6.1 列方程 课件（15张PPT）

课件15张PPT。让 方 程 思 想
在古老的数学文化中闪耀生辉古代数学问题笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有12个头，从下面数，有30条腿，鸡和兔各有几只?问题1：若从上面数兔子和鸡共有头35只,从下面数有94条腿，则兔子和鸡各有多少只？问题2：若其中兔子的数量是鸡数量的三分之一,从下面数仍有30条腿，则兔子和鸡各有多少只？6.1 列 方 程“ 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解! ”
---笛卡儿[大约500年前]
大约1500年前大约1800年前???含有未知数的等式叫做方程.
在方程中，所含的未知数又称为元.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.用字母x、y、…等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数.1、某水果店有苹果与香蕉一共152千克，其中苹果的重量 是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉各有多少千克？ 3、班主任老师带全班50名同学栽树，老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？2、大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米小丽2月份有零花钱y元，她花掉了25.4元，还剩下60元?李白街上走，提壶去买酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝完壶中酒；
试问酒壶中，原有多少酒？李白街上走，提壶去买酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝完壶中酒；
试问酒壶中，原有多少酒？解：设李白壶中原有x斗酒2[2(2x-1)-1]-1=02x 2x-1 2(2x-1)2(2x-1)-1 2[2(2x-1)-1]2[2(2x-1)-1]-1含有未知数的等式叫做方程方程中,所含的未知数又称为元在未知数和已知数之间建立一种等量关系式,就是列方程用字母x、y…等表示所要求的未知的数量,这些字母称未知数把文字语言转化成符号语言,抓住关键词找等量关系以绳测井。若将绳三折测之，
绳多四尺；若将绳四折测之，
绳多一尺。绳长、井深各几何？丢番图 （约246—330）是古希腊最杰出的数学家之一，他被人们誉为“代数学的鼻祖”。他写了不少数学著作，其中《算术》一书是关于代数的一部最早的论著。它独树一帜，完全避开了几何的形式。在这本书中，我们第一次看到了代数符号的有系统的使用；看到了各种不定方程的巧妙解法。丢番图的墓志铭请你算一算，丢番图一共活了多少年？过路人，这儿埋葬着丢番图请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去