沪教版(五四学制)六年级下册6.5 不等式及其性质 课件（15张PPT）

课件15张PPT。6.5不等式及其性质(1)汽车的重量(p)不能超过10吨观察思考用数学关系式表示交通标志的含义汽车的宽度(w)必须小于3米汽车高度(h)必须低于3.5米汽车的速度(v)不能超过每小时40千米小于或者等于用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式.w ＜3（米）h ＜3.5（米）p ≤10（吨）v ≤40（千米/小时）?≤不小于的意义是什么?例1． 用不等式表示:请做课堂练习1（1）a与b的和小于0;（2）x的一半减去3所得的差小于或等于-5;（3）x 的3倍减去2的差是正数;（4） b的一半不小于a与b的乘积.如何用不等式表示正数？解:解:解:大于或等于≥≤≥解:
等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍然是等式.
两边同时加上（或减去）同一个数
或同一个含有字母的式子，回顾等式性质：等式性质1： 如果a＜b，则a+m＜b+m. 如果a＞b，则a+m＞b+m;思考:不等式能得到怎样的结论呢？不等号的方向不变.不等式性质1不等式性质探索一.试验:1.在天秤的两边各增加2个砝码；请观察天秤指针的偏向，并请写出相应的不等式.
2.天秤的两边各减少一个砝码.
5>35+2>3+25-1>3-1二.填表并找出不等号方向变化规律： ＞7-2＞4-2不等式性质探索12＞97-44-47+54+5＞+m-ma＞ba＜b-5+5＜-3+5-5-4＜-3-4-5-2＜-3-2三.不等式性质的证明 不等式性质探索 如果a＞b，则a+m＞b+m;证明： (a+m)-(b+m)
= a+m-b-m
=a-b
因为a>b
所以a-b>0
所以a+m＞b+m
如果a＜b，则a+m＜b+m. 证明： (a+m)-(b+m)
= a+m-b-m
=a-b
因为a所以a-b<0
所以a+m作差法（1）当x＞y时，x-5 _____y-5;＞例题 2 用不等号填空：（2）当x＞y时，x-a _____y-a;＞（3）当x＜y时，x+3 _____ y+3;＜（4）当x＜y时，x+b _____ y+b;不等式性质1
不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母
的式子,不等号的方向不变。＜不等式的两边同时减去5
根据不等式性质1,不等号的方向不变例题 3 判断下列说法是否正确,并说明理由1.如果x>y,那么x-3>y-1 ( )2.如果xy+3 ( )不等式性质1
不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母
的式子,不等号的方向不变。请做课堂练习2错误错误（1）从 2a-3≤3b+2,两边同时加上______

得 2a≤3b+5.（2）从 4-3x＜3+2x,两边同时减去______
得 4-5x＜3例题 4 说明下列不等式是怎样变形的: 补充：用不等号填空：
*(1) 当 时， ；
*(2) 当 时， .
6______4x-1不等式性质1的应用巩固：<≥课堂小结1.不等式
用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式.
2.不等式的性质1不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母
的式子，不等号的方向不变. 如果a＜b，则a+m＜b+m；
如果a＞b，则a+m＞b+m；3.不等式性质的探究类比等式性质1，猜想不等式性质1；
通过实验、举例，从特殊到一般，归纳猜想；
用作差法证明 类比学习等式性质2：
等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.如果a=b，则ac=bc，
或a÷d=b÷d（d≠0）.
不等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），不等号的方向不变？作业布置

练习册P30-31：习题6.5，1、2、3