人教版数学七年级下册：9．2 一元一次不等式 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
9.2 一元一次不等式



知识回顾
1、认识下面的方程吗？你是如何判断的？请说出你的依据。
2、请说出一元一次方程的定义。其中元指的是什么？次指的是什么？
3、观察下列各式，指出它们和一元一次方程的异同点，你能否根据它们的共同点给它们起个名字？
共同特点: 两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .
不同点：是不等式



新知探究
只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
关键：
①含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③不等式的两边都是整式。
定义
判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由。
×
×
×
√



试一试



新知探究
不等式性质1：不等式两边加上（或减去） 同一个数（或式子），不 等号的方向不变；
不等式性质2：不等式两边乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变
不等式性质3 ：不等式两边乘以（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变
问题1：不等式的三个性质是什么？
问题2：你会解下面的方程吗？







新知探究
解一元一次方程的步骤：
１．去分母
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为1







新知探究
解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来



一元一次不等式的解法
解：去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得

解一元一次不等式的步骤
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）把系数化为1。


0
4




（运用不等式性质1）
（运用不等式性质2,3）
（运用不等式性质2,3）
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：



试一试
2、下面是某同学解不等式 的过程：
解：去分母，得
移项，合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
他的过程有错误吗？如果有错误，请你改过来。






试一试
3、求不等式 的最大整数解。
4、求不等式 的非负整数解。
最大整数解为:0
非负整数解为:0、1、2、3、4、5





试一试



归纳总结

1.一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且含有未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。

2.解一元一次不等式的步骤：去分母（运用不等式性质2、3）、去括号、移项（运用不等式性质1）、合并同类项、把系数化为1（运用不等式性质2、3）



作业布置
习题9.2 ： 1
《创新练习》74，75
谢谢