五年级上册数学教案-多边形的面积整理复习北师大版

《多边形面积的整理与复习》教学设计
复习内容：多边形面积的整理与复习
复习目标:
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
复习重、难点：
重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。
教学过程：
一、 直接入题。
师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。
（板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、 展开：整理与复习多边形的面积。
1、 回想本单元学习的重点内容，让学生主动提出复习任务。
师：同学们，下面老师请大家打开记忆的宝库，回想这单元学习的内容，你认为哪些内容很重要？
学生回答预设：我认为平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式以及组合图形面积的计算很重要。我认为这些多边形的面积推导过程也很重要。……
师：既然有这么多大家认为的重要内容，那我们就有必要来复习。
【设计意图：让学生主动回顾一个单元的主要学习内容，有助于学生对所学知识的重点内容准确把握，明确复习重点。】
2、 再现多边形面积公式的推导。
（1）同桌互说多边形面积计算公式的推导。
师：同学们还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎么推导出来的吗？（板书：推导）请同桌同学互相说一说，两个同学分配好任务：一个同学说一种，另一个同学说两种。
（2）反馈：请学生分别说一说所学图形面积计算公式的推导过程。
（3）课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
【设计意图：面积公式的推导是本节复习课的难点之一，经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积推导过程的印象，是抽象内容的形象补充。】
3、理顺多边形面积之间的关系。
（1）由多边形面积之间的关系，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。
师：（先示平行四边形图片贴在黑板上）推导平行四边形面积公式时，我们想到了谁？（长方形）（贴长方形的图片）；（示三角形、梯形图片贴在黑板上）推导三角形面积、梯形面积计算公式时，我们又分别想到了谁？（平行四边形）
看来，推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。
而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。数学知识之间就是这样息息相关，形成系统。
（2）明确长方形面积的“树根”作用。
师：如果把多边形面积这部分知识看作一棵知识树的话，同学们你们认为，哪种图形具有“树根”的作用呢？（长方形）
为什么？
师：长方形的面积确实重要，以后的图形面积计算中我们也要用到它。既然长方形的面积这么重要，所以我们在小学阶段先学长方形的面积计算，紧跟着我们学习的是正方形的面积计算。（贴正方形的图片）
（3）完成书本96面第1题 ：回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。
要求学生边看书中的面积推导提示图，边完成公式的填写，然后交流反馈，教师板书。
这些环节的板书整理：
旧 知 识
推 转
导 化
新 知 识
【设计意图：多边形面积之间的关系又是复习的难点之一，理清了它们之间的关系也就建构了这块知识体系，使单列的知识以网状的形式存在于学生的头脑中，加深学生对所学知识的理解。】
（4）新的挑战与尝试。
师：现在我们已经知道了这五种图形的面积计算，你能不按照这样的推导顺序用一种图形的面积来推导或者验证另一种图形的面积公式呢？（比如：用三角形的面积推导平行四边形的面积）
可以在自己的本子上写出主要的推导过程，然后反馈交流。
三、复习应用。
1．判断题。
（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。（ ）
（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）
【使学生明确：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。】
（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。（ ）
【使学生明确：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。】
（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
【使学生明确：三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。】
【设计意图：在高相等的情况下，等底的长方形和平行四边形面积相等，而三角形、梯形的面积是等底等高平行四边形面积的一半；高相等，要使三角形、梯形的面积与平行四边形相等，底必须是平行四边形的两倍。】
3、你能用几种方法解答下面这个图形的面积。（单位：厘米）
6
4 2

8
【设计意图：多边形面积计算单元中组合图形的面积计算也是一块内容，它以其他基本图形为基础，所以在复习中也没有花太多的笔墨。这一题的设计要达到两个目的：1、组合图形面积计算的基本方法：分割法、添补法。2、用多种方法解题，在比较中优化方法。】
4、红领巾的规格是底为100厘米、高为30厘米，想一想给一年级的小朋友（160人）每人做1条，所需要红色的布料多少平方米呢？
5、书本第97面第4题。（题目略）
【设计意图：想体现多边形面积计算在解决问题中的简单应用与灵活应用。让学生明确，有时在联系生活解决问题时，不能把纯粹的数学知识生搬硬套，要灵活应用。】
四，课堂小结
师：通过这节课的复习与整理，你收获到了什么，又有什么遗憾呢，请同学们说说。
五．布置作业 同步和练习册
六．板书这些环节的板书整理：
旧 知 识
推 转
导 化
新 知 识