人教版高中物理必修2第六章《万有引力与航天 》测试卷word版含答案

第六章《万有引力与航天 》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其他星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上并指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是(　　)
A．B．
C．D．
2.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为(　　)



A．g
B．g
C．g
D．g



3.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为(　　)




A．
B．
C．
D．



4.人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有(　　)



A． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
B． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
C． 轨道半径越大，速度越大，周期越长
D． 轨道半径越小，速度越小，周期越长



5.行星绕太阳的运动下列说法中正确的是(　　)
A． 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B． 行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C． 离太阳越近的行星运动周期越长
D． 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
6.下列哪些运动不服从经典力学的规律(　　)



A． 发射同步人造卫星
B． 电子绕原子核的运动
C． 云层在天空的运动
D． 子弹射出枪口的速度



7.如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是(　　)

A． 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B． 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C． 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D． 在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
8.关于太阳对行星的引力，下列说法正确的是(　　)
A． 行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力
B． 行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C． 太阳对行星的引力公式是由实验得出的
D． 太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
9.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为(　　)



A． (＋1)∶1
B． (－1)∶1
C．∶1
D． 1∶



10.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是(　　)



A． 牛顿第一定律
B． 牛顿第二定律
C． 牛顿第三定律
D． 开普勒第三定律



11.如图为我国某卫星返回地面的过程，卫星在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于卫星的运动，下列说法中正确的有(　　)

A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度
B． 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于在轨道Ⅰ上经过A的速度
C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D． 在轨道Ⅱ上经过A的向心加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的向心加速度
12.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，已知地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知(　　)



A． 卫星运行的角速度为
B． 卫星运行的线速度为
C． 地球的质量为
D． 卫星距地面的高度－R



13.全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度大小约为(同步卫星速度v2＝3.1 km/s)(　　)



A． 3.1 km/s
B． 3.9 km/s
C． 7.9 km/s
D． 11.2 km/s



14.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是(　　)
A． 开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等
B． 太阳对行星的引力与地球对月球的引力属于不同性质的力
C． 牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间
D． 卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值
15.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同.下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是(　　)



A．
B．
C．
D．



二、计算题(共3小题)
16.电子的静止质量为me，加速后的电子相对实验室的速度是c(c为光速)，在实验室中观察到的加速后电子的质量是多大？
17.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：

(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T.
18.一双星A、B，绕他们连线上的一点做匀速圆周运动，其运动周期为T，A、B间的距离为L，他们的线速度之比v1：v2＝2，试求两颗星的质量m1和m2.
三、简答题(共3小题)
19.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg，周期为1 h的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)
20.根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m＝.请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？
21.试举出一些经典力学在科技方面的应用实例．



答案解析
1.【答案】B
【解析】其他星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，方向应指向两星球，A、D错，由于两星球相互间引力场间的影响，其引力场线应是弯曲的，C错；故描述该引力场的引力场线分布图是图B.
2.【答案】C
【解析】在地球表面有：G＝mg，得：GM＝gR2.卫星距地面高度等于地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供向心力有：G＝ma得卫星的向心加速度为：a＝＝＝，故A、B、D错误，C正确．
3.【答案】A
【解析】挖前，质量为m的物体在A点受到的重力mg＝G，挖去质量为M′的球体后在A点受到的重力mg′＝G－G，M＝ρπR3，M′＝ρπ()3，联立各式解得＝.故选A.
4.【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力G＝m＝mr，
得：v＝，T＝2π由此可知，轨道半径越大，线速度v越小，周期越大，故A正确、B、C、D错误．故选A.
5.【答案】D
【解析】由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．并不是所有行星的轨道都相同，故A、B错误；由公式＝k得，离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误；由开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．
6.【答案】B
【解析】发射同步人造卫星、云层在天空的运动、子弹射出枪口的速度的运动都属低速，经典力学能适用．电子绕原子核的运动属于微观粒子运动，对于微观的情形经典力学不适用．
7.【答案】C
【解析】“嫦娥一号”发射时因通过自带的火箭加速多次变轨，所以其发射速度应达到第一宇宙速度，而它未离开太阳系，故发射速度小于第三宇宙速度，A错；在绕月圆轨道上，由＝m02，R得T＝与卫星质量无关，B错；在绕月轨道上，卫星受月球的引力大于地球对它的引力，D错；由万有引力公式F＝G得C正确．
8.【答案】D
【解析】太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；行星对太阳的引力大小应与“太阳的质量”成正比，与“太阳和行星间距离的二次方”成反比，故选项B错误；太阳对行星的引力公式不是直接由实验得出的，它是在实验观察的基础上，利用开普勒定律和匀速圆周运动的规律推导出来的，故选项C错误，选项D正确．
9.【答案】B
【解析】设地球的半径为R，火箭离地面高度为h，所以Fh＝，F地＝，其中Fh＝F地，因此＝，选项B正确．
10.【答案】C
【解析】
11.【答案】C
【解析】解析卫星在椭圆轨道上运动，距地球越近，速度越大，A错误．卫星在轨道Ⅰ经A点时减速才能过渡到轨道Ⅱ，所以在轨道Ⅰ上经过A点的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点的速度，B错误．由开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的，C正确．由万有引力提供卫星运动的向心加速度＝man知，向心加速度仅与间距有关，D错误．
12.【答案】A
【解析】某极地卫星从南极的正上方开始第二次运行至北极正上方，所用时间为t，即t＝，所以卫星运行的周期为T＝，所以卫星运行的角速度为ω＝＝，故A正确；根据卫星运动的向心力由万有引力提供，＝mω2r
地球表面的重力和万有引力相等得：＝mg
联立两式求解得：r＝，所以线速度v＝rω＝，故B错误；地球的质量为M＝，故C错误；卫星距地面的高度h＝－R，故D错误．
13.【答案】B
【解析】由万有引力定律得，G＝m，GM＝rv2，即v1＝v2，代入数值得，v1≈3.9 km/s.
14.【答案】D
【解析】根据开普勒第二定律，可知行星在近日点的线速度大于行星在远日点的线速度，A错误；太阳对行星的引力与地球对月球的引力都属于万有引力，B错误；万有引力是普遍存在的，有质量的两物体间都存在万有引力，万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间，C错误；卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量G的数值，证明了万有引力定律的正确性，故D正确．
15.【答案】D
【解析】由＝k知r3＝kT2，D项正确.
16.【答案】1.67me
【解析】m＝＝≈1.67me.
17.【答案】(1)2G　(2)G　(3)a　(4)π
【解析】　(1)由万有引力定律，A星体所受B、C星体引力大小为FBA＝G＝G＝FCA
方向如图所示

则合力大小为FA＝FBA·cos 30°＋FCA·cos 30°＝2G
(2)B星体所受A、C星体引力大小分别为
FAB＝G＝G
FCB＝G＝G，方向如图
沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝
沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝，可得FB＝＝
(3)通过对B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝，合力方向经过BC的中垂线AD的中点，
所以，圆心O在BC的中垂线AD的中点
则RC＝＝a
(4)三星体运动周期相同，对C星体，由FC＝FB＝G＝m()2RC
得T＝π
18.【答案】　
【解析】由双星受到的万有引力大小相等，周期相同，可得G＝m1r1，G＝m2r2，
又r1＋r2＝L，＝2·.
解得m1＝；m2＝.
19.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝mr，解得T＝2π
则r＝R月时，T有最小值，又＝g月
故Tmin＝2π＝2π＝2π，
代入数据解得Tmin≈1.73 h
环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．
20.【答案】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
【解析】(1)由m＝知：当v＝c时，m应是无穷大．物体加速时，随着速度的不断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速．
(2)光没有静止质量．若光有静止质量，当光传播时速度为c，由m＝，它传播时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想．
21.【答案】例如利用经典力学规律，人类在航空航天技术中设计制造了人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等，火车、飞机、磁悬浮列车等现代交通工具也都服从经典力学规律．
【解析】根据牛顿运动定律对照我们所知道的物体的运动，分析哪些物体的运动规律与经典力学规律相同．