六年级上册数学一课一练-比赛场次 北师大版）（含解析）

六年级上册数学一课一练-比赛场次
一、单选题
1.将8支球队分成两个小组，各小组采用单循环制；小组前2名共4支球队再进行淘汰制，决出冠军和亚军，一共需要赛????? 场．（??? ）
A.?28场?????????????????????????????????????B.?7场?????????????????????????????????????C.?35场?????????????????????????????????????D.?15场
2.一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（　　）次能使全部的锁匹配．
A.?36?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?28?????????????????????????????????????????D.?7
3.如图为甲、乙、丙、丁四支球队对阵情况，下面说法错误的是（?? ）
A.?每支球队都要赛3场????????????????????????????????????????????B.?总的比赛场数应和图中连线数一样多C.?一共要赛12场?????????????????????????????????????????????????????D.?四支球队进行单循比赛
4.有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）
A.?21?????????????????????????????????????????B.?25?????????????????????????????????????????C.?29?????????????????????????????????????????D.?58
二、判断题
5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（??? ）
6.有三个同学，每两人握一次手，一共要握6次手。（ ??）
7.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
三、填空题
8.小巧用小圆片在数位表上放出888，小亚移动了一片小圆片．

现在这个数是________
9.在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种．
10.5个足球队进行比赛，每两个队都要进行一场，一共要比赛________场。
11.学校举行运动会，为活跃会场某班级设计了一种薄纸板，并打算在纸板的两侧贴上不同颜色的彩纸，现商店共有七种不同颜色的彩纸。则共有________种贴纸方案。
12.3位小朋友站成一排，一共有________种排法；如果他们下象棋，每两人下一局，一共要下________局。
四、解答题
13.找规律填数。
14.明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？
五、综合题
15.我发现啦!??
（1）
我发现始终是________个 ，________个 。
（2）
我发现________。
（3）50 ?48 ?46 ?44 ?42 ?40
我发现________。
（4）
我发现________。
（5）我也会照样子画一组。________。
六、应用题
16.学校举行兵乓球比赛，A组、B组两个小组各有18人。每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组要进行多少场比赛？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：单循环赛：8÷2=4（支）3+2+1=6（场）6×2=12（场）淘汰赛：4÷2=2（场）2÷2=1（场）12+3=15（场）故答案为：15.
【分析】用8除以2求出每组球队的支数，再求出每组进行单循环赛的场次，然后乘2求出单循环赛的场次；因为淘汰赛每场都要淘汰一半的球队，所以直接用球队的支数依次除以2求出淘汰赛的场次，再加上单循环赛的场次即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），
答：最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁；
故选：C．
【分析】把8把锁看成8类，分类完成，第一把锁最多试验7次，最后的一把钥匙不用再试验了，前7个都不是，它一定可以开这把锁了；以此类推，第二把锁试验6次；第三把锁试验5次；第四把锁试验4次；第五把锁试验3次，第六把锁试验2次，第七把锁试验1次，最后的一把锁和一把钥匙，就不用试验了；用加法原理，即可得解．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：4×3÷2=6（场）
故答案为：C。
【分析】因为每支球队与其他球队进行比赛时，要比赛3场，所以用3乘4再除以2即可求出比赛的场次，据此解答即可。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：方法一：因为在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数的和有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，所以A、B、D是不可能的，
方法二：2、5、8被3除，余数都是2，同余．
所以取出7张卡片求和，余数变成了14．
因为减去14，剩下的数可以被3整除（7张2的情况，和为14，减去14为0）．
或者14被3除，余数是2，即7张卡片求和，被3除，余数为2，
只有29复合题意．
故答案为：C．
【分析】根据题意知道在写着数字2、5、8的卡片各10张中任意抽出7张，可以组成的数有14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47、50、53、56，由此即可做出选择．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一共有2×3=6种搭配方法。 故答案为：正确。 【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有2×3=6种搭配方法。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 3×2÷2=3（次） 故答案为：错误。 【分析】握手的次数=人数×（人数-1）÷2。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.
三、填空题
8.【答案】 798或789或879或897或978或987
【解析】【解答】由于小亚是移动了一片小圆片，也就是组成的三位数是由8-1、8、8+1三个数字组成的。所以现在这个数可能是： 798或789或879或897或978或987。故答案为： 798或789或879或897或978或987。
【分析】求由7、8、9三个数组成的三位数的所有组合。
9.【答案】1728
【解析】【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有 1728种．故答案为：1728．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．
10.【答案】 10
【解析】【解答】解：4+3+2+1=10（场） 故答案为：10。
【分析】第一队与另外4个队举行4场，第二队与剩下的3个队举行3场，第三队与剩下的2队举行2场，第四对与剩下的1队举行1场即可，把这些场次相加就是一共要比赛的场数。
11.【答案】21
【解析】【解答】6+5+4+3+2+1=21（种）故答案为：21.【分析】根据纸板两侧贴上不同颜色的彩纸，所以每次用两种颜色，根据两两结合的方法，依次找出各种不同的排列方法，最后再相加即可。
12.【答案】 6；3
【解析】【解答】解：排法有123，132，213，231，312，321，共6种排法，下象棋可以是12，13，23共下3局。 故答案为：6；3。 【分析】三位小朋友排号分别是1、2、3，1排在前面有2种排法，哪个小朋友排第一都有3种排法。下棋时两人一局，列举出所有情况即可。
四、解答题
13.【答案】3；2
【解析】
14.【答案】 解：2×3=6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。
五、综合题
15.【答案】（1）2；1（2）始终是1个圆，1个三角形，1个正方形，1个长方形。（3）始终是后面一个数比前面一个数少2。（4）始终是后面一个时钟比前面一个时钟快30分钟。（5）
【解析】
六、应用题
16.【答案】解：（18-1）×2+1=17×2+1=34+1=35（场）答：两个小组要进行35场比赛。
【解析】【分析】淘汰赛中，比赛总场次=参加比赛的人数-1，这样先算出每组先比赛的场次，然后加上最后决赛的1场就是总场次。