六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 北师大版（含解析）

六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一、单选题
1.用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的（?? ）相等。
A.?底面直径和高??????????????????????????B.?底面周长和高??????????????????????????C.?底面积和侧面积
2.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（? ）
A.?圆柱的侧面积????????????????????????????B.?圆柱的体积????????????????????????????C.?圆柱的表面积
3.把圆柱的底面平均分成16份切开后，照图拼成近似的长方体，（? ）发生了变化．
A.?底面积???????????????????????????????????????B.?表面积???????????????????????????????????????C.?体积
4.它是由(? )
A.?两个大小不同的圆和曲面围成的圆柱；B.?由直角梯形旋转而得到的；C.?由半圆旋转而得到的。
二、判断题
5.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（???? ）。
A.?体积???????????????????????????????????????B.?侧面积???????????????????????????????????????C.?表面积
6.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等。
7.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）
8.判断对错。
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等。
三、填空题
9.一个圆柱的底面积是6平方分米，高是15分米，体积是________立方米．
10.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。
11.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
12.一个没有盖的圆柱形水桶，高6分米，底面周长12.56分米，做这个水桶至少要用铁皮________平方分米．
四、解答题
13.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
五、综合题
14.选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．
（1）可以选择________号制作圆柱形盒子．
（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）
六、应用题
15. 一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？
16.张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等.故答案为：B.
【分析】如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】由解析可知，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积；
【分析】圆柱形的茶叶罐是由这些硬纸板围城的，因此，求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求这个圆柱的表面积。
故选：C。
3.【答案】 B
【解析】【解答】把圆柱的底面平均分成16份切开后，拼成近似的长方体，
切割前后体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面的面积。
【分析】根据立方体的切割特点可知，切割前后的体积大小不变，表面积发生了变化。
故选：B
4.【答案】 B
【解析】根据直角梯形旋转的得到圆台体，其特征有上下两个不同圆和一个曲面围成的。它不是圆柱，我们选择答案为B。
二、判断题
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的表面积。 故答案为：C。 【分析】求做一个汽油桶需要铁皮的面积，实际就是求圆柱形油桶的两个底面积和侧面积之和，就是它的表面积。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的。
故答案为：错误
【分析】圆柱体的侧面展开图是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．
因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．
8.【答案】正确
【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等，所以原题的说法正确。故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
三、填空题
9.【答案】0.09
【解析】【解答】解：6×15=90（立方分米）=0.09（立方米）
答：体积是0.09立方米．
故答案为：0.09．
【分析】求圆柱的体积用底面积乘高计算，所以把数据代入计算，求出的单位是立方分米，再把立方分米化成立方米即可解答．
10.【答案】60
【解析】【解答】120÷（3－1）＝60（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是60立方厘米。
故答案为：60立方厘米。【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的， 也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。
11.【答案】 11.28
【解析】【解答】45.12÷4＝11.28（平方厘米）；
故答案为：11.28
【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论。
12.【答案】87.92
【解析】【解答】解： ?
=75.36+12.56
=87.92(平方分米)
答：做这个水桶至少要用87.92平方分米．
四、解答题
13.【答案】解：2×3.14×2×2.5+3.14×22=3.14×10+3.14×4=3.14×14=43.96(平方米)答：抹水泥的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
五、综合题
14.【答案】（1）①或③
（2）解：选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）2×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；
又因③号的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；
（2）选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）2×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
故答案为：①或③．
【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2）求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，将数据分别代入公式即可求其体积．解答此题的关键是明白：长方形的长或宽与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择．
六、应用题
15.【答案】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这时的水面高7.5分米
【解析】解：24÷16+6=1.5+6=7.5（分米）答：这时的水面高7.5分米．【分析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解．
16.【答案】解：长方形的宽：2×2×2=8（分米）；
长方形的长：3.14×2×2+2×2=12.56+4=16.56（分米）；
长方形的面积：16.56×8=132.48（平方分米）；
答：这张铁皮的面积至少132.48平方分米。
【解析】【分析】要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米，也就是求这个长方形的面积，这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，即宽=4×半径，长=底面周长+2×半径，根据长方形的面积=长×宽，计算出答案。