六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小 北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 13:42:58 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-2.4图形的放大和缩小
一、单选题
1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（? ）
A.?形状相同，大小不变???????????????????????????????????????????B.?形状不同，大小不变 C.?形状相同，大小改变???????????????????????????????????????????D.?形状不同，大小改变
2.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
3.一块长方形操场，长与宽的比是5∶4，如果把这块操场按某种比例尺画在一张图纸上，那么在这张图纸上这块操场的长和宽的比是（?? ）
A.?5∶4????????????????????????????????????B.?4∶5????????????????????????????????????C.?3∶5????????????????????????????????????D.?5∶3
二、判断题
4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（??? ）
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
三、填空题
7.看图填一填．
（1）图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的________倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的________倍．
（2）把①号三角形按________的比放大得到②号三角形，把②号三角形按________的比缩小得到①号三角形．
8.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的________倍，面积是原来正方形面积的________倍。
9.一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________?cm3 ．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
11.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
12.把下面图形缩小到原来的 ，画出缩小后的图形．
五、综合题
13.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1. 故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】放大或缩小后长方形的长和宽的比是不变的，所以图纸上操场的长和宽的比是5:4. 故答案为：A
【分析】图形的放大后缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状，图形各部分的比例是不变的.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
三、填空题
7.【答案】（1）2；2 （2）2:1；1:2
【解析】【解答】(1)②号三角形的短直角边的长度是①号三角形短直角边的：4÷2=2，长直角边的长度：8÷4=2； (2)把①号三角形按2:1的比放大得到②号三角形，把②号三角形按1:2的比缩小得到①号三角形. 故答案为：2；2；2:1；1:2
【分析】(1)用大三角形短直角边的长度除以小三角形短直角边的长度即可求出倍数关系，用同样的方法求出长直角边的倍数关系；(2)写比时注意放大图形时比的后项是1，缩小图形时比的前项是1.
8.【答案】5；25
【解析】【解答】解：按5:1放大后，边长是原来的5倍，面积扩大为原来的52=25倍. 故答案为：5；25【分析】正方形面积=边长×边长，按5：1放大就是把边长扩大5倍，则面积就扩大边长扩大的倍数的平方倍.
9.【答案】54
【解析】【解答】解：3×3=9（厘米） 3×2=6（厘米） 9×6=54（平方厘米） 答：得到的图形的面积是54平方厘米． 故答案为：54． 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。
【解析】【解答】3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷ 2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。 【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
12.【答案】解：缩小后平行四边形的底是2格，高是1格；圆的直径是2格，画图如下：
【解析】【分析】判断出缩小后平行四边形的底和对应的高的格数，再画出平行四边形；判断出缩小后圆的直径是几格，再画出圆形即可.
五、综合题
13.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
一、单选题
1.图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较（? ）
A.?形状相同，大小不变???????????????????????????????????????????B.?形状不同，大小不变 C.?形状相同，大小改变???????????????????????????????????????????D.?形状不同，大小改变
2.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
3.一块长方形操场，长与宽的比是5∶4，如果把这块操场按某种比例尺画在一张图纸上，那么在这张图纸上这块操场的长和宽的比是（?? ）
A.?5∶4????????????????????????????????????B.?4∶5????????????????????????????????????C.?3∶5????????????????????????????????????D.?5∶3
二、判断题
4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
5.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。（??? ）
6.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1：2复印出来。
三、填空题
7.看图填一填．
（1）图中②号三角形短直角边的长度是①号三角形短直角边的________倍，②号三角形长直角边的长度是①号三角形长直角边的________倍．
（2）把①号三角形按________的比放大得到②号三角形，把②号三角形按________的比缩小得到①号三角形．
8.把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的________倍，面积是原来正方形面积的________倍。
9.一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________?cm3 ．
10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
11.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
12.把下面图形缩小到原来的 ，画出缩小后的图形．
五、综合题
13.按要求画出图形
（1）将三角形按1：3缩小。
（2）将长方形按4：1放大。
（3）将梯形按2：1放大。
六、应用题
14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大法或缩小后所得的图形与原图形比较形状相同，大小改变。【分析】此题考查放缩的性质。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1. 故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】放大或缩小后长方形的长和宽的比是不变的，所以图纸上操场的长和宽的比是5:4. 故答案为：A
【分析】图形的放大后缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状，图形各部分的比例是不变的.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：他调到200%来复印，是把这幅画按2:1复印出来，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】复印后是图上距离，原来的长度是实际距离，图上距离:实际距离=200%:1=2:1，所以是按2:1复印出来的.
三、填空题
7.【答案】（1）2；2 （2）2:1；1:2
【解析】【解答】(1)②号三角形的短直角边的长度是①号三角形短直角边的：4÷2=2，长直角边的长度：8÷4=2； (2)把①号三角形按2:1的比放大得到②号三角形，把②号三角形按1:2的比缩小得到①号三角形. 故答案为：2；2；2:1；1:2
【分析】(1)用大三角形短直角边的长度除以小三角形短直角边的长度即可求出倍数关系，用同样的方法求出长直角边的倍数关系；(2)写比时注意放大图形时比的后项是1，缩小图形时比的前项是1.
8.【答案】5；25
【解析】【解答】解：按5:1放大后，边长是原来的5倍，面积扩大为原来的52=25倍. 故答案为：5；25【分析】正方形面积=边长×边长，按5：1放大就是把边长扩大5倍，则面积就扩大边长扩大的倍数的平方倍.
9.【答案】54
【解析】【解答】解：3×3=9（厘米） 3×2=6（厘米） 9×6=54（平方厘米） 答：得到的图形的面积是54平方厘米． 故答案为：54． 【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论．
10.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
11.【答案】3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。
【解析】【解答】3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷ 2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。 【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
12.【答案】解：缩小后平行四边形的底是2格，高是1格；圆的直径是2格，画图如下：
【解析】【分析】判断出缩小后平行四边形的底和对应的高的格数，再画出平行四边形；判断出缩小后圆的直径是几格，再画出圆形即可.
五、综合题
13.【答案】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图：
【解析】【分析】(1)缩小后的三角形的两条直角边分别是1格、2格；(2)放大后的长方形的长是8格，宽是4格；(3)放大后的梯形上底是2格，下底是6格，高是4格.
六、应用题
14.【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米) 当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍， 则得到的面积：48×9=432(平方厘米) 答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.