五年级上册数学一课一练-1.4整数乘法运算定律推广到小数 人教版（含解析）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学一课一练-1.4整数乘法运算定律推广到小数
一、单选题
1.4.2×99=4.2×100-4.2是运用了（
）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
2.5.4×6.2+5.4×3.8=5.4×（6.2+3.8）应用了（
）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
3.下面各算式可以运用乘法分配律简算的是（
）。
A. （0.25×8）×0.4 B. 2.6×3.7+2.6×6.3 C. 0.79×2+7.9×98
4.用简便方法计算.
0.25
32+0.25+67
4=（
）
A. 50 B. 25 C. 12.5 D. 2.5
二、判断题
5.判断对错．
2.5×4.4=2.5×4×1.1运算的依据是乘法的分配律．
6.在计算3.8×99+3.8时，只能先算乘法，再算加法。
7.在计算4.6×19＋5.4×19 ＝ (4.6＋5.4)
×19利用的是乘法分配律。
三、填空题
8.计算
0.25×8.5×4=________
9.计算．
1.25×(80＋8)=________
10.2.7×12.98+7.3×12.98=(2.7+7.3)×12.98，这里运用了________律。
11.计算(能简便计算的就用简便方法计算)：4.44×25=________
12.7.5×8.12＋2.5×8.12=________
四、解答题
13.下面的算式中，你发现了什么规律？
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
五、综合题
14.用简便方法计算．
（1）1.25×2.5×0.8×4
（2）4.8×2.91+4.8×5.09
（3）6.5×201﹣6.5．
六、应用题
15.布店的纯棉布12.5元/米，绸布3.7元/米，涤纶布3.8元/米.妈妈每种布各买5米，共花了多少钱
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】4.2×99=4.2×（100-1）=4.2×100-4.2，运用了乘法分配律。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c)
=a×b+a×c。
2.【答案】
C
【解析】【解答】
5.4×6.2+5.4×3.8=5.4×（6.2+3.8）应用了乘法分配律
。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c
。
3.【答案】
B
【解析】【解答】选项A，（0.25×8）×0.4=（0.25×0.4）×8，应用乘法结合律简算；
选项B，2.6×3.7+2.6×6.3=2.6×（3.7+6.3），应用乘法分配律简算；
选项C，
0.79×2+7.9×98不能直接利用乘法分配律简算。
故答案为：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c。
4.【答案】
B
【解析】【解答】0.25×32+0.25+67÷4
=0.25×32+0.25+67×0.25
=0.25×(32+67+1)
=0.25×100
=25
【分析】解答此题要运用乘法分配律，即两个数与同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果与不简算时得的结果相同，然后结合题意计算即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】2.5×4.4=2.5×4×1.1运算的依据是乘法结合律.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把4.4拆分成(4×1.1)，然后把2.5与4结合，这是运用乘法结合律；乘法分配律用字母表示是：a×(b+c)=a×b+a×c.
6.【答案】
错误
【解析】【解答】在计算3.8×99+3.8时，可以利用乘法分配律，3.8×99+3.8＝（99+1）×3.8＝100×3.8＝380
。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
7.【答案】正确
【解析】【解答】在计算4.6×19＋5.4×19 ＝ (4.6＋5.4)
×19利用的是乘法分配律。【分析】此题考察乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用。
三、填空题
8.【答案】
8.5
【解析】【解答】0.25×8.5×4
=0.25×4×8.5
=1×8.5
=8.5
故答案为：8.5
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以运用乘法交换律，交换8.5与4的位置，先算0.25×4，这样计算比较简便.
9.【答案】
110
【解析】【解答】1.25×(80+8)
=1.25×80+1.25×8
=100+10
=110
故答案为：110.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法分配律简算，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c，据此解答.
10.【答案】
乘法分配
【解析】【解答】解：2.7×12.98+7.3×12.98=(2.7+7.3)×12.98，这里运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配。
【分析】乘法分配律：a×b+c×b=（a+c）×b。
11.【答案】111
【解析】【解答】4.44×25
=(4+0.4+0.04)×25
=4×25+0.4×25+0.04×25
=100+10+1
=111
故答案为：111
【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把4.44拆分成(4+0.4+0.04)，然后运用乘法分配律简便计算即可.
12.【答案】
81.2
【解析】【解答】7.5×8.12＋2.5×8.12
=(7.5+2.5)×8.12
=10×8.12
=81.2
【分析】解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出7.5与2.5的和，然后用它们的和与8.12相乘求出积即可。
四、解答题
13.【答案】
解：(1)理解题意：题中给出的每组两个算式中间的“○”是要求填入“＞”“＜”或“＝”。需根据小数乘法中的连乘、乘加、乘减的运算法则，算出左右两边算式的得数，再进行比较。(2)探究规律：
通过计算我们发现：
第一组中：两个因数调换了位置，左边等于0.84，右边也等于0.84，可以看出两个算式结果相同，即积相同；
第二组中：前两个数的积与第三个数相乘与后两个数的积与第一个数相乘，积不变。
第三组中：两个数的和与一个数相乘的积等于这两个数分别与一个数相乘的积的和。
【解析】【分析】整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、综合题
14.【答案】
（1）解：1.25×2.5×0.8×4
=（1.25×0.8）×（2.5×4）
=1×10
=10
（2）解：4.8×2.91+4.8×5.09
=4.8×（2.91+5.09）
=4.8×8
=38.4
（3）解：6.5×201﹣6.5
=6.5×
=6.5×200
=1300
【解析】【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；
六、应用题
15.【答案】
解：方法一：
12.5×5＝62.5(元)
3.7×5＝18.5(元)
3.8×5＝19(元)
62.5＋18.5＋19＝100(元)
方法二：
(12.5＋3.7＋3.8)×5
＝20×5
＝100(元)
答：共花了100元钱.
【解析】【分析】计算小数乘整数时，怎样简便就怎样算.可以先算出买每种布各花多少钱，再把计算的结果相加；也可先把各种布的单价相加，然后用它们的和乘5.