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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级上册数学一课一练-5.2.3解方程
一、单选题
1.解方程:8.1x+2.9x=27.5
x=(
)
A. x=7.5 B. x=4.8 C. x=2.5 D. x=5.2
2.x=1是方程(
)的解。
A. x-2=20 B. 3x-0.2=0.1 C. 4x-3x=1 D. 1.6÷x=0.8
3.方程“6x-6×36=24”的解是(
)
A. x=40 B. x=15 C. x=6 D. x=0.7
二、判断题
4.方程8x=0,x的值为0,表示没有,所以方程没有解。(
)
5.x=10是方程15+x=25的解。
6.若3x-6=5,得3x=5+6。
三、填空题
7.解方程.
4.2x÷2=12.6
x=________
8.解方程.
2.5x+7x=19
x=________
9.解方程.7.5×(64-x)=30
x=________
10.当a=________时,(30-4a)÷5=1.2。
11.解方程.
4x+2.1=8.5
x=________
四、计算题
12.解方程。
(1)45%x+22%x=201
(2)68%x=14.96
13.解下列方程,要求检验的要检验
(1)x÷1.1=17
(2)12+x=23
(3)3x=12.6
(检验)
(4)51÷x=17(检验)
五、解答题
14.解方程。
x+
=18
=
120÷
x=40
六、应用题
15.某一小队的同学为学校搬一堆砖。每人搬8块,还剩下14块;每人搬9块,最后一个只搬6块.这个小队有多少人?这堆砖有多少块?(用方程解)
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】
解:8.1x+2.9x=27.5
(8.1+2.9)x=27.5
11x=27.5
11x÷11=27.5÷11
x=2.5
故答案为:C.
【分析】观察方程可知,先利用乘法分配律求出左边一共有几个x,然后利用等式的性质2:等式的两边同时除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解方程.
2.【答案】
C
【解析】【解答】
选项A,x-2=20
解:
x-2+2=20+2
x=22
选项B,
3x-0.2=0.1
解:
3x-0.2+0.2=0.1+0.2
3x=0.3
3x÷3=0.3÷3
x=0.1
选项C,
4x-3x=1
解:(4-3)x=1
x=1
选项D,
1.6÷x=0.8
解:x=1.6÷0.8
x=2
x=1是方程4x-3x=1的解。
故答案为:C。
【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此分别求出各选项未知数的值,再判断。
3.【答案】
A
【解析】【解答】6x-6×36=24
解:6x-216=24
6x-216+216=24+216
6x=240
6x÷6=240÷6
x=40
故答案为:A.
【分析】观察方程可知,先求出6与36的积,然后依据等式的性质1,等式的两边同时加上一个相同的数,等式仍然成立,求出6x的值,接着依据等式的性质2,等式的两边同时除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答.
二、判断题
4.【答案】
错误
【解析】【解答】
方程8x=0,x的值为0,方程的解是x=0,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解,解方程依据等式的性质。
5.【答案】正确
【解析】【解答】15+x=25,x=25-15,x=10,与题干所述一致,故题干所述正确。
故答案为:正确
【分析】根据等式的性质1(等式的两边同时加上或减去一个数或式子,等式仍成立)解方程15+x=25,得出x=10,即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】3x-6=5,3x-6+6=5+6,3x=5+6,由此可知题干所述正确。
故答案为:正确
【分析】根据等式的性质1(等式两边同时加上或减去一个数或式子,等式仍成立),等式两边同时加上6,即可得出答案。
三、填空题
7.【答案】
6
【解析】【解答】4.2x÷2=12.6
2.1x=12.6
2.1x÷2.1=12.6÷2.1
x=6
故答案为:6
【分析】等式性质二:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等。
8.【答案】2
【解析】【解答】2.5x+7x=19
9.5x=19
9.5x÷9.5=19÷9.5
x=2
故答案为:2
【分析】等式性质二:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等。
9.【答案】
60
【解析】【解答】7.5×(64-x)=30
7.5×(64-x)÷7.5=30÷7.5
64-x=4
64-x+x=4+x
64=4+x
4+x=64
4+x-4=64-4
x=64-4
x=60
故答案为:60
【分析】等式性质一:等式两边同时加上或减去相等的数或式子,两边依然相等;
等式性质二:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等。
10.【答案】6
【解析】【解答】(30-4a)÷5=1.2
30-4a=1.2×5
30-4a=6
4a=30-6
4a=24
a=6。
故答案为:6
【分析】求当a=几时,(30-4a)÷5=1.2。也就是求方程(30-4a)÷5=1.2的解。
11.【答案】1.6
【解析】【解答】4x+2.1=8.5
4x+2.1-2.1=8.5-2.1
4x=6.4
4x÷4=6.4÷4
x=1.6
故答案为:1.6
【分析】等式性质一:等式两边同时加上或减去相等的数或式子,两边依然相等;
等式性质二:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等。
四、计算题
12.【答案】(1)
45%x+22%x=201
(45%+22%)x=201
67%x=201
x=3
(2)68%x=14.96
x=14.96÷68%
x=22
【解析】【分析】解方程时,可以先把相同的项结合在一起,把含有x的项放在等号的左边,常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以x前面的系数,即可解出x。
13.【答案】(1)
x÷1.1=17
x÷1.1×1.1=17×1.1
x=18.7
(2)
12+x=23
12+x-12=23-12
x=11
(3)
3x=12.6
3x÷3=12.6
÷3
x=4.2
检验:左边=3×4.2=12.6
右边=12.6
左边=右边
所以x=4.2是方程的解
(4)
51÷x=17
51÷x×x=17×x
51=17x
17x=51
x=51÷17
x=3
检验:左边=51÷3=17
右边=17
左边=右边
所以x=3是方程的解
【解析】【分析】等式性质一:等式两边同时加上或减去相等的数或式子,两边依然相等。若a=b,那么有a+c=b+c或a-c=b-c;
等式性质二:等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等。若a=b
,那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
(a,b≠0
或
a=b
,c≠0)。
五、解答题
14.【答案】(1)x+x=18
解:x=18
x÷=18÷
x=15
(2)=
解:24x=0.4×25
24x=10
24x÷24=10÷24
x=
(3)120÷x=40
解:120÷x×x=40×x
40×x=120
30x=120
30x÷30=120÷30
x=40
【解析】【分析】(1)根据等式的性质2,等式的两边同时除以一个相同的数,
据此解方程;
(2)根据比例的基本性质,两内项之积等于两外项之积,然后应用等式的性质2,等式的两边同时除以一个相同的数24,据此解方程;
(3)根据等式的性质2,等式的两边同时乘x,然后等式的两边同时除以相同的数30,据此解方程.
六、应用题
15.【答案】
解:设该小队学生有x人。
8x+14=9x-(9-6)
9x-8x=14+3
x=17
8×17+14=150(块)
答:这个小队有17人,这堆砖有150块。
【解析】【分析】如果每人搬8块,砖头的数量为(8x+14)块。如果每人搬9块砖头的数量可表示为9x-(9-6),据此可以建立方程,解方程解决问题。