安徽省肥东县高级中学2019-2020学年上学期高二物理选修3-1　第三章磁场测试卷

2019-2020学年上学期高二物理选修3-1
第三章测试卷
一、选择题(共12小题,1-6小题为单选题， 7-12小题为多选题，每小题4分，共48分)
1.如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra=2rb，则由此可知（　　）

A． 两粒子均带正电，质量比ma∶mb=1∶4
B． 两粒子均带负电，质量比ma∶mb=1∶4
C． 两粒子均带正电，质量比ma∶mb=4∶1
D． 两粒子均带负电，质量比ma∶mb=4∶1
2.电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制．转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图（甲）．开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图（乙）．随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图（丙）．以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（　　）

A． 为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S 极
B． 按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快
C． 图乙中从霍尔器件的左、右侧面输出控制车速的霍尔电压
D． 若霍尔器件的上、下面之间所加电压正、负极性对调，将影响车速控制
3.小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图所示，发现在a、b两点之间存在电压Uab.进一步实验结果如表：

由表中结果可知电压Uab(　　)

A． 与电流无关
B． 与磁感应强度无关
C． 与电流可能成正比
D． 与磁感应强度可能成反比
4.霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，人们利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，这类磁传感器测出的是磁感应强度沿轴线方向的分量．如图甲所示，陈同学将磁传感器调零后探究条形磁铁附近的磁场，计算机显示磁感应强度为正，他接下来用探头以同样的取向研究长直螺线管(电流方向如图乙所示)轴向的磁场，以螺线管中心点为坐标原点，沿轴线向右为x轴正方向，建立坐标系．下列图象可能正确的是(　　)


A B．
C． D．
5.如图，质量是m、电荷量是q的带正电的粒子从空中某个位置静止释放，当它进入水平向里的匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下发生偏转，最后沿水平方向做匀速直线运动，已知磁场的磁感应强度是B，则（ ）

A． 粒子在加速运动的过程中，洛伦兹力对粒子做正功
B． 粒子做匀速运动时的速度是
C． 粒子做匀速运动时的速度是
D． 若增大磁感应强度，粒子从静止下落到沿水平方向做匀速运动时下降的高度不变
6.如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2.今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线．则以下说法正确的是(　　)


A． 电子的运行轨迹为PENCMDP B． 电子运行一周回到P用时为T＝
C．B1＝2B2 D．B1＝4B2
二、多选题(共6小题,每小题4分,共24分)
7.如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，.现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）

A． 若，则粒子垂直CM射出磁场
B． 若，则粒子平行于x轴射出磁场
C． 若，则粒子垂直于CM射出磁场
D． 若，则粒子平行于x轴射出磁场
8.如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从A、O两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子（　　）

A． 分别带正、负电 B． 运动周期之比为2∶3
C． 半径之比为∶2 D． 质量之比为2∶
9.劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是（ 　　）

A． 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B． 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比
C． 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1
D． 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
10.如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，匀强磁场垂直于斜面向上，匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边．一质量为m、带电荷量为q的小球，以速度v在斜面上做半径为R的匀速圆周运动．则(　 　)


A． 带电粒子带负电
B． 匀强磁场的磁感应强度大小为B＝
C． 匀强电场的场强大小为E＝
D． 带电粒子在运动过程中机械能守恒
11.如图所示，已知甲空间中没有电场、磁场；乙空间中有竖直向上的匀强电场；丙空间中有竖直向下的匀强电场；丁空间中有垂直纸面向里的匀强磁场．四个图中的斜面相同且绝缘，相同的带负电小球从斜面上的同一点O以相同初速度v0同时沿水平方向抛出，分别落在甲、乙、丙、丁图中斜面上A、B、C、D点(图中未画出)．小球受到的电场力、洛伦兹力都始终小于重力，不计空气阻力．则(　　 )


A．O、C之间距离大于O、B之间距离
B． 小球从抛出到落在斜面上用时相等
C． 小球落到B点与C点速度大小相等
D． 从O到A与从O到D，合力对小球做功相同
12.如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力是重力的，小球的质量为m，在环顶端A点由静止释放，且磁感应强度为B，重力加速度为g，图中OP连线与竖直方向的夹角为θ，且sinθ＝0.6，则(　 　)

A． 小球每次经过图中P点时，受到的洛伦兹力都为最大，且方向不变
B． 小球沿圆环能做完整的圆周运动，每圈所用时间相同
C． 要使得小球沿圆环能做完整的圆周运动，在A点的初速度的值应大于，顺着电场线或逆着电场线方向均可以
D． 小球经过最低点C时，环对球的作用力不可能小于5 mg
三、计算题(共4小题,共58分)
13.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
14.如图所示，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5 T，一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点.(g=10 m/s)，求：

（1）小球运动到点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）间的距离.
15.如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上、下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

16.如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于P（﹣R，0）、Q（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于M点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场，经磁场偏转恰好从Q点进入电场，最后从M点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

（1）O、M之间的距离；
（2）该匀强电场的电场强度E；
（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从P点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？
答案解析

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C B C C AD BC ACD BC AC AC
1.D【解析】两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在A点受到洛伦兹力均向下，由左手定则可知，四指所指的方向与粒子的运动方向相反，所以这两个粒子均带负电；
根据洛伦兹力提供向心力，得：，得：，P是粒子的动量大小．
由动能和动量之间的关系有：P=，得：
a粒子动量为：Pa=…①
b粒子动量为：Pb=…②
由题意有：===…③
①②③联立得：=4∶1，故D正确．
2.B【解析】由于在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上、下端分别为N、S 极时，磁场与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，那么霍尔器件不能输出控制车速的电势差，故A错误；当按图甲顺时针转动把手，导致霍尔器件周围的磁场增加，那么霍尔器件输出控制车速的电势差增大，因此车速变快，故B正确；根据题意，结合图乙的示意图，那么永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面，或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的电势差，不一定在霍尔器件的左、右侧面，也可能在前、后表面，故C错误；当霍尔器件的上、下面之间所加电压正、负极性对调，从霍尔器件输出控制车速的电势差正、负号相反，但由图丙可知，不会影响车速控制，故D错误.
3.C【解析】由表格数据可知，当电流I不变时，电压U与磁感应强度B成正比，当磁感应强度B不变时，则有电压U与电流I成正比，综合所述可知，电压可能与电流或磁感应强度成正比，故C正确，A、B、D错误.
4.B【解析】螺线管内部的磁场近似为匀强磁场，从螺线管管口向外，磁场逐渐减弱．根据该性质可知，B随x的变化是先增大，后不变，再减小．而探头取向不变，磁场方向与图甲反向，故B正确，A、C、D错误．
5.C【解析】带电粒子在磁场中运动时，由于粒子受力一直与运动方向相互垂直，故洛伦兹力不做功，故A错误；当粒子做匀速运动时，由平衡条件可知，，解得，故B错误，C正确；根据B中公式可得，增大B时，匀速运动的速度减小；而在运动过程中由于洛伦兹力不做功，只有重力做功，则根据机械能守恒可知，下降的高度应减小，故D错误.
6.C【解析】电子为负电荷，从P点水平向左射出后，根据左手定则判断洛伦兹力向上，即电子向上偏转，所以运动轨迹为PDMCNEP，选项A错；粒子在匀强磁场中做圆周运动周期为T＝，根据运动轨迹可知电子运行一周回到P用时为t＝＋， 选项B错；根据运动轨迹判断，左右两个磁场中圆周运动半径之比为1∶2，根据qvB＝可得，R＝，根据R1∶R2＝1∶2可得，B1∶B2＝2∶1，故选项C对，D错．
7.AD【解析】若，则由动能定理，到达O点的速度满足：，解得，此时粒子在磁场中运动的半径为，可知粒子垂直于CM射出磁场，选项A正确，B错误；若，则由动能定理，到达O点的速度满足：，解得，此时粒子在磁场中运动的半径为，则粒子平行于x轴负向射出磁场，选项C错误，D正确.
8.BC【解析】a粒子受洛伦兹力向下，由左手定则判断，a粒子带负电，b粒子受洛伦兹力向上，由左手定则判断，b粒子带正电，故A错误；

过入射点和C点做速度方向的垂线，其交点表示b粒子运动轨迹的圆心，因为a粒子速度方向恰好沿y轴负方向，说明a的半径ra=，根据几何关系，b粒子的半径为：（）2+（rb﹣1）2=rb2，解得：rb=2，所以ra∶rb=∶2，由题意知，a粒子运动周期，根据几何关系b粒子对应的圆心角为，时间为周期，又因为两粒子经过的时间相同，所以有：Ta=Tb，解得：Ta∶Tb=2∶3，故B、C正确；
电量相同，同一磁场，由周期公式T=可得m∝T，所以有：ma∶mb=2∶3，故D
错误．
9.ACD【解析】质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则=．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
根据，知=，则最大动能，与加速的电压无关，据此可知，不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变，故B错误，D正确．
粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为，根据r=，则半径比为，故C
正确．
10.BC【解析】小球恰在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，电场力与重力沿着斜面的分力相平衡，故粒子带正电，故A错误；
由上分析，根据牛顿第二定律得：qvB＝m
得：r＝，
周期为T＝＝
得：B＝
当重力沿斜面向下的分力与电场力平衡时，电场力最小，场强最小，则有：
Eminq＝mgsinθ
得：Emin＝＝，方向沿斜面向下，故B、C正确．
虽然洛伦兹力不做功，但电场力做功，则粒子在运动过程中机械能不守恒，故D错误．
11.AC【解析】带电小球在乙图中受到竖直向下的电场力与重力，而在丙图中受到竖直向上的电场力与重力，根据类平抛运动规律，则有：＝cotθ，可知，当加速度越大时，所用时间越短，因此OB间距小于OC间距，故A正确；
由题意可知，甲图带电小球做平抛运动，由A分析可知，运动的时间介于乙图与丙图之间，故B错误；
由＝cotθ，那么vy＝at＝2v0tanθ，则有它们的竖直方向的速度相等，根据矢量的合成法则，可得，小球落到B点与C点速度大小相等，故C正确；
由于洛伦兹力的作用，竖直方向的加速度小于g，则使得竖直方向的速度小于甲图的平抛竖直方向的速度，又因洛伦兹力不做功，则球从O到A重力做的功少于球从O到D做的功，因此合力对小球做功不同，故D错误．
12.AC【解析】由于小球受到水平向左的电场力是竖直向下的重力的，设合力与竖直方向的夹角为α，则tanα＝，如图所示，

则sinα＝0.6，p点位置正好sinθ＝0.6，则小球运动到p点时，速度最大，则洛伦兹力最大，选项A正确；
若小球可以做完整的圆周运动需小球能到达P点关于O点对称的P′点，由已知小球在A点的速度为零，根据能量守恒，小球到达A′点时速度为零，到达不了P′点，故小球不能做完整的圆周运动，B错误；

要使小球做完整的圆周运动，使小球到达P′点时速度为零，根据动能定理：
－F合·R＝－mg·R＝0－mv
得：vA＝，方向顺着电场线或逆着电场线方向均可以，故C正确；
小球经过C点时，根据动能定理：2mgR＝mv2－0
根据牛顿第二定律F－mg＋qvB＝m得，
F＝5 mg－qvB
由式子可以看出F＜5 mg，故D错误．
13.（1）（2）
【解析】(1)由于，所以环将由静止开始沿棒下滑.环A沿棒运动的速度为时，受到重力、洛伦兹力、杆的弹力和摩擦力.
根据牛顿第二定律，对圆环A受力分析有
沿棒的方向：
垂直棒的方向：
所以当(即)时
a有最大值，且
此时
解得：.
(2)设当环A的速度达到最大值时，环受杆的弹力为，摩擦力为.
此时应有，即
在垂直杆方向上

解得：
14.（1）（2）（3）
【解析】（1）小球从A运到O的过程中，根据动能定理：①
带入数据求得小球在O点速度为：②
（2）小球运到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：③
④
② ③④联立得：⑤.
(3)绳断后，小球水平方向加速度⑥
小球从O点运动至N点所用时间⑦
ON间距离⑧
15.【解析】小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力f
，
所以
当小球作匀速运动时，
小球在磁场中做匀速圆周运动时
又R=，
解得：vb=
小球从a运动到b的过程中，
由动能定理得

所以

16.（1）2R （2） （3）（2R+R，0）
【解析】（1）设粒子A速率为，其轨迹圆圆心在O点，故A运动至D点时速度与y轴垂直，粒子A从D至G做类平抛运动，
令其加速度为a，在电场中运行的时间为t，
则有：
…①
和 tan 45°==…②
联立①②解得：==tan 45°=
故有：OG=2R…③
（2）粒子A的轨迹圆半径为R，由
得…④
…⑤
联立①③⑤得
解得：E=
（3）令粒子A′轨迹圆圆心为O′，因为∠O′CA′=90°，O′C=R，以O′为圆心，R为半径做A′的轨迹圆交圆形磁场O1于H点，
则四边形CO′HO1为菱形，故O′H∥y轴，粒子A′从磁场中出来交y轴于I点，HI⊥O′H，
所以粒子A′也是垂直于y轴进入电场的，令粒子A′从J点射出电场，交x轴于K点，
因与粒子A在电场中的运动类似，
∠JKG=45°，GK=GJ．
OI﹣JG=R
又OI=R+Rcos 30°
解得：JG=Rcos 30°=R
粒子A′再次回到x轴上的坐标为（2R+R，0）