第七章 机械能守恒定律 测试卷word版含答案

第七章《机械能守恒定律 》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分，美国太空探索公司(SpaceX)成功发射新型火箭Falcon 9FT，并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭，并成功将Orbcomm公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道．一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用，人类前往太空不再昂贵，廉价太空时代即将到来．如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景．火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为Ff，刚要落在平台上时的速度可忽略，降落过程中各力均可视为恒定．下列关于上述过程的描述正确的是(　　)

A． 火箭处于失重状态
B． 降落过程中喷气推力为mg－m－Ff
C． 火箭的机械能减少了Ffh
D． 火箭的重力势能减少了mgh
2.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(　　)

A． 木块所受的合外力为零
B． 因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零
C． 重力和摩擦力的合力做的功为零
D． 重力和摩擦力的合力为零
3.如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑，α1>α2，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙．由顶端滑到底端的过程中，重力对物体做的功分别为W1和W2，重力势能的变化量分别为ΔEp1和ΔEp2，则(　　)




A．W1＝W2
B．W1C． ΔEp1>ΔEp2
D． ΔEp1<ΔEp2



4.如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑固定斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则(　　)

A． 两物体落地时速度相同
B． 两物体落地时，重力的瞬时功率相同
C． 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D． 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同
5.物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(　　)



A．
B．
C．
D．



6.如图所示是蹦床运动员在空中表演的情景．在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是(　　)




A． 弹性势能减小，重力势能增大
B． 弹性势能减小，重力势能减小
C． 弹性势能增大，重力势能增大
D． 弹性势能增大，重力势能减小



7.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1∶W2等于(　　)



A． 1∶1
B． 1∶2
C． 1∶3
D． 1∶4



8.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力为1.0×103N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是(　　)



A． 2 kW
B． 22 kW
C． 1.1 kW
D． 20 kW



9.如图是测定运动员体能的一种装置，运动员质量为m1，绳拴在腰间并沿水平方向跨过定滑轮(不计滑轮摩擦、质量)悬挂质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面说法正确的是(　　)




A． 人对重物m2做功的功率为m2gv
B． 人对重物m2做功的功率为m1gv
C． 人对传送带做功
D． 人对传送带不做功



10.如图所示，洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶，设车所受阻力与车重成正比，洒水车行驶到某一路段时开始洒水，且牵引力保持恒定，则开始洒水后的一段时间内(　　)




A． 车仍保持原有速度做匀速直线运动
B． 车开始做匀加速直线运动
C． 车的发动机的输出功率不断增大
D． 车的发动机的输出功率保持不变



11.一个质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升了2 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列结论中错误的是(　　)



A． 手对物体做功22 J
B． 合力对物体做功22 J
C． 合力对物体做功2 J
D． 物体克服重力做功20 J



12.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则(　)




A． 沿轨道1滑下重力做的功多
B． 沿轨道2滑下重力做的功多
C． 沿轨道3滑下重力做的功多
D． 沿三条轨道滑下重力做的功一样多



13.如图甲是验证动能定理的装置(已平衡摩擦力)，图乙是滑块做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中标出，滑块质量M，小沙桶质量m(其中M＞＞m)，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.则如果选滑块为研究对象，本实验最终要验证的数学表达式为 (　　)





A．mgxAB＝(x－x)
B．mgxAB＝(x－x)
C．mgxAB＝(x－x)
D．mgxAB＝(x－x)



14.某实践小组到一家汽车修理厂进行实践活动，利用传感器、计算机等装置进行多次实验测得，一辆质量为1.0×104kg的汽车从静止开始沿直线运动，其阻力恒为车重的0.05倍，其牵引力与车前进距离的关系为F＝103x＋Ff0(0＜x＜100 m)，Ff0为阻力．当该汽车由静止开始沿直线运动80 m时，g取10 m/s2，合外力做功为(　　)



A． 3.2×106J
B． 1.04×107J
C． 6.4×106J
D． 5.36×107J



15.关于能源和能源的利用，下列说法正确的是(　　)
A． 因为能量是守恒的，所以不存在能源危机
B． 太阳能无法被人类直接利用
C． 天然气可直接从自然界获取，是一次能源
D． 温室效应使全球气温上升，对人类非常有利
二、实验题(共3小题)
16.某实验小组的同学采用如图甲所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A，B，C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A，B，C到O的距离如图乙所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz，则：


(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图丙所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项字母代号)
A．W∝v2B．W∝v
C．W∝D．W∝v3
(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)
17.如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__________运动．
(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.

乙
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).

分析上述数据可知：在实验误差允许范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．
18.某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，图中小车中可放置砝码，实验中，打点计时器的工作频率为50 Hz.

(1)实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，________；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
(2)图是钩码质量为0.03 kg、砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A，B，C，D，E计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表中的相应位置．

纸带的测量结果

(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
三、计算题(共3小题)
19.如图所示，一质量m＝4.0 kg的物体，由高h＝2.0 m，倾角θ＝53°的固定斜面的顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功？(g＝10m/s2)

20.如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F作用于小球上，风力F随时间t变化的F－t图象如图乙所示，小球沿细杆运动的v－t图象如图丙所示，取g＝10 m/s2，试求：在0～5 s内风力所做的功．

21.如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：

(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
四、简答题(共3小题)
22.在历届奥运会上，我国射箭运动员在比赛中屡屡获胜．如图所示，请你分析一下在射箭过程中能量是如何转化的？

23.液体能够沿着很细的毛细管上升一段距离而高出原来的液面，这种现象叫做毛细现象．棉线浸在煤油中，煤油会沿着棉线上升一段较大的高度，有人根据这一现象制造了一台可以源源不断地对外做功的机器，如图所示．

试根据能的转化和守恒定律，分析并说明这台装置是否能够正常工作．若不能正常工作，原因可能出现在哪里？
24.一同学要研究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示，让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球m、桌面离地高度h、水平距离s等物理量的关系．

(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示，试写出弹性势能Ep与弹簧的形变量的关系.




答案解析
1.【答案】D
【解析】火箭减速降落时，加速度向上，由牛顿运动定律知火箭处于超重状态，故A错误；根据动能定理得：(mg－F－Ff)h＝0－mv2，解得推力F＝mg＋m－Ff，故B错误；C、根据功能原理知，火箭的机械能减少了(F＋Ff)h，故C错误；重力做功mgh，则火箭的重力势能减少了mgh，故D正确．
2.【答案】C
【解析】物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C对，B、D错．
3.【答案】A
【解析】两个物体质量相等，重力相同，又初末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能改变量相等．
4.【答案】C
【解析】不计空气阻力，重力做功只与初末位置有关，两物体的初位置和末位置的高度差一样，所以重力做功相同，两物体落地时的速度大小相同，但速度的方向不同，因此两物体落地时速度不同，故A错误，C正确；因两物体落地时的速度大小相同，方向不同，重力相同，由功率的公式P＝Fvcosθ知，两物体落地时，重力的瞬时功率不相同，故B错误；因重力对两物体做功相同，但运动时间不同，由＝知，重力对它们做功的平均功率不同，故D错误．
5.【答案】B
【解析】设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h图象为倾斜直线，B正确．
6.【答案】A
【解析】在运动员从最低点开始反弹至即将与蹦床分离的过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，所以重力势能增大，故A正确，B、C、D错误．
7.【答案】D
【解析】提起前半段绳子时人做的功W1＝mg×L＝mgL，提起全部绳子时人做的功为W2＝mg·L＝mgL，W1∶W2＝1∶4.所以答案选D.
8.【答案】B
【解析】根据牛顿第二定律得F－Ff＝ma，
则F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N.
汽车在第1 s末的速度v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，所以P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW，故B正确.
9.【答案】C
【解析】功率P＝Fv，由于人用力蹬传送带过程中人的重心不动，所以人所拉的重物也不运动，即速度为0，人对重物做功的功率为0，选项A、B错．人用力向后蹬传送带，对传送带产生向右的作用力，而传送带又向右运动，所以人对传送带做正功，选项C对，D错．
10.【答案】C
【解析】随着质量的减少，洒水车受到的阻力减小，牵引力恒定，根据F－Ff＝ma可知汽车做变加速运动，选项A、B错误；根据P＝Fv可知随着速度的增大，发动机的输出功率不断增大，选项C正确，D错误．
11.【答案】B
【解析】根据动能定理得：W－mgh＝mv2，解得手对物体做功为：W＝mgh＋mv2＝1×10×2＋×1×4＝22 J，故A正确；合力做功等于动能的变化，则：W合＝mv2＝×1×4＝2 J，故B错误，C正确；重力对物体做功为：WG＝－mgh＝－1×10×2 J＝－20 J，即物体克服重力做功20 J，故D正确．
12.【答案】D
【解析】重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．
13.【答案】A
【解析】做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则A点的速度vA＝，B点的速度vB＝，由动能定理得：mgxAB＝Mv－Mv＝M()＝(x－x)；即本实验最终要验证的数学表达式为mgxAB＝(x－x)，故A正确．
14.【答案】A
【解析】x＝0时牵引力为F1＝Ff0＝0.05mg＝5000 N
当x＝80 m时牵引力为F2＝(1 000×80＋0.05×10 000×10 N)＝85 000 N，
故整个过程中平均牵引力为F＝＝N＝45 000 N
整个过程中合力做功为W＝(F－f0)x＝(45 000－5 000)×80 J＝3.2×106J.
15.【答案】C
【解析】能量虽然是守恒的，但能源不是取之不尽用之不竭的，有些能源耗散后将不再能直接使用，所以存在能源危机，故A错误；我们可以利用太阳能直接对水或其他物质加热，故B错误；天然气可以直接从自然界获取，是一次能源，故C正确；温室效应使全球气温上升，会使南极冰川融化，海平面上升，淹没陆地，对人类有害，故D错误．
16.【答案】(1)0.80　(2)BC　(3)W0
【解析】(1)vB＝＝m/s＝0.80 m/s.
(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A，D正确，B，C错误．
(3)设合力为F，由W0＝Fh1，得F＝，所以当钩码下落h2时W＝Fh2＝W0.
17.【答案】(1)匀速直线　(2)0.111 5　0.110 5　(3)0.015
【解析】(1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．
(2)由题图可知＝55.75 cm，再结合＝可得打下计数点F时的瞬时速度vF＝＝1.051 m/s，故W＝F·＝0.111 5 J，ΔEk＝Mv≈0.110 5 J.
(3)根据牛顿第二定律有：对小车F＝Ma，得a＝1.0 m/s2；对托盘及砝码(m＋m0)g－F＝(m＋m0)a，故有m＝－m0＝kg－7.7×10－3kg≈0.015 kg.
18.【答案】(1)②先接通电源　再释放小车　关闭打点计时器电源　(2)5.18(5.16～5.20均可)　0.49　(3)①平衡摩擦力　②钩码的重力远小于小车及砝码的重力和
【解析】(1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，待打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．
(2)在验证C点时，由题图可知，C点与刻度尺上的6.18 cm(6.16～6.20 cm均可)对齐，所以C点距O点的距离是xOC＝5.18 cm(5.16～5.20 cm均可)．从纸带上可知C点的速度就是BD段的平均速度，vC＝×10－2m/s≈0.49 m/s.
(3)平衡摩擦力后，绳上的拉力就等于小车受到的合外力．当钩码的重力远小于小车及砝码的重力和时，绳上的拉力就近似等于钩码的重力．
19.【答案】重力做功80 J　支持力做功0　摩擦力做功－12 J　合力做功68 J
【解析】以物体为研究对象受力分析如图．

物体受重力mg、摩擦力Ff、支持力FN，
FN＝mgcosθ，
Ff＝μmgcosθ.
物体的位移l＝，
根据功的公式可求得
WG＝mg·lcos(90°－θ)＝mgh＝4.0×10×2.0 J＝80 J，
WFN＝0，
WFf＝－Ff·l＝－μmgcosθ·＝－0.2×4.0×10×2.0×J＝－12 J.
W合＝WG＋WFN＋WFf＝80 J＋0－12 J＝68 J.
求合外力做的功也可以先求合外力，再求合力的功．
F合＝mgsinθ－Ff，
W合＝F合·l＝(mgsinθ－μmgcosθ)l
＝(4.0×10×0.8－0.2×4.0×10×0.6)×J＝68 J.
20.【答案】18 J
【解析】由题图丙可知0～2 s为加速阶段，a＝＝m/s2＝1 m/s2
0～2 s内的位移：x1＝at＝×1×4 m＝2 m，
2 s～5 s内的位移：x2＝vt2＝2×3 m＝6 m，
则风力做功为
W＝F1x1＋F2x2＝18 J.
21.【答案】(1)　(2)3.5R
【解析】(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点所在水平面为零势能面．设物体在B处的速度为vB，则mg·3R＋mv＝mv，
解得v0＝.
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHB＝mv，得HB＝4.5R
所以离开C点后还能上升
HC＝HB－R＝3.5R.
22.【答案】在射箭过程中，运动员将弓拉开的过程，是把人体的生物能转化为弓的弹性势能．把箭射出的过程，是将弓的弹性势能转化为箭的动能．
【解析】
23.【答案】不能正常工作，违背能的转化和守恒定律．原因是煤油不能从棉线上滴落．
【解析】这台装置不能正常工作．假设它能正常工作，便意味着这台装置不需要外界的能量而源源不断地对外做功，对外界输出能量，这违背了能量转化和守恒定律，此装置将成为一台永动机．煤油能沿棉线上升一个较大的高度，这是一个不争的事实，如果B槽中有煤油便会向下流动冲击叶轮对外做功也是无可置疑的，此装置不能工作的原因是煤油虽能上升到B槽高处，但不能滴落到B槽中．
24.【答案】(1)Ep＝　(2)Ep＝kx2(k为比例系数)
【解析】(1)小球飞出后做平抛运动：h＝gt，s＝v0t1可解得：v0＝s所以弹簧的弹性势能：Ep＝mv＝
(2)可以猜想：弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的平方成正比关系，即：Ep＝kx2，k为比例系数．从表格中可以看出s正比于x，即s∝x；又由Ep＝可知Ep∝s2，可知Ep∝x2，即：Ep＝kx2，k为比例系数．