六年级下册数学一课一练-4.1比例的意义和基本性质 人教新版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.1比例的意义和基本性质 人教新版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 14:04:39 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.1比例的意义和基本性质
一、单选题
1.如果 （a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.?
2.已知 （ 都不为0），下面比例（?? ）不能成立．
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.?
3.当a：b= 时，5a=（ ??）。
A.?b?????????????????????????????????????????B.?4b?????????????????????????????????????????C.?5b?????????????????????????????????????????D.?9b
4.已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、判断题
5.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。??
6.小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（?? ）
7.如果A：B=C：4，A=4，那么B=C。（ ??）
三、填空题
8.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是________．
9.
X=________
10.12∶ ________=0.3∶0.5 ________∶ = ∶
11.解比例：x：51=30：17，则x=________
12.36的约数有________个，从中选择4个数组成比例，这个比例是________；如果使两个比的比值是1 ，这个比例是________．
四、解答题
13.根据1.6×6=2.4×4，写出8个不同的比例。
五、综合题
14.解方程（比例）．
（1）χ﹣ χ﹣ =1
（2）： =χ：5．
六、应用题
15.师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件，需要多少小时？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。
【分析】本题由解比例的方法解答。
2.【答案】 B
【解析】【解答】如果a=b，则：=b：a或：a=：b或a：b=：. 故答案为：B. 【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】 当a：b= 时，a：b=4：5，则5a=4b. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，应用比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：是正确的。 故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】（1）如果3和1作外项，则2.5和2为内项，3×1=3，2.5×2=5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （2）如果3和2作外项，则2.5和1为内项，3×2=6，2.5×1=2.5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （3）如果3和2.5作外项，则2和1作内项，3×2.5=7.5，2×1=2，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； 根据上面的假设，这四个数不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积，利用假设法，假设出内项和外项，分别求出两内项的积与两外项的积，如果积相等，就能组成比例，如果积不相等，就不能组成比例，据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比可以组成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与半径的比的比值都是2π，所以可以组成比例。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为A：B=C：4，所以4A=BC，又因为A=4，只能计算得出BC=16。 故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】解：1÷=。 故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，则可知两外项之积等于1，用1除以已知外项即可求出另一个外项。
9.【答案】
【解析】【解答】 解：?????????? ?????????????? ? ?? ??????????????????? 故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
10.【答案】 20；
【解析】【解答】（1）12×0.5÷0.3 =6÷0.3 =20 （2）×÷ =×2 = 故答案为：（1）20；（2）.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知比例中的3个项，求剩下的一个项，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，两内项之积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
11.【答案】 90
【解析】【解答】x:51=30:17 解：??????? 17x=51×30 ?????????????????? x=1530÷17 ?????????????????? x=90 故答案为：90
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
12.【答案】 9；4：2＝6：3；4：3＝12：9
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； 因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3； 因为4：3=， 12：9=， 所以这个比例是4：3=12：9. 故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9. 【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
四、解答题
13.【答案】 解：1.6：2.4=4：6；1.6：4=2.4：6；6：2.4=4：1.6；6：4=2.4：1.6；2.4：1.6=6：4；2.4：6=1.6：4；4：1.6=6：2.4；4：6=1.6：2.4。
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把1.6和6看作内项，那么2.4与4就是外项，也可以把1.6与6看作外项，那么2.4与4就是内项；这样写出所有能组成的比例即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：χ﹣ χ﹣ =1，
x﹣ =1，
x﹣ + =1+ ，
x÷ = ÷ ， ?????????? x=4
（2）解： ： =χ：5，
x= ×5，
x÷ = ×5÷ ， ????? x=7.5
【解析】【分析】（1）先把方程化简成 x﹣ =1，然后根据等式的性质，f方程两边同时加上 ，再方程两边同时除以 ，即可求解．（2）依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题主要考查学生运用等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力．
六、应用题
15.【答案】解：设需要x小时50：3=80：x50x=3×80x=4.8答：需要4.8小时。
【解析】【分析】因为师傅加工50的零件需要3小时，问加工80个这样的零件，需要多少小时，可以设需要x小时，50：3表示师傅每个小时加工的个数，80：x也表示师傅每个小时加工的个数，据此可以列出比例50：3=80：x，然后解出x即可。
一、单选题
1.如果 （a、b均不为0），那么下列比例中正确的是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.?
2.已知 （ 都不为0），下面比例（?? ）不能成立．
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.?
3.当a：b= 时，5a=（ ??）。
A.?b?????????????????????????????????????????B.?4b?????????????????????????????????????????C.?5b?????????????????????????????????????????D.?9b
4.已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（??? ）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、判断题
5.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。??
6.小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（?? ）
7.如果A：B=C：4，A=4，那么B=C。（ ??）
三、填空题
8.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是________．
9.
X=________
10.12∶ ________=0.3∶0.5 ________∶ = ∶
11.解比例：x：51=30：17，则x=________
12.36的约数有________个，从中选择4个数组成比例，这个比例是________；如果使两个比的比值是1 ，这个比例是________．
四、解答题
13.根据1.6×6=2.4×4，写出8个不同的比例。
五、综合题
14.解方程（比例）．
（1）χ﹣ χ﹣ =1
（2）： =χ：5．
六、应用题
15.师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件，需要多少小时？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】比例式中，内项之积等于外项之积。
【分析】本题由解比例的方法解答。
2.【答案】 B
【解析】【解答】如果a=b，则：=b：a或：a=：b或a：b=：. 故答案为：B. 【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】 当a：b= 时，a：b=4：5，则5a=4b. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，应用比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：是正确的。 故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】（1）如果3和1作外项，则2.5和2为内项，3×1=3，2.5×2=5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （2）如果3和2作外项，则2.5和1为内项，3×2=6，2.5×1=2.5，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； （3）如果3和2.5作外项，则2和1作内项，3×2.5=7.5，2×1=2，两个外项的积不等于两个内项的积，所以这四个数不能组成比例； 根据上面的假设，这四个数不能组成比例，原题说法错误. 故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积，利用假设法，假设出内项和外项，分别求出两内项的积与两外项的积，如果积相等，就能组成比例，如果积不相等，就不能组成比例，据此解答.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比可以组成比例。原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与半径的比的比值都是2π，所以可以组成比例。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为A：B=C：4，所以4A=BC，又因为A=4，只能计算得出BC=16。 故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
三、填空题
8.【答案】
【解析】【解答】解：1÷=。 故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，则可知两外项之积等于1，用1除以已知外项即可求出另一个外项。
9.【答案】
【解析】【解答】 解：?????????? ?????????????? ? ?? ??????????????????? 故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
10.【答案】 20；
【解析】【解答】（1）12×0.5÷0.3 =6÷0.3 =20 （2）×÷ =×2 = 故答案为：（1）20；（2）.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知比例中的3个项，求剩下的一个项，用两外项之积÷一个内项=另一个内项，两内项之积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
11.【答案】 90
【解析】【解答】x:51=30:17 解：??????? 17x=51×30 ?????????????????? x=1530÷17 ?????????????????? x=90 故答案为：90
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
12.【答案】 9；4：2＝6：3；4：3＝12：9
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； 因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3； 因为4：3=， 12：9=， 所以这个比例是4：3=12：9. 故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9. 【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
四、解答题
13.【答案】 解：1.6：2.4=4：6；1.6：4=2.4：6；6：2.4=4：1.6；6：4=2.4：1.6；2.4：1.6=6：4；2.4：6=1.6：4；4：1.6=6：2.4；4：6=1.6：2.4。
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把1.6和6看作内项，那么2.4与4就是外项，也可以把1.6与6看作外项，那么2.4与4就是内项；这样写出所有能组成的比例即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：χ﹣ χ﹣ =1，
x﹣ =1，
x﹣ + =1+ ，
x÷ = ÷ ， ?????????? x=4
（2）解： ： =χ：5，
x= ×5，
x÷ = ×5÷ ， ????? x=7.5
【解析】【分析】（1）先把方程化简成 x﹣ =1，然后根据等式的性质，f方程两边同时加上 ，再方程两边同时除以 ，即可求解．（2）依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题主要考查学生运用等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力．
六、应用题
15.【答案】解：设需要x小时50：3=80：x50x=3×80x=4.8答：需要4.8小时。
【解析】【分析】因为师傅加工50的零件需要3小时，问加工80个这样的零件，需要多少小时，可以设需要x小时，50：3表示师傅每个小时加工的个数，80：x也表示师傅每个小时加工的个数，据此可以列出比例50：3=80：x，然后解出x即可。