六年级下册数学一课一练-4.2正比例 北师大版（含解析）

六年级下册数学一课一练-4.2正比例
一、单选题
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（????? ）
A.?不成比例?????????????????????????????????????????B.?成正比例
2.圆的半径和周长（?????? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?不成比例??????????????????????????????????C.?成反比例
3.比例尺一定时，图上距离和实际距离成（?? ）
A.?正比例??????????????????????????????????????B.?反比例??????????????????????????????????????C.?不确定
二、判断题
4.长方形的面积一定，长和宽成正比例。
5.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．（判断对错）
6.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．（判断对错）
7.判断对错
出盐率一定，出盐的重量和海水的重量成正比例．
三、填空题
8.成正比例的两个量的________一定。
9.下面两种相关联的量是否成比例，成什么比例。 速度一定、行驶路程和时间。________
10.先判断，再填空．
3a=b ?a和b成________比例．
11.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
12.根据表中的数据，在下图中描出相应的点，并把它们用线连起来
（1）路程和时间成比例吗？________?(填成或不成)成什么比例？________?(填正比例、反比例或不成比例)
（2）根据图像判断，这辆汽车行驶150千米需要________小时？6小时能行驶________千米？
（3）根据表格中的数据，在图中描出相应的点，并把它们用线连起来.
13.王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各需要多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时
1
2
3
4
5
工作总量/个
30
________
________
________
________
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
五、综合题
14.回答下列问题。
（1）?????? 圆的周长与直径成正比例吗？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（π取3.14)
①直径为5cm的圆的周长约（? ）cm，
计算结果为（? ）cm。
②直径为15cm的圆的周长约（? ）cm，
计算结果为（? ）cm。
六、应用题
15.下面是某辆汽车所行路程和耗油量的对应数值。
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在下图中表示出汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。
（3）利用图像估计一下，汽车行驶60km的耗油量是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。 【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 A
【解析】【解答】根据圆的周长=2×半径×π，周长与半径的比值为2π，π为定值，所以圆的周长与半径比值为定值，所以成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
3.【答案】 A
【解析】【解答】图上距离和实际距离的比值为定值，所以成正比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里长和宽的乘积一定，所以不成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），
是比值一定，所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；
故答案为：错误．
【分析】根据题意知道烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），由此根据正比例的意义，做出判断．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定）
是比值一定，所以工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例．
故答案为：正确．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】出盐的重量÷海水的重量=出盐率，出盐率一定，出盐的重量与海水的重量的商一定，二者成正比例，原题正确. 故答案为：正确
【分析】根据出盐率的计算方法判断出出盐的重量与海水重量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则就不成比例.
三、填空题
8.【答案】 比值
【解析】【解答】解：根据正比例关系的意义可知，成正比例的两个量的比值一定. 故答案为：比值
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，两个量就是成正比例关系的量.
9.【答案】 成正比例
【解析】【解答】解：行驶的路程÷时间=速度(一定)，速度一定，行驶的路程和时间的商一定，二者成正比例. 故答案为：成正比例
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系判断路程和时间的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
10.【答案】 正
【解析】【解答】因为3a=b所以a：b= ，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例。
故答案为：正。
【分析】由3a=b得出；a：b= ，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例。
11.【答案】 12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米. 故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
12.【答案】 （1）成；正比例（2）5；180（3）解：如图：
【解析】【解答】解：(1)30÷1=30，60÷2=30，120÷4=30，路程与时间的商一定，路程与时间成正比例； (3)根据图像判断，这辆汽车行驶150千米需要5小时，6小时能行驶180千米. 故答案为：(1)成；正比例；(2)5；180
【分析】(1)根据表格中的数据判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例；(2)根据表格中直线的走势判断行驶150千米需要的时间以及6行驶能行驶的路程；(3)先描出点，然后连点成线即可.
13.【答案】 （1）60；90；120；150（2）解： ＝工作效率(一定)成正比例（3）解：
；时间与数量成正比例
（4）解：点(8，240)在这条直线上，表示8时加工240个零件。
【解析】【分析】在表中，工作总量与工作时间成了一 一对应的关系。关系式为：工作总量÷工作时间=工作效率。当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，工作总量随着工作时间的增加而增加，反之，随着时间的减少而减少。
五、综合题
14.【答案】 （1）（1）圆的周长与直径成正比例。（2）①15 、? 15.7????? ②47、 47.1
【解析】【解答】（1）圆的周长与直径成正比例。（2）①直径为5cm的圆的周长约15cm，
3.14×5＝15.7（cm）
②直径为15cm的圆的周长约47cm,
3.14×15＝47.1（cm）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。（2）根据圆的周长＝πd ， 代入数据计算即可。
六、应用题
15.【答案】 （1）解：16÷2=8(km)，32÷4=8(km)，64÷8=8(km)答：耗油量与所行的路程成正比例，因为行驶路程与耗油量的比值一定. （2）解：如下图，图像是一条直线.
（3）解：估计汽车行驶60km的耗油量是7.5L.
【解析】【分析】(1)根据表格中的数据判断两个量的商一定还是乘积一定即可判断成什么比例；(2)先描出对应的点再画出图像；(3)根据统计图找出60km对应的耗油量即可做出估计.