六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 人教新版（2014秋）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 人教新版（2014秋）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 14:06:53 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例
一、单选题
1.两个量成反比例的是( ???)。
A.?圆柱的体积一定，它的底面积与高??????????????????????B.?看一本书，已看的页数和剩下的页数 C.?圆的周长和它的直径???????????????????????????????????????????D.?单价一定，总价和数量
2.X＝3Y（X、Y不等于0），X与Y（?? ）
A.?成正比????????????????????????????????????B.?成反比????????????????????????????????????C.?不成比例
3.在y＝ 中（x、y不为零）, y与x（??? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.某种型号的铁丝，它的长度与质量（???? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
6.判断对错
三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．
7.若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
8.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
9.全班人数一定,出勤人数和出勤率成________。
10.下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要________秒。
11.观察表中数据，可以得出数量和总价________。
12.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
13.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
14.毛师傅加工零件的情况如下图．
毛师傅加工零件的个数和时间成正比例吗？你是根据什么判断的？
五、综合题
15.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨）
4
6
10
12
15
20
运送次数（次）
30
20
（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？
（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
六、应用题
16.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】A，因为底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例； B，因为已看的页数+剩下的页数=这本数的页数（一定），这里是和一定，表示积一定，所以不成比例； C，圆的周长÷它的直径=π（一定），圆的周长和它的直径成正比例； D，总价÷数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比例. 故答案为：A.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：X=3Y，所以X÷Y=3（一定），则X与Y成正比。 故答案为：A。 【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为， 所以x=3y，则x÷y=3，y与x成正比例。 故答案为：A。 【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。 故答案为：A。 【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解： ， ，三角形的高一定，它的底和面积成正比例．原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据三角形的面积公式判断三角形的底和面积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
8.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr2 ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
9.【答案】 正比例
【解析】【解答】因为出勤人数÷出勤率=全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例. 故答案为：正比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答.
10.【答案】 225
【解析】【解答】解：设出45升水需要x秒。 2：10=45：x ? ? ? 2x=10×45 ? ? ? ? x=450÷2 ? ? ? ? x=225 故答案为：225。 【分析】出水量与时间成正比例关系，设出未知数，根据出水量与时间的比值一定列出比例，解比例求出需要的时间即可。
11.【答案】 成正比
【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
12.【答案】 12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米. 故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
13.【答案】 （1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】 解：成正比例，因为工作效率一定，加工零件的数量和时间的商一定，加工零件的个数和时间成正比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断加工零件的数量和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。 （2）解：4×30=120（吨） 120÷30=4（次） 答：4次可以运完。
【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。
六、应用题
16.【答案】 可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【解析】【解答】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
一、单选题
1.两个量成反比例的是( ???)。
A.?圆柱的体积一定，它的底面积与高??????????????????????B.?看一本书，已看的页数和剩下的页数 C.?圆的周长和它的直径???????????????????????????????????????????D.?单价一定，总价和数量
2.X＝3Y（X、Y不等于0），X与Y（?? ）
A.?成正比????????????????????????????????????B.?成反比????????????????????????????????????C.?不成比例
3.在y＝ 中（x、y不为零）, y与x（??? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
4.某种型号的铁丝，它的长度与质量（???? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
二、判断题
5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。
6.判断对错
三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．
7.若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
8.圆的面积与半径成反比例。
三、填空题
9.全班人数一定,出勤人数和出勤率成________。
10.下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要________秒。
11.观察表中数据，可以得出数量和总价________。
12.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
13.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
把上表填完整，回答下面问题．
（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
14.毛师傅加工零件的情况如下图．
毛师傅加工零件的个数和时间成正比例吗？你是根据什么判断的？
五、综合题
15.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨）
4
6
10
12
15
20
运送次数（次）
30
20
（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？
（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
六、应用题
16.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】A，因为底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例； B，因为已看的页数+剩下的页数=这本数的页数（一定），这里是和一定，表示积一定，所以不成比例； C，圆的周长÷它的直径=π（一定），圆的周长和它的直径成正比例； D，总价÷数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比例. 故答案为：A.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：X=3Y，所以X÷Y=3（一定），则X与Y成正比。 故答案为：A。 【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：因为， 所以x=3y，则x÷y=3，y与x成正比例。 故答案为：A。 【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。 故答案为：A。 【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成正比例。
【分析】考察正比例的意义。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解： ， ，三角形的高一定，它的底和面积成正比例．原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据三角形的面积公式判断三角形的底和面积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
8.【答案】错误
【解析】【解答】因为圆的面积＝πr2 ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的 乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可判断。
三、填空题
9.【答案】 正比例
【解析】【解答】因为出勤人数÷出勤率=全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例. 故答案为：正比例.
【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答.
10.【答案】 225
【解析】【解答】解：设出45升水需要x秒。 2：10=45：x ? ? ? 2x=10×45 ? ? ? ? x=450÷2 ? ? ? ? x=225 故答案为：225。 【分析】出水量与时间成正比例关系，设出未知数，根据出水量与时间的比值一定列出比例，解比例求出需要的时间即可。
11.【答案】 成正比
【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
12.【答案】 12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米. 故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
13.【答案】 （1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】 解：成正比例，因为工作效率一定，加工零件的数量和时间的商一定，加工零件的个数和时间成正比例.
【解析】【分析】根据数量关系判断加工零件的数量和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。 （2）解：4×30=120（吨） 120÷30=4（次） 答：4次可以运完。
【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。
六、应用题
16.【答案】 可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【解析】【解答】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.16×300＝0.4×120＝0.5×所求块数，所以所求块数＝96
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力