六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教新版 ）（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教新版 ）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 14:07:50 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ??）。
A.?100：1????????????????????????????????B.?1：100????????????????????????????????C.?75：1????????????????????????????????D.?1：75
3.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
4.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：
这幅图的比例尺是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、判断题
5.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
6.判断对错． 把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．
7.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．（ ??）
三、填空题
8.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．
9.有一块空地，长100米，宽50米．如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长________厘米，宽________厘米．
10.甲、乙两数的平均数是45，两数的比是2∶3，两个数分别是________和________．（按甲、乙数的顺序填写）
11.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________?cm，宽是________?cm,面积是________?cm2。
12.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
13.写出比例，并求出未知数．
（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本．
（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配x张桌面．
14.在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是16厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了5小时，请算一算这列火车的行驶速度。
五、综合题
15.下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系.
图上距离（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
实际距离（m）
30
60
90
120
150
180
210
240
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m.请你试着描出其他各点。
（2）图上距离与实际距离成________
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是________.
（4）当图上距离是12厘米时两地的实际距离是多少米？
六、应用题
16.世纪广场准备载一块150米，宽120米的绿地，你能为它选择好比例尺并算出图上的长和宽，再在下面的左方框中画出它的平面图吗？
1：300
1：3000
1：30000．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】 C
【解析】【解答】 一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是75：1 . 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，将精密仪器画在图纸上时，选择放大比例尺，也就是前项比后项大的比例尺，根据图纸的长度是20厘米，选择75：1的比例尺比较合适.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1. 故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=
【分析】解答此题要先把单位化成以厘米为单位的数，再根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。 ?故答案为：错误。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
6.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 在比例尺的应用中，实际距离可以比图上距离大，也可以比图上距离小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.
三、填空题
8.【答案】 6300
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米），
630000000厘米=6300千米；
答：长江的实际全长是 6300千米．
故答案为：6300．
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
9.【答案】 10；5
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，50米=5000厘米，
长：10000× =10（厘米）；
宽：5000× =5（厘米）；
答：图长10厘米，宽5厘米；
故答案为：10，5．
【分析】要求空地图上的长和宽分别是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，分别计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
10.【答案】 36；54
【解析】【解答】452=90 ?? 90? ? 90
【分析】先求出三个数的和，根据比例求出每一份是多少，再根据两个数分别所占的份数求出最大数(求一个数的几倍是多少,用乘法)。
?
11.【答案】12；8；96
【解析】【解答】解：长：3÷=12(厘米)，宽：2÷=8(厘米)，面积:12×8=96(平方厘米) 故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.
12.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：10：3＝x：45 ? ? ? ? 3x＝10×45 ? ?3x÷3＝450÷3 ? ? ? ? ?x＝150
答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本。
（2）解：4：1＝56：x ? ? ? ?4x＝56×1 ? 4x÷4＝56÷4 ? ?? ? ?x＝14
答：56条桌腿配14张桌面。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题应用正比例解答，用六年级同学用的废纸质量：换的笔记本数量=10：3，据此列比例解答； （2）根据题意可知，此题应用正比例解答，用桌腿数量：桌面数量=4：1，据此列比例解答.
14.【答案】 解：5000000厘米=50千米
16×50÷5
=800÷5
=160（千米）
答：这列火车的行驶速度是每小时160千米。
【解析】【分析】1：5000000表示图上1厘米相当于实际5000000厘米，把500000厘米换算成50千米，然后用两地之间的图上距离乘50即可求出实际距离，用实际距离除以5即可求出火车的速度。
五、综合题
15.【答案】（1）解： （2）成正比例关系 （3）1∶3000 （4）解:设实际距离为x厘米
12∶x=1∶3000
x=12×3000
x=36000
36000厘米=360米
答:图上距离是12厘米时,实际距离是360米。
【解析】【解答】（2）图上距离与实际距离成正比例关系；（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是1:3000。 故答案为：（2）成正比例关系；（3）1:3000。 【分析】对于（1），根据表格中数据描出各点，再连线即可；对于（2），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（3），将实际距离化成以厘米为单位的数据，再用图上距离除以实际距离即可；对于（4），设实际距离为x厘米，再列出比例式，再解比例即可解答。
六、应用题
16.【答案】解：因为150米=15000厘米，120米=12000厘米，
所以可以选用1：3000的比例尺，
所以15000×=5（厘米），
12000×=4（厘米），
画图如下：
【解析】【分析】绿地长150米，宽120米，则可以选用1：3000的比例尺，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出绿地长和宽的图上距离，进而就可以画出绿地的平面图．
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ??）。
A.?100：1????????????????????????????????B.?1：100????????????????????????????????C.?75：1????????????????????????????????D.?1：75
3.将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（?? ）的比放大的。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?3：1?????????????????????????????????????????C.?4：1
4.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：
这幅图的比例尺是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、判断题
5.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
6.判断对错． 把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大．
7.在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大．（ ??）
三、填空题
8.一幅地图的比例尺是 ，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是________km．
9.有一块空地，长100米，宽50米．如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长________厘米，宽________厘米．
10.甲、乙两数的平均数是45，两数的比是2∶3，两个数分别是________和________．（按甲、乙数的顺序填写）
11.如果将一个3cm，宽2cm的长方形放大按1:4的比例尺做图。图上长方形的长是________?cm，宽是________?cm,面积是________?cm2。
12.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________?复印出来。
四、解答题
13.写出比例，并求出未知数．
（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本．
（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配x张桌面．
14.在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是16厘米，如果一列火车从甲地行驶到乙地共用了5小时，请算一算这列火车的行驶速度。
五、综合题
15.下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系.
图上距离（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
实际距离（m）
30
60
90
120
150
180
210
240
（1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m.请你试着描出其他各点。
（2）图上距离与实际距离成________
（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是________.
（4）当图上距离是12厘米时两地的实际距离是多少米？
六、应用题
16.世纪广场准备载一块150米，宽120米的绿地，你能为它选择好比例尺并算出图上的长和宽，再在下面的左方框中画出它的平面图吗？
1：300
1：3000
1：30000．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】 C
【解析】【解答】 一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是75：1 . 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，将精密仪器画在图纸上时，选择放大比例尺，也就是前项比后项大的比例尺，根据图纸的长度是20厘米，选择75：1的比例尺比较合适.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：原正方形的边长：12÷4=3(厘米)；因为6×6=36，所以放大后的正方形的边长是6厘米，则放大前后的边长之比为6：3=2：1. 故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式计算出边长，根据正方形面积公式判断出放大后的边长，根据边长的比确定放大的比即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=
【分析】解答此题要先把单位化成以厘米为单位的数，再根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。 ?故答案为：错误。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
6.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 在比例尺的应用中，实际距离可以比图上距离大，也可以比图上距离小，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.
三、填空题
8.【答案】 6300
【解析】【解答】解：42÷ =630000000（厘米），
630000000厘米=6300千米；
答：长江的实际全长是 6300千米．
故答案为：6300．
【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
9.【答案】 10；5
【解析】【解答】解：100米=10000厘米，50米=5000厘米，
长：10000× =10（厘米）；
宽：5000× =5（厘米）；
答：图长10厘米，宽5厘米；
故答案为：10，5．
【分析】要求空地图上的长和宽分别是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，分别计算即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
10.【答案】 36；54
【解析】【解答】452=90 ?? 90? ? 90
【分析】先求出三个数的和，根据比例求出每一份是多少，再根据两个数分别所占的份数求出最大数(求一个数的几倍是多少,用乘法)。
?
11.【答案】12；8；96
【解析】【解答】解：长：3÷=12(厘米)，宽：2÷=8(厘米)，面积:12×8=96(平方厘米) 故答案为：12；8；96【分析】用实际的长和宽分别除以比例尺求出图上的长和宽，再根据长方形面积求出面积即可.
12.【答案】2；1
【解析】【解答】200%：100%＝2:1。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成100%，则原图形是200%， 则新图形与原图形的比是200%：100%＝2:1。
四、解答题
13.【答案】 （1）解：10：3＝x：45 ? ? ? ? 3x＝10×45 ? ?3x÷3＝450÷3 ? ? ? ? ?x＝150
答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本。
（2）解：4：1＝56：x ? ? ? ?4x＝56×1 ? 4x÷4＝56÷4 ? ?? ? ?x＝14
答：56条桌腿配14张桌面。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题应用正比例解答，用六年级同学用的废纸质量：换的笔记本数量=10：3，据此列比例解答； （2）根据题意可知，此题应用正比例解答，用桌腿数量：桌面数量=4：1，据此列比例解答.
14.【答案】 解：5000000厘米=50千米
16×50÷5
=800÷5
=160（千米）
答：这列火车的行驶速度是每小时160千米。
【解析】【分析】1：5000000表示图上1厘米相当于实际5000000厘米，把500000厘米换算成50千米，然后用两地之间的图上距离乘50即可求出实际距离，用实际距离除以5即可求出火车的速度。
五、综合题
15.【答案】（1）解： （2）成正比例关系 （3）1∶3000 （4）解:设实际距离为x厘米
12∶x=1∶3000
x=12×3000
x=36000
36000厘米=360米
答:图上距离是12厘米时,实际距离是360米。
【解析】【解答】（2）图上距离与实际距离成正比例关系；（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是1:3000。 故答案为：（2）成正比例关系；（3）1:3000。 【分析】对于（1），根据表格中数据描出各点，再连线即可；对于（2），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（3），将实际距离化成以厘米为单位的数据，再用图上距离除以实际距离即可；对于（4），设实际距离为x厘米，再列出比例式，再解比例即可解答。
六、应用题
16.【答案】解：因为150米=15000厘米，120米=12000厘米，
所以可以选用1：3000的比例尺，
所以15000×=5（厘米），
12000×=4（厘米），
画图如下：
【解析】【分析】绿地长150米，宽120米，则可以选用1：3000的比例尺，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出绿地长和宽的图上距离，进而就可以画出绿地的平面图．