2019秋湘教版九年级数学上册第三章：图形的相似 周测（3．2平行线分线段成比例）（含答案）

2019秋湘教版九年级数学上册第三章图形的相似周测3.2学案设计
一、选择题（共6小题，每题4分，共24分）
1.如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（?? ）
A.?EG=4GC?????????????????B.?EG=3GC???????????
C.?EG= GC????????????????D.?EG=2GC

（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若 ，DE＝3，则BC的长度是（?? ）
A.?6??????B.?8??????? C.?9??????D.?10
3.如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（ ??）
A.?11????B.?12?????C.?13??????D.?14
4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， ?=2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（?? ）
A.???????? ?B.??????????????????????????
?C.?? ???????D.?
5.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（?? ）
A.????????????? ??B.????????????C.????? ????????D.?
6.如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（?? ）
A. B.
C. D.
二、填空题 （共6小题，每题4分，共24分）
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为________．

（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，则CD的长等于________．
9.如图，l1∥l2∥l3 ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知 ，则 的值为________．
10.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为________米．

（第10题图） （第11题图） （第12题图）
11.如图，在矩形 中， 是边 的中点，连接 交对角线 于点 ，若 ， ，则 的长为________．
12.如图，直线l1∥l2∥l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 ，则 =________。

三、解答题 （共5小题，共52分）
13.已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．
?



14.如图，在△ABC中，DE∥BC，已知CD=1，BC=1.8，DE=1.5，求AD的长．
?





15.如图，a∥b∥c，
（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，则线段DF的长度是多少厘米？
（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，则线段DF的长度是多少厘米？
?


16.如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18，AF=14，CD=24，求线段FC，EF的长．
?





17.如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的长.














参考答案

1.B 2.C 3. B 4.D 5.C 6.B
7.1.5 8.20/3 9.3/5 10.16 11.10/3 12.2
13.证明：∵AB//DE, ∴FB:BD=FA:AE. ∵BC//EF, ∴ BD:FB=DC:CE. ∵AC//DF, ∴ EA:AF=EC:CD. ∴ DC:CE=CE:DC. ∴ CE=DC.同理可得：AE=AF,BD=BF. ∴ A,B,C是ΔDEF各边的中点
14.解：∵DE//BC, ∴ΔADF∽ΔACB. ∴EB:BC=AD:AC,即ED:BC=AD :（AD+CD）,1.5:1.8= AD :（AD+1）,解得AD=5.
15.解：（1）∵a//b//c, ∴AC:EC=BD:DF,即6:4=8:DF,解得DF=16/3;
（2）∵AE:EC=5:2,(AC+EC):EC=5:2.AC:EC=3:2. ∵a//b//c, ∴AC:EC=BD:DF,即3:2=5:DF, ∴DF=10/3.
16.解; ∵EF∥BC, ∴AE:BE=AF:FC,即12:18=14:FC. ∴FC=21. ∵FD∥AB, ∴CF:AF=CD:BD,即21:14=24:BD. ∴BD=16. ∵EF∥BC ,FD∥AB, ∴四边形EFDB是平行四边形. ∴EF=BD=16.
17.解：∵DE//BC, ∴AD:BD=AE:EC,即2:3=4:EC. ∴EC=6. ∴AC=AE+EC=4+6=10.