五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数 人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数 人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 75.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 14:54:12 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数
一、单选题
1.2和3都是（?? ）
A.?质因数????????????????????????????????????B.?质数????????????????????????????????????C.?约数????????????????????????????????????D.?奇数
2.一个合数最少有（?? ）个因数。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
3.下列各数中，与9互质的合数是（?? ）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?14
4.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（?? ）
A.?3和8?????????????????????????????????????????B.?2和9?????????????????????????????????????????C.?5和7
二、判断题
5.1和任意一个非零的自然数是互质数。（??? ）
6.两个质数相乘的积还是质数
7.判断对错．
（1）两个偶数一定不互质．
（2）两个合数一定不互质
8.判断对错，说说你的理由． 两个质数的和都是偶数．
三、填空题
9.分解质因数
91=________×________
(从小到大依次填写)
10.在横线里填上质数16=________+________=________+________.
11.在横线上填上适当的质数。
16＝________＋________＝________＋________
24＝________＋________＝________＋________
12.根据下面同学的发言，在横线上填上合适的数．
（1）????
（2）? ???
四、解答题
13.找出100以内的质数，做一个质数表．
14.两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。这两个数分别是多少？
五、综合题
15.把下面的数写成两个不同质数的和。
（1）14=________+________
（2）20=________+________
（3）40=________+________=________+________
六、应用题
16.分组游戏 一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】2是偶数，3是奇数，2和3都是质数，质因数应是一个合数的质因数，一个数能被2整除，2叫做这个数的约数．选择B
【分析】分清质数，质因数，约数，奇数的概念．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个合数最少有3个因数。 故答案为：B。 【分析】合数是指只有1和它本身两个因数的数，所以一个合数最少有3个因数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】这四个数中，只有12和14是质数，9与12还有质因数3，不是互质数；9与14只有公因数1，是互质数.
故答案为：D
【分析】合数是除了1和本身两个因数的数是合数；只有公因数1的两个数是互质数.
4.【答案】 C
【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】从上面的数字中，选出两个，和是12的，积是35，那就应该是,7和5，选C。
其实，还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：1的因数只有它本身，所以1和任意一个非零的自然数的公因数只有1。 故答案为：正确【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是一个合数而不是质数，因为两个质数相乘的积的因数中除了1和它本身以外，这两个质数也是它的因数，所以这个积一定是一个合数；原题说法错误. 故答案为：错误【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个质数的积的因数的个数大于2个，所以两个质数的积一定是合数.
7.【答案】（1）1 （2）0
【解析】【解答】小题1、两个偶数除了公因数1外，至少还有一个公因数2，所以两个偶数一定不互质，所以原题说法正确；题2、例如8和9都是合数，但它们是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：正确；错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个数(0除外)都是互质数.
8.【答案】错误
【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5，和是奇数，所以原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
三、填空题
9.【答案】 7 ；13
【解析】【解答】解：
91=7×13
故答案为：7,13.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
10.【答案】 13；3；11；5
【解析】【解答】解：16=13+3=11+5.
故答案为：13，3，11，5.
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数.据此填空即可.根据质数的意义进行确定数值是完成本题的关键.
11.【答案】 5；11；3；13；7；17；5；19
【解析】【解答】16=5+11=3+13 24=7+17=5+19 故答案为：5；11；3；13；7；17；5；19. 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.
12.【答案】（1）3,5
（2）7,8,9
【解析】【解答】小题1、15=3×5；题2、24÷3=8，8-1=7，8+1=9，7是质数，8和9都是合数.
故答案为：3；5；7；8；9
【分析】小题1、从最小的质数开始试算，先确定一个因数，再确定另一个因数；小题2、用24除以3就是中间的自然数，然后求出另外两个自然数，并根据质数与合数的意义判断.
四、解答题
13.【答案】 解：如图所示：
100以内的质数表
【解析】【分析】制作100以内质数表的方法：(1)根据质数、合数的意义找出100以内质数，然后制成表格．(2)用“筛法”找出100以内质数，划去10以内质数的所有倍数(它们本身除外)，找出100以内的质数，然后制成表格．
14.【答案】 解：5+6=11 答：这两个数分别是5和6。
【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6是合数。
五、综合题
15.【答案】（1）11；3 （2）7；13 （3）3；37；11；29
【解析】【解答】解：（1）14=3+11；（2）20=7+13；（3）40=3+37=11+29。 故答案为：（1）11，3；（2）7，13；（3）3，37，11，29。（答案不唯一）
【分析】40以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37；两个数的末尾加起来能够等于10的数，这两个数加起来是整十数。
六、应用题
16.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
一、单选题
1.2和3都是（?? ）
A.?质因数????????????????????????????????????B.?质数????????????????????????????????????C.?约数????????????????????????????????????D.?奇数
2.一个合数最少有（?? ）个因数。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
3.下列各数中，与9互质的合数是（?? ）
A.?11?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?14
4.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（?? ）
A.?3和8?????????????????????????????????????????B.?2和9?????????????????????????????????????????C.?5和7
二、判断题
5.1和任意一个非零的自然数是互质数。（??? ）
6.两个质数相乘的积还是质数
7.判断对错．
（1）两个偶数一定不互质．
（2）两个合数一定不互质
8.判断对错，说说你的理由． 两个质数的和都是偶数．
三、填空题
9.分解质因数
91=________×________
(从小到大依次填写)
10.在横线里填上质数16=________+________=________+________.
11.在横线上填上适当的质数。
16＝________＋________＝________＋________
24＝________＋________＝________＋________
12.根据下面同学的发言，在横线上填上合适的数．
（1）????
（2）? ???
四、解答题
13.找出100以内的质数，做一个质数表．
14.两个连续的自然数的和是11，这两个自然数一个是素数，另一个是合数。这两个数分别是多少？
五、综合题
15.把下面的数写成两个不同质数的和。
（1）14=________+________
（2）20=________+________
（3）40=________+________=________+________
六、应用题
16.分组游戏 一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】2是偶数，3是奇数，2和3都是质数，质因数应是一个合数的质因数，一个数能被2整除，2叫做这个数的约数．选择B
【分析】分清质数，质因数，约数，奇数的概念．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个合数最少有3个因数。 故答案为：B。 【分析】合数是指只有1和它本身两个因数的数，所以一个合数最少有3个因数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】这四个数中，只有12和14是质数，9与12还有质因数3，不是互质数；9与14只有公因数1，是互质数.
故答案为：D
【分析】合数是除了1和本身两个因数的数是合数；只有公因数1的两个数是互质数.
4.【答案】 C
【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】从上面的数字中，选出两个，和是12的，积是35，那就应该是,7和5，选C。
其实，还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：1的因数只有它本身，所以1和任意一个非零的自然数的公因数只有1。 故答案为：正确【分析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积一定是一个合数而不是质数，因为两个质数相乘的积的因数中除了1和它本身以外，这两个质数也是它的因数，所以这个积一定是一个合数；原题说法错误. 故答案为：错误【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个质数的积的因数的个数大于2个，所以两个质数的积一定是合数.
7.【答案】（1）1 （2）0
【解析】【解答】小题1、两个偶数除了公因数1外，至少还有一个公因数2，所以两个偶数一定不互质，所以原题说法正确；题2、例如8和9都是合数，但它们是互质数，所以原题说法错误.
故答案为：正确；错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，相邻的两个数(0除外)都是互质数.
8.【答案】错误
【解析】【解答】例如：2和3都是质数，2+3=5，和是奇数，所以原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
三、填空题
9.【答案】 7 ；13
【解析】【解答】解：
91=7×13
故答案为：7,13.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
10.【答案】 13；3；11；5
【解析】【解答】解：16=13+3=11+5.
故答案为：13，3，11，5.
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数.据此填空即可.根据质数的意义进行确定数值是完成本题的关键.
11.【答案】 5；11；3；13；7；17；5；19
【解析】【解答】16=5+11=3+13 24=7+17=5+19 故答案为：5；11；3；13；7；17；5；19. 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.
12.【答案】（1）3,5
（2）7,8,9
【解析】【解答】小题1、15=3×5；题2、24÷3=8，8-1=7，8+1=9，7是质数，8和9都是合数.
故答案为：3；5；7；8；9
【分析】小题1、从最小的质数开始试算，先确定一个因数，再确定另一个因数；小题2、用24除以3就是中间的自然数，然后求出另外两个自然数，并根据质数与合数的意义判断.
四、解答题
13.【答案】 解：如图所示：
100以内的质数表
【解析】【分析】制作100以内质数表的方法：(1)根据质数、合数的意义找出100以内质数，然后制成表格．(2)用“筛法”找出100以内质数，划去10以内质数的所有倍数(它们本身除外)，找出100以内的质数，然后制成表格．
14.【答案】 解：5+6=11 答：这两个数分别是5和6。
【解析】【分析】两个连续自然数的和是11，那么这两个数只能是5和6，5是素数，6是合数。
五、综合题
15.【答案】（1）11；3 （2）7；13 （3）3；37；11；29
【解析】【解答】解：（1）14=3+11；（2）20=7+13；（3）40=3+37=11+29。 故答案为：（1）11，3；（2）7，13；（3）3，37，11，29。（答案不唯一）
【分析】40以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37；两个数的末尾加起来能够等于10的数，这两个数加起来是整十数。
六、应用题
16.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.