五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积 人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-03 14:55:38 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-3.2长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.长方体底面的面积是(? ???)cm2。
A.?20????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?15
2.下面图形不能围成一个长方体的是（?????? ）
A.??????????????????????????????????B.? C.????????????????????????????D.?
3.一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长是（??? ）
A.?9厘米???????????????????????????????????????B.?6厘米???????????????????????????????????????C.?3厘米
4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、判断题
5.判断题．
左图不能折成正方体．
6.如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（ ??）
7.用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积 （??? ）。
A.?增加了???????????????????????????????????????B.?减少了???????????????????????????????????????C.?不变
三、填空题
8.该图________可以折叠成长方体
9.本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。
10.包装如下图的两个礼品盒，每个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸。
________
________
11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
12.一间会客厅长8米，宽6米，高3.5米，门窗的面积是12平方米。若用壁纸装饰它的四周墙壁，则至少要买多少平方米的壁纸?
13.把棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
五、综合题
14.如图，是由27个棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角．
（1）
（2）
（1）露在外面的面积是多少立方厘米？
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？
六、应用题
15.一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙壁 ( 除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米 ) ，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用 0.2 千克涂料，至少需要多少千克涂料？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】根据分析可知， 选项A、B属于一四一型，是长方体的展开图； 选项C属于三三型，是长方体的展开图； 选项D不是长方体展开图的类型. 故答案为：D.
【分析】观察长方体展开图，可以发现：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同；②长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形，如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同，（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外）；③长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】64÷6=9（平方厘米）， 因为3×3=9，所以面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，这个正方体的棱长是3厘米. 故答案为：C. 【分析】正方体的六个面面积相等，已知正方体的表面积，要求正方体的棱长，先求出正方体一个面的面积，用正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，然后求出棱长即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．此题考查了正方体的展开图．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】 如果两个正方体的表面积相等，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，可以推出它们的棱长相等，所以它们的形状一定相同，据此判断.
7.【答案】 C
【解析】【解答】 用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积不变。 故答案为：C。 【分析】用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，通过平移可知，剩下的图形的表面积与原图的表面积相等，据此解答。
三、填空题
8.【答案】能
【解析】【分析】通过观察，符合长方体展开图
9.【答案】 1712.5平方厘米
【解析】【解答】（3025+302.5）2+252.5=1712.5（平方厘米），故答案为：1712.5平方厘米。
【分析】本题考查运用表面积的知识解决实际问题的能力。
10.【答案】 96平方厘米；234平方厘米
【解析】【解答】解：4×4×6=96(平方厘米)； (11×3+11×6+3×6)×2 =(33+66+18)×2 =117×2 =234(平方厘米) 故答案为：96平方厘米；234平方厘米
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算即可。
11.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图： 折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90 故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
12.【答案】 解：(8+6)×3.5×2-12=86(平方米)
答：则至少要买86平方米的壁纸。
【解析】【分析】根据题意可知，要求长方体的侧面积，用公式：（长×高+宽×高）×2=长方体的侧面积，因为门窗不用贴壁纸，所以贴壁纸的面积=长方体的侧面积-门窗面积，据此列式解答.
13.【答案】 解：3×3×10=90（平方厘米）
答：它的表面积是90平方厘米。
【解析】【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少两个面的面积，用一个正方形的面积×拼成的长方体中正方形面的数量=拼成的长方体的表面积，据此列式解答.
五、综合题
14.【答案】（1）解：3×3×3=27（平方厘米）
答：露在外面的面是27立方厘米．
（2）解：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了1×1×2=2（平方厘米）
答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米．
【解析】【分析】（1）观察图形可知，正方体的棱长是3厘米，露在外面的面积就是这个正方体的3个面的面积；
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2个小正方体的面的面积，据此即可解答问题．
六、应用题
15.【答案】 解：9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
【解析】【解答】 9×7+9×3×2+7×3×2-29.6 =63+54+42-29.6 =117+42-29.6 =159-29.6 =129.4（平方米） 0.2×129.4=25.88（千克） 答：粉刷面积是129.4平方米，至少需要25.88千克涂料.
【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板面积=粉刷面积，据此列式解答； 要求需要多少千克涂料，用每平方米用的涂料质量×粉刷面积=一共需要的涂料质量，据此列式解答.
一、单选题
1.长方体底面的面积是(? ???)cm2。
A.?20????????????????????????????????????????????B.?12????????????????????????????????????????????C.?15
2.下面图形不能围成一个长方体的是（?????? ）
A.??????????????????????????????????B.? C.????????????????????????????D.?
3.一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的棱长是（??? ）
A.?9厘米???????????????????????????????????????B.?6厘米???????????????????????????????????????C.?3厘米
4.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、判断题
5.判断题．
左图不能折成正方体．
6.如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。（ ??）
7.用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积 （??? ）。
A.?增加了???????????????????????????????????????B.?减少了???????????????????????????????????????C.?不变
三、填空题
8.该图________可以折叠成长方体
9.本影集的封套是用硬纸做成的长方体，长30cm，宽25cm，高2.5cm．封套的左侧面不封口，做这个封套至少需要________硬纸板。
10.包装如下图的两个礼品盒，每个礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸。
________
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11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
12.一间会客厅长8米，宽6米，高3.5米，门窗的面积是12平方米。若用壁纸装饰它的四周墙壁，则至少要买多少平方米的壁纸?
13.把棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？
五、综合题
14.如图，是由27个棱长为1cm的小正方体摆成的大正方体．将它放在墙角．
（1）
（2）
（1）露在外面的面积是多少立方厘米？
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会发生变化吗？变化了多少？
六、应用题
15.一间教室长 9 米，宽 7 米，高 3 米。要粉刷教室的屋顶和底面墙壁 ( 除去门窗和黑板的面积 29.6 平方米 ) ，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用 0.2 千克涂料，至少需要多少千克涂料？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】5×3=15（cm2）. 故答案为：C. 【分析】根据题意，要求长方体的底面的面积，用长×宽=长方体的底面的面积，据此列式解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】根据分析可知， 选项A、B属于一四一型，是长方体的展开图； 选项C属于三三型，是长方体的展开图； 选项D不是长方体展开图的类型. 故答案为：D.
【分析】观察长方体展开图，可以发现：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同；②长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形，如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同，（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外）；③长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图：一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】64÷6=9（平方厘米）， 因为3×3=9，所以面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，这个正方体的棱长是3厘米. 故答案为：C. 【分析】正方体的六个面面积相等，已知正方体的表面积，要求正方体的棱长，先求出正方体一个面的面积，用正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，然后求出棱长即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，
并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，
故选：B．
【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中“M”是底面，如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，可由此进行选择．此题考查了正方体的展开图．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】 如果两个正方体的表面积相等，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，可以推出它们的棱长相等，所以它们的形状一定相同，据此判断.
7.【答案】 C
【解析】【解答】 用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积不变。 故答案为：C。 【分析】用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，通过平移可知，剩下的图形的表面积与原图的表面积相等，据此解答。
三、填空题
8.【答案】能
【解析】【分析】通过观察，符合长方体展开图
9.【答案】 1712.5平方厘米
【解析】【解答】（3025+302.5）2+252.5=1712.5（平方厘米），故答案为：1712.5平方厘米。
【分析】本题考查运用表面积的知识解决实际问题的能力。
10.【答案】 96平方厘米；234平方厘米
【解析】【解答】解：4×4×6=96(平方厘米)； (11×3+11×6+3×6)×2 =(33+66+18)×2 =117×2 =234(平方厘米) 故答案为：96平方厘米；234平方厘米
【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式计算即可。
11.【答案】 90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图： 折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90 故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
12.【答案】 解：(8+6)×3.5×2-12=86(平方米)
答：则至少要买86平方米的壁纸。
【解析】【分析】根据题意可知，要求长方体的侧面积，用公式：（长×高+宽×高）×2=长方体的侧面积，因为门窗不用贴壁纸，所以贴壁纸的面积=长方体的侧面积-门窗面积，据此列式解答.
13.【答案】 解：3×3×10=90（平方厘米）
答：它的表面积是90平方厘米。
【解析】【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少两个面的面积，用一个正方形的面积×拼成的长方体中正方形面的数量=拼成的长方体的表面积，据此列式解答.
五、综合题
14.【答案】（1）解：3×3×3=27（平方厘米）
答：露在外面的面是27立方厘米．
（2）解：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了1×1×2=2（平方厘米）
答：如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2平方厘米．
【解析】【分析】（1）观察图形可知，正方体的棱长是3厘米，露在外面的面积就是这个正方体的3个面的面积；
（2）如果拿掉涂色的小正方体，露出的面的面积会变大，增加了2个小正方体的面的面积，据此即可解答问题．
六、应用题
15.【答案】 解：9×7+9×3×2+7×3×2-29.6=129.4(平方米)
0.2×129.4=25.88(千克)
【解析】【解答】 9×7+9×3×2+7×3×2-29.6 =63+54+42-29.6 =117+42-29.6 =159-29.6 =129.4（平方米） 0.2×129.4=25.88（千克） 答：粉刷面积是129.4平方米，至少需要25.88千克涂料.
【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长×宽+长×高×2+宽×高×2-门窗和黑板面积=粉刷面积，据此列式解答； 要求需要多少千克涂料，用每平方米用的涂料质量×粉刷面积=一共需要的涂料质量，据此列式解答.