2019-2020学年高一数学人教A版（2019）必修第一册教案：4.1.2无理数指数幂及其运算性质Word版含答案

第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
教学设计
教学目标
能熟练地进行根式与分数指数幂之间的互化，理解无理数指数幂的概念。
掌握无理数指数幂的运算性质。
教学重难点
教学重点
无理数指数幂及其运算性质
教学难点
无理数指数幂的运算
教学过程
1.导入新课
前一小节我们将ax(a>0) 中指数x的取值范围从整数拓展到了有理数。那么，当指数x是无理数时，a的意义是什么？它是一个确定的数吗？如果是，那么它有什么运算性质？
在初中的学习中，我们通过有理数认识了一些无理数。类似地，也可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂。
2.探究新知
阅读课本P108探究。
一般地,无理数指数幂(a>0,为无理数)是一个确定的实数。这样，我们就将指数幂ax (a>0)中指数x的取值范围从整数逐步拓展到了实数。实数指数幂是一个确定的实数。
整数指数幂的运算性质也适用于实数指数幂，即对于任意实数r,s,均有下面的运算性质。
3.课后练习
4.小结作业
小结：本节课学习了无理数指数幂的概念和运算性质。
作业：完成本节课习题。
板书设计
4.1.2无理数指数幂及其运算性质