2019-2020学年高一数学人教A版（2019）必修第一册教案：4.2.1指数函数的概念Word版含答案

第四章 指数函数与对数函数
4.2 指数函数
4.2.1 指数函数的概念
教学设计
教学目标
掌握指数函数的概念和意义。
理解指数增长和指数衰减的概念。
教学重难点
教学重点
指数函数的概念
教学难点
指数函数的概念和意义，理解指数增长和指数衰减
教学过程
新课导入
前面我们已经学习了幂函数的概念、图象和性质。本节我们将在此基础上学习一种非常重要的新函数——指数函数。
探索新知
阅读课本P111问题1，观察图象和表格，分析数据。你发现了什么？
A景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增加量大致相等；B景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律。
我们知道，年增加量是对相邻两年的游客人次做减法得到的。能否通过对B地景区每年的游客人次做其他运算发现游客人次的变化规律呢？请你试一试。
从2002年起，将B地景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到，地景区的游客人次的年增长率都约为1.11-1=0.11，是一个常数。
像这样，增长率为常数的变化方式,我们称为指数增长。
因此，B地景区的游客人次近似于指数增长。
阅读课本P113问题2，可知衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减。
定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R。
阅读课本P114例题1、2，加深对指数函数概念的理解。
在实际问题中，经常会遇到指数增长模型：设原有量为N，每次的增长率为p，设经过x次增长，该量增长到y，则y=N(1+p)x(xR)，形如y=kax(kR,且k≠0；a>0,且a≠1)的函数是刻画指数增长或指数衰减变化规律的非常有用的函数模型。
巩固练习
小结作业
小结：本节课学习了指数增长和指数衰减的概念，掌握了指数函数的概念和意义。
作业：完成本节课后习题
板书设计
4.2.1指数函数的概念
指数增长：增长率为常数的变化方式
指数衰减：衰减率为常数的变化方式
指数函数：y=ax(a>0,且a≠0)