2019秋湘教版九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质练习无答案（3课时）

1.2
反比例函数的图象与性质
第1课时
反比例函数（k>0）的图象与性质
1．已知A（－，y1）、B（－1，y2）、C（，y3）在函数＝的图象上，则的大小关系是______________________．
2．已知正比例函数与反比例函数的图象交点在第一、三象限，求的取值范围．
3．如图，过反比例函数（＞0）图象上任意两点A、B分别作轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，试比较它们的大小．
4．如图，Rt△AOB的顶点A是直线与双曲线
在第一象限的交点，连结AO，＝，直线
与轴交于点C．
（1）求的值；
（2）求△ABC的面积．
1.2
反比例函数的图象与性质
第2课时
反比例函数（k<0）的图象与性质
1．如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为____．
2.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于
.
3．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（　　）
A．第二、三象限
B．第一、三象限
C．第三、四象限
D．第二、四象限
4．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是(
)
A．
B．　　
C．　　
D．
5．二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（
）
1.2
反比例函数的图象与性质
第3课时
反比例函数的图象与性质的综合应用
一、选择题（4分×6＝24分）
1．点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（　　）
A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1＝y2
D．无法确定
2．若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）
A．(2，6)
B．(2，－6)
C．(4，－3)
D．(3，－4)
3．在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（　　）
A．0　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　　　　D．3
4．已知函数y＝(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（
）
A．y1＞y2＞0
B．y2＞y1＞0
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
5．如图1，函数y＝a(x－3)与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（
）
6．如图2是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、
k2、k3得到的大小关系为（　　）　
A．k1＞k2＞k3
B．k2＞k3＞k1
　
C．k3＞k2＞k1
D．k3＞k1＞k2
二、填空题（5分×6＝30分）
7．已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______．
8．已知反比例函数y＝，当m______时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小．
9．若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是______．
10．已知点P(1，a)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第______象限．
11．写出一个反比例函数，使它的图象在第二、
四象限，这个函数的解析式是_____．
12．已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过
象限．
三、解答题
13．（6分）反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？
14．（6分）若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．
15．（8分）如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．
16．（8分）点P，Q在y＝－的图象上．
（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；
（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a，b的大小；
（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？
17．(8分08达州市)平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．
18．（10分）已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y＝2时x的值；
（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图．
图1
图1
y＝
图2
图3
A
B
O
C
y
x
l
2