2019秋八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教学课件（23张ppt）新版冀教版

(共23张PPT)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
19.3 坐标与图形的位置
第十九章 平面直角坐标系
1. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;
（重点）
2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会
面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点）
学习目标
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置：
O
O
想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
y
x
x
y
导入新课
复习引入
同一个点在不同的坐标系中，坐标不相同.







问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
讲授新课
4
4
y
x
（A）
B
C
D
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：
A(0，0), B(4，0),
C(4，4), D(0，4).
O
A
B
C
D
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
例1:如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，
试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD
各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
典例精析
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为：
A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
依次连接A，B，C，D ， 可得所求作的矩形.
解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
变式:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
解：如图建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．
方法总结
右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋?的坐标是________．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
练一练
(1，－2)








A
B
C
（0,6）
（-2,0）
（2,0）
体现轴对称性
图形在第一象限
B
















建立坐标系常用的方法有哪些？
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
一题多解多中选优
议一议
例3:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
解：过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面
直角坐标系，如上右图所示.
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
当堂练习
1.一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形顶点上（ ）
A.（8，0） B.（8，4）
C.（4，0） D.（0，4）

2.平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ）
A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
C
D
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．
解：以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．则A、B、C、D、E、F的坐标分别为
(-7.5,0)、(7.5,0)、(-10,18)、(10,18)、(-3,0)、(3,0).
x
y
O
4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
·
1
2
3
·
O
（3，-2）
x
（3，2）
·
·
（4，4）
解：如图所示
拓展提升
一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标.
A（0，4）
B（3，0）
C（0，0）
A（-2，0）
B（2，3）
C（2，0）
A（3.2，0）
B（-1.8，0）
C（0，2.4）
A（?，?）
B（?，?）
C（?，?）
显然建立合适的坐标系更方便表出图形的位置
坐标与图形的位置
课堂小结
常用方法
建立适当的直角坐标系描述图形的位置
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．