新版冀教版2019秋八年级数学下册第十九章平面直角坐标系小结与复习教学课件（22张ppt）

(共22张PPT)
小结与复习
第十九章 平面直角坐标系
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
1.有序数对:
一、确定平面上物体的位置
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1,5) 表示点A的位置
A
列号写在前面
要点梳理








2.方位角和距离:
注意：采用“方位角和距离”来表示物体的方法要明确参照点.
1.平面直角坐标系
二、平面直角坐标系
2.各象限点的坐标的符号
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
三、坐标与图形的位置
建立坐标系常用的方法:
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
四、坐标与图形的变化
1.图形的平移与坐标变化
(x,y) (x+a,y)

(x,y) (x-a,y)

(x,y) (x,y+a)

(x,y) (x,y-a)
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移a个单位
向下平移a个单位
关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．
关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2.图形的轴对称与坐标变化
特殊位置点的特殊坐标
关于y轴对称
关于x轴对称
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
点P（x，y）对称点的坐标
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上的点P（x，y）
(-x,y)
(x,-y)
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
(-x,-y)
关于原点对称
将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以k（或 ，k>1），所得图形的形状 ，各边扩大为原来的 倍（或缩小为原来的 ），且连接各对应顶点的直线 .
不变
k
交于一点
3.图形的放缩与坐标变化
例1 .已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M（－m，－m+1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解析】由点P(0，m)在y轴的负半轴上，得m＜0．
由不等式的性质，得-m＞0，－m+1＞1，
则点M(－m，－m+1)在第一象限，故选A．
A
考点讲练
1.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .
(-1,0)
2.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .
(4,-4)
例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．
解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，
打靶场(－150，75)，
钓鱼台(－75，225)，
碰碰车(0，150)，
动物馆(75，225)．
3.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，
2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边
的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（1，0） B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1）
4.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　）
A．距点O4km处
B．北偏东40°方向上4km处
C．在点O北偏东50°方向上4km处
D．在点O北偏东40°方向上4km处
A
D
例3.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）
A．（-2，-4） B．（-2，4）
C．（2，-3） D．（-1，-3）
【解析】由题意可知坐标变化规律是（x，y）→（x+2，y-3），照此规律计算可知顶点P（-4，-1）平移后的坐标是（-2，-4）．故选A．
A
例4：（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；

(2)试求出三角形ABC的面积；

(3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
单位长度,画出平移后的图形.
x
y
0
1
1
2
3
4
5
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
A(0,2)
B(4,3)
C(3,0)
5.5
图形的平移变换，点的坐标变化规律是：右移横坐标加，左移减；上移纵坐标加，下移减．
5.三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 .
(1，-3)
6.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，
如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换
后的对应点P′的坐标为 ．
（a+3,b+2）
A(-3,-2)
A′(0,0)
横坐标加3
纵坐标加2
例5.点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（　　）
A．(1,－2) B．(－1，2)
C．(－1,－2) D．(－2,－1)
B
【解析】点P(1,－2)关于x轴的对称点是P1(1，2)，P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为(－1，2)，
7.已知点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a+b)2017的值为（　　）
A．0 B．1 C．－1 D．(－3)2017
【解析】∵点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，
∴a－1=2，b－1=－5，解得a=3，b=－4，
∴(a+b)2017=－1．
C
8.如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图△A1B1C1．
（2）写出点C1的坐标．
解：（1）如图所示：
（2）点C1的坐标为：（4，3）．
课堂小结
确定平面上物体的位置
方位角和距离
坐标与图形的位置
点的坐标
平面直角坐标系
坐标与图形的变化
轴对称
平移
放缩