九年级数学北师上册 第4.2 平行线分线段成比例课件（15张ppt）

(共15张PPT)
2
平行线分线段成比例
l3
a
b
l1
l2
A
B
C
D
E
F
1.理解平行线分线段成比例定理.
2.能应用平行线分线段成比例定理进行相关计算.
问题
如图l1∥l2∥l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？
l3
l1
l2
A
B
D
E
F
H
a
b
通过计算可以得到：
由此可得到：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
已知：在三角形ABC的边AB上任取一点D，作直线DE平行于BC交AC于点E.
A
B
C
D
E
求证：
证明：连接BE、CD，过点E作AB上垂线段h，
由上面的证明可知：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得对应线段成比例.
上面的定理可以推广得到一般形式：
平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例.
定理
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,截得的对应线段的比相等.
说明：
①定理的条件是“三条平行线截两条直线”.
②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
强化“对应”两字的理解和记忆，如图
l3
l1
l2
A
B
D
E
F
H
a
b
如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.
l3
a
b
l1
l2
A
B
C
D
E
F
l3
l1
l3
l
l
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
l2
A
B
C
D
E
l1
l
l
推论：
l2
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
3

4
2
1.（滨州·中考）如图,A，B两点被池塘隔开,在AB外取
一点C,连接AC，BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB
交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为
.
152cm
2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，
如果AD=1，DB=3，那么DG﹕BC=_______.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
1﹕4
A
B
C
D
E
F
E′
F′
3.已知，如图AC,DF被三条平行线所截.
求证：
【证明】过A作DF的平行线交BE,CF分别于点E′，F′，这时
而四边形AE′ED和四边形E′F′FE都是平行四边形，所以AE′=DE，E′F′=EF，
，问题得证.
一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？
三、要熟悉该定理的几种基本图形
二、平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例.
（关键要能熟练地找出对应线段）
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.
——莎士比亚