北师大版九年级数学上册 6.1 反比例函数教案

第六章 反比例函数
6.1反比例函数
课型：新授课
教学目标：
（1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
（3）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。
学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数
学习难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
教法和学法：教师采用探索、发现法总结归纳本节的相关概念及其知识的应用。学生经历探索--发现--总结--应用，达到学以致用的目的。以师生合作，学生自主学习，小组讨论等学习形式呈现
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节 复习回顾，引入新课
活动内容：
1、什么是函数？
一般地，在某个变化过程中，有?????? 个变量???????，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称??????? 的函数，其中???????是自变量，???????是因变量。
2、你学过哪些函数？
活动目的：让学生回忆所学函数，为新课打下基础。
活动效果：学生可能说的不完整，教师补充。
第二环节：参与互动，探究新知
活动内容：
活动一：物理中的数学
1、和学生欣赏一段灯光的视频，让学生感受电阻R和电流I的变化情况。
2、电流I,电压U，电阻R之间满足关系式U= 。
当U=220V时，
（1）你能用含R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表
R（Ω） 20 40 60 80 100
I (A)

（3）当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（4）变量I是R的函数吗？为什么？

活动二：（学生完成）
运动中的数学
银川到固原的高速公路全长约为400km,汽车沿高速公路从银川驶往固原,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?
请写出t与v 的关系式。
v（km/h） 50 80 100 120 150
t (h)

根据关系式完成下表：
v（km/h） 50 80 100 120 150
t (h)
v（km/h） 50 80 100 120 150
t (h)

（3）请描述t与v 的变化情况，它们是什么关系？
（4）变量t是v的函数吗?为什么?
活动三、归纳总结（师生合作）
讨论：上述两个函数有什么共同特点？
1、从表格中自变量和因变量的数据看，自变量和因变量是什么关系？
2、从函数关系式的形式上看，有什么特征？

反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成
的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为 。
（1）反比例函数有时也写成或　的形式。
（2）反比例函数中， 均不能为0.
活动目的：用生活中的实例生成反比例函数的概念，反映数学来源于生活。
活动效果：学生能够充分的感受反比例函数概念的生成过程，加深记忆。
第三环节：基础训练，巩固新知
活动四：（自主学习）
1、下列函数表达式中，哪些是关于y是x 的反比例函数？若是，请指出相应的k值。
若不是，请说明理由。



2、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?

3、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?

活动目的：让学生理解反比例函数的特征，通过自主练习是学生对本课内容加以巩固。
活动效果：学生能够自主学习，对反比例函数有了进一步的认识。
第四环节：升华提高，巩固应用
1、你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，并与同伴交流。

2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x -2 -1 1 3
y 2 -1






（1）写出这个反比例函数的表达式;




（2）根据函数表达式完成上表.
（3）想一想：上述问题中，自变量x能取哪些值？
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决反比例函数问题，熟练运用。
第五环节：随堂演练，深化提高
一、选择题：
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ 　）
A y=-x+1 B C D
2、关于y与x 的反比例函数过点M（-2，1），那么k 的值为（ ）
A、2 B、 C、-2 D、
3、 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间是 函数，函数关系式为　　　　　　。
4．下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数？如果是，请在括号内填上的值，如果不是请填上“不是”
①；（ ） ②；（ ） ③； （ ） ④；（ ） ⑤（ ）
活动目的：进一步让学生巩固本节课所学知识。
第六环节：课堂小结
学生：谈谈本节课的收获


主要内容：
1.反比例函数的概念
2.反比例函数的几种形式
3.运用反比例函数解决实际问题
4.求反比例函数中的k值
第七环节：布置作业
课本习题 6.1 知识技能1、2、3、4
板书设计：










教学反思
成功之处：结构清晰，环环相扣，可操作性强，可以突出重点，知识由易到难，课堂以学生为主体，教师起到了引领的作用，学生通过活动主动的获得知识，教师及时归纳总结。
不足之处：语言不够精炼，教师不能充分的相信学生，讲解重复语言过多，打扰学生的思路。
策略：本着以学生为主体的上课方法，让学生多表达，教师及时的总结，教学过程要干脆利落，不要拖泥带水。















课题
基本知识点： 相关题的书写格式 活动内容及相关题
反比例函数的概念 目的解答过程
反比例函数的几种形式
注意事项







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