6.7 一元一次不等式组 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第六章
一次方程（组）和一次不等式（组）
6.7
一元一次不等式组
天气预报报道：今天的最低气温12℃，最高气温18℃，若设今天的气温为
，你能用数学表达式表达出今天的气温范围吗？
且
｛
新课探索一
问题1
问题2
老师准备周末出游，周五出发需5小时到达，周六出发需3小时到达，如果周日出发所需时间x比前两天都要长，那么x应满足什么样的不等关系？
X＞5
X＞3
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
定义
定义：一元一次不等式组
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
1.判断下列不等式组是不是一元一次不等式组:





概念
辨析
22
12
14
16
18
20
2
4
6
8
10
-2
0
12
18


解：不等式 、 在数轴上表示为：
不等式组的解集
新课探索二
分别将两个不等式的解集表示在同一根数轴上，并找出公共部分
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
练习1、找出数轴上的公共部分，并写出解集
不等式组
不等式的解集在数轴上的表示
解集
无解
例1.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
x
>7
；
解:
原不等式组的解集为
x
>2
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
大大取大
例2.
求下列不等式组的解集
解:
原不等式组的解集为
x
≤3
；
解:
原不等式组的解集为
x
≤-5
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
小小取小
例3.
求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组的解集为
3
<
x
<
7
；
解:
原不等式组的解集为
-5<
x
<-2
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
大小、小大取中间
例4.求下列不等式组的解集:
解:
原不等式组无解
；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解:
原不等式组无解
；
大大、小小解不
了
练习2、
运用规律求下列不等式组的解集：
1.
大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大取中间，
4.大大小小解不了。
例题讲解、规范格式
例5
解不等式组：
新课探索三
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5




解：由 解得，x>4
由 得，3x>6
解得，
x>2
不等式 的解集在数轴上表示为：
所以，不等式组的解集是x>4
解：由 得，-4x<-6
解得，x>1.5
由 得，-x>3
解得
x<-3
不等式 的解集在数轴上表示为：
所以，原不等式组无解
0
-2
8
-4
-6
-8
4
2
6
练习3、
求下列不等式组的解集：
这节课学习了什么知识点？
自主小结：
学会了什么本领？
运用了那些数学思想？
探索规律、深化提高
请仔细观察刚才的不等式组及其解集，你能发现其中的规律吗？