北师大版九年级数学下册3.1 圆的课件(24张PPT)

文档属性

名称 北师大版九年级数学下册3.1 圆的课件(24张PPT)
格式 zip
文件大小 5.2MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-01-04 23:48:47

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文档简介

(共24张PPT)
3.1

第三章

课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
知识要点
1.圆的有关概念
2.点和圆的位置关系
新知导入
看一看:观察下图中的图形,试着列举更多生活中的例子。
新知导入
看一看:观察下图中的图形,试着列举更多生活中的例子。
课程讲授
1
圆的有关概念
问题1:我们已经对圆有了初步认识,动手画一个圆并分享你画圆的过程.
用圆规画圆
A
O
r
手动画圆
课程讲授
1
圆的有关概念
A
O
r
定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”
概念:固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,一般用r表示.
课程讲授
1
圆的有关概念
A
O
r
概念:连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦.
C
经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B
图中_________是弦,_________是直径.
AC、AB
AB
归纳:直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
课程讲授
1
圆的有关概念
A
O
r
概念:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简弧.以A、B为端点的弧记作
AB
,读作“圆弧AB”或“弧AB”.
(
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC
;
(
大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(
C
B
课程讲授
1
圆的有关概念
O
r
O'
r'
概念:能够重合的两个圆叫做等圆.能够互相重合的弧叫做等弧.
归纳:半径相等的两个圆是等圆,同圆和等圆的半径相等.
课程讲授
1
圆的有关概念
练一练:下列说法中错误的有(

①经过点P的圆有无数个;
②经过圆心的线段是直径;
③半圆是弧;
④长度相等的弧是等弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
课程讲授
2
点和圆的位置关系
问题1:杜丽是我国著名的射击运动员,屡次获得奥运奖牌,为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图,它是由许多同心圆(圆心相同,半径不等的圆)构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗?
课程讲授
2
点和圆的位置关系
击中靶上不同位置的成绩是根据距离靶心的距离决定的,距离靶心越近,得分越高.
要进一步解决这个问题,我们需要研究点和圆的位置关系.
课程讲授
我们知道,圆上所有的点到圆心的距离都等于半径.
B
O
r
如图,设⊙O的半径为r,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外.
C
A
容易看出:OA____r
OB____r
OC____r
>
<
=
2
点和圆的位置关系
课程讲授
反过来说:如果OAOB=r,点B在圆____
OC>r,点C在圆_____
B
O
r
C
A



2
点和圆的位置关系
课程讲授
点和圆的位置关系:
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
(1)点P在⊙O内
_________
(2)点P在⊙O上
_________
(3)点P在⊙O外
_________
d>r
d=r
d2
点和圆的位置关系
课程讲授
练一练:已知⊙O的直径为6
cm,点A不在⊙O内,则OA的长(

A.大于3
cm
B.不小于3
cm
C.大于6
cm
D.不小于6
cm
B
2
点和圆的位置关系
随堂练习
1.下列条件能确定圆的是(

A.以点O为圆心
B.以2
cm为半径
C.以点O为圆心,以3
cm为半径
D.经过已知点A
2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(

A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
C
A
随堂练习
3.如图,王大伯家屋后有一块长为12
m、宽8
m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以为(

A.3
m
B.5
m
C.7
m
D.9
m
A
随堂练习
4.下面3个命题:
①半径相等的两个圆是等圆;
②长度相等的弧是等弧;
③一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧.
其中真命题的个数为(

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
随堂练习
5.已知⊙A的半径为5,圆心A的坐标为(1,0),点P的坐标为(-2,4),则点P与⊙A的位置关系是(

A.点P在⊙A上
B.点P在⊙A内
C.点P在⊙A外
D.不能确定
A
随堂练习
6.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是_______度.
48
随堂练习
7.如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=78°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
∴∠A=26°.

连接OB.
∵AB=OC,OB=OC,
∴AB=OB,∴∠BOC=∠A.
又∵OB=OE,
∴∠E=∠OBE=∠BOC+∠A=2∠A,
∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A,
即3∠A=78°,
随堂练习
8.如图,在△ABC中,BD,CE是两条高,点O为BC的中点,连接OD,OE.
求证:B,C,D,E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
∴B,C,D,E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
证明
∵BD,CE是两条高,
∴∠BDC=∠BEC=90°.
∵点O为BC的中点,
∴OE=OB=OC=
BC.
2
1
2
1
同理:OD=OB=OC=
BC.
∴OB=OC=OD=OE.
课堂小结

基本性质
圆的相关概念
(1)弦与直径
(2)弧:优弧、劣弧
(3)等圆、等弧
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r).
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
(1)点P在⊙O内,d(2)点P在⊙O上,d=r
(3)点P在⊙O外,d>r