人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方教案(表格形式)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方教案(表格形式) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-05 00:03:44 | ||
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文档简介
课题名称：1.5.1有理数的乘方
年级学科 七年级 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课选自新人教版数学七年级上册§1.5.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了有理数加减乘除运算的基础上，学习有理数的乘方运算，其法则的应用是有理数乘方运算的基础，也是以后学习有理数混合运算的基础。另一方面，这节课与后面所学幂运算的知识有千丝万缕的联系，因此，这节课是一节承上启下的课。
二、教学目标
1、知识与技能：正确理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、过程与方法：通过现实背景，能够正确进行有理数的乘方运算； 3、情感、态度与价值观：让学生经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。 重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 难点：用乘方知识解决有关实际问题。
三、学习者特征分析
学生对预备知识掌握的比较牢固，通过类比的方法，由几个相同因数教乘积运算，观察总结规律，由易到难，循序渐进，学生容易理解。先由数字运算再过度到字母运算，由浅入深，由此总结出乘方运算法则，让学生牢固掌握。
四、教学过程
教学步骤 师 生 活 动 设 计 意 图 一、设置情境引入课题安排课堂活动。 活动一：多媒体课件出示思考问题。 活动二：由实际问题探究，引出新课探究。活动一： 多媒体课件，出示学生探究问题。师：我们知道，边长为acm的正方形的面积为a·a＝a 2(cm2)；棱长为a cm的正方体的面积为a·a·a＝a 3(cm2)。 2×2=? 2×2×2=? 都是相同因数的乘法。生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什么？读作什么？ 活动二：学生思考a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：a·a·…·a,(n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作an，读作a的n次方。师：对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)。师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 由具体数的乘法计算，总结规律，得乘方运算意义。突破本节课的教学难点。 二、分析问题 探究新知 探究乘方运算性质，得到乘方运法则。 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数。一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方。师：出示教材例1。提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1。师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 学生交流讨论，师生共同归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。 2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。 3、培养学生归纳、叙述的能力 三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2。要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。学生了解计算器使用 四、课堂练习练习：教材42页练习。通过练习，巩固新知。 五、课堂小结谈谈你本节课的收获？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。 六、本课作业1、习题1.5第1、2题。2、完成学习之友对应练习，并预习下节内容
五、教学与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、设置情境、引入课题 学生尝试解决老师给出的问题，讨论并交流。 激发学生兴趣，引入本节课的学习目标。
二、分析问题、探究新知多媒体课件出示探究问题 让学生可能对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数乘方的运算法则。 1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。 2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。 3、培养学生归纳、叙述的能力
三、讲解例题，能力提升 让个别学生板书，其余学生会尝试独立解答，可能出现错误，老师点拨并讲解。 设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
四、归纳总结，感受思想 五、布置作业，反思学习效果。 学生动脑思考，让学生尝试口述总结，学会用数学语言交流。 通过练习，巩固新知。 发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。学生小结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼方法，将所学知识纳入自己的知识体系。
六、教学板书
主板 次板 探究活动1： 例题1：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？ 例题2：(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什 学生反思： 探究活动2：a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？ 学生总得：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
年级学科 七年级 教材版本 人教版
一、教学内容分析
本节课选自新人教版数学七年级上册§1.5.1节，是学生进入初中阶段后，在学习了有理数加减乘除运算的基础上，学习有理数的乘方运算，其法则的应用是有理数乘方运算的基础，也是以后学习有理数混合运算的基础。另一方面，这节课与后面所学幂运算的知识有千丝万缕的联系，因此，这节课是一节承上启下的课。
二、教学目标
1、知识与技能：正确理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、过程与方法：通过现实背景，能够正确进行有理数的乘方运算； 3、情感、态度与价值观：让学生经历探索乘方的有关规律的过程，培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。 重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。 难点：用乘方知识解决有关实际问题。
三、学习者特征分析
学生对预备知识掌握的比较牢固，通过类比的方法，由几个相同因数教乘积运算，观察总结规律，由易到难，循序渐进，学生容易理解。先由数字运算再过度到字母运算，由浅入深，由此总结出乘方运算法则，让学生牢固掌握。
四、教学过程
教学步骤 师 生 活 动 设 计 意 图 一、设置情境引入课题安排课堂活动。 活动一：多媒体课件出示思考问题。 活动二：由实际问题探究，引出新课探究。活动一： 多媒体课件，出示学生探究问题。师：我们知道，边长为acm的正方形的面积为a·a＝a 2(cm2)；棱长为a cm的正方体的面积为a·a·a＝a 3(cm2)。 2×2=? 2×2×2=? 都是相同因数的乘法。生思考回答，为了简便，我们可以将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什么？读作什么？ 活动二：学生思考a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生讨论交流后教师进一步提出：师：a·a·…·a,(n为正整数)呢？生归纳总结：可以记作an，读作a的n次方。师：对于an中的a，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说a可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)。师：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 由具体数的乘法计算，总结规律，得乘方运算意义。突破本节课的教学难点。 二、分析问题 探究新知 探究乘方运算性质，得到乘方运法则。 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数。一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。an看做是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂，一个数可以看做是它本身的1次方。师：出示教材例1。提出问题：怎样进行乘方的运算，你能根据乘方的意义进行上面这个例题的运算吗？学生进行交流讨论，尝试解决．然后师生共同完成例1。师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 学生交流讨论，师生共同归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。 2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。 3、培养学生归纳、叙述的能力 三、运用计算器进行乘方运算师布置学生自学教材例2。要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。学生了解计算器使用 四、课堂练习练习：教材42页练习。通过练习，巩固新知。 五、课堂小结谈谈你本节课的收获？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。 六、本课作业1、习题1.5第1、2题。2、完成学习之友对应练习，并预习下节内容
五、教学与信息技术融合的设计
教师活动 预设学生活动 设计意图
一、设置情境、引入课题 学生尝试解决老师给出的问题，讨论并交流。 激发学生兴趣，引入本节课的学习目标。
二、分析问题、探究新知多媒体课件出示探究问题 让学生可能对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数乘方的运算法则。 1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。 2、此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。 3、培养学生归纳、叙述的能力
三、讲解例题，能力提升 让个别学生板书，其余学生会尝试独立解答，可能出现错误，老师点拨并讲解。 设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
四、归纳总结，感受思想 五、布置作业，反思学习效果。 学生动脑思考，让学生尝试口述总结，学会用数学语言交流。 通过练习，巩固新知。 发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。学生小结引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思，提炼方法，将所学知识纳入自己的知识体系。
六、教学板书
主板 次板 探究活动1： 例题1：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？ 例题2：(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什 学生反思： 探究活动2：a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？ 学生总得：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。