6.9 二元一次方程组及其解法（1） 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
6.9
二元一次方程组及其解法（1）
经典问题引入
问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：设笼中有鸡
x只，兔
y只，根据题意得：
x+y=35，
2x+4y=94.
新知讲解
如上：由几个方程组成的一组方程叫做方程组．
方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组．
你能根据概念，举出一个二元一次方程组的例子吗？
下列方程组是否是二元一次方程组，为什么？
含有两个未知数
含未知数的项的次数都是一次
含有三个未知数
x2这一项的次数是两次
xy这一项的次数是二次
是
不是
不是
不是
如何借助
，求出鸡兔各几只呢？
由x+y=35，变形得
y＝35－x，
x
…
…
y
…
…
22
13
23
12
24
11
25
10
由2x+4y=94，变形得
x
…
…
y
…
…
22
12.5
23
12
24
11.5
25
11
使二元一次方程组中每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解．
记作
即：
判断
是不是下列二元一次方程组的解，为什么？
不满足第一个方程
不是
是
同时满足两个方程
思考：
小明到体育用品商店购买羽毛球、乒乓球，需购羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店里每只羽毛球的价格是2元，每只乒乓球的价格是1.5元，小明共花费了11元，那么小明购买的羽毛球、乒乓球的数量各是多少？
设小明购买乒乓球x只，
购买羽毛球2x只，
根据题意得
设小明购买乒乓球
x只，
由左边的一元一次方程你可
得到什么启发？
购买羽毛球y只，
根据题意得
代入
转化：二元转化为一元
解得
解得
y=4
所以原方程组的解是
例题讲解
①
②
例1
解方程组：
小结：代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．
解决问题
解下列方程组：
还记得这个方程组吗？
试着解一下吧！
谈一谈，今天你有什么收获？
用代入法解二元一次方程组的关键是：
用代入法解二元一次方程组的要点：
消元
二元一次方程组
一元一次方程
化归思想．
常常选用系数较简单的方程变形
.
转化
回家作业
练习册6.9