6.9 二元一次方程组及其解法 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
解：设笼中有鸡
只，
兔有（
）只，可列方程：
解：设笼中有鸡
只，兔有
只，
可列方程组：
活动一：
x
35-x
x
y
2x＋4（35-x）＝94
x+y=35
2x+4y=94
{
6.9
二元一次方程组及其解法
如果方程组中含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
由几个方程组成的一组方程叫做方程组。
判断：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？
2x+y=5
x-y=3
x+y=5
x=3
2xy=8
y-x=5
x+y=3
y+5=z
y=x2
x+y=2
x=3
y=5
{
{
{
{
{
{
x+y=35①
2x+4y=94②
y=35－x③
一元一次方程
2x＋4（35-x）＝94
变形为
代入
消元
二元一次方程组
用
35－x代替y
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
x=1
－y
①
3x＋2y＝5
②
3x＋4y＝2
①
2x＋y＝5
②
{
{
由①代入②
消去x
3（1－y）＋2y＝5
由②得y=5-2x代入①
消去y
3x＋4(5－2x)＝2
x+y=35①
2x+4y=94②
y=35－x③
一元一次方程
2x＋4（35-x）＝94
x=23
变形为
代入
消元
解得x
回代入
解得y
y=12
二元一次方程组
用
35－x代替y
在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解。
求方程组解的过程叫做解方程组。
解方程组：
3x-y=5
4x+2y=11
活动三：
6.9
二元一次方程组及其解法
方程组：由几个方程组成的一组方程。
二元一次方程组：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程组。
二元一次方程组的解：在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解。
解方程组：求方程组解的过程。
代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程的解法，简称代入法。