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《16.2二次根式的乘除（2）》导学案
教学目标 1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.
重点难点 重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
教学过程
知识回顾 二次根式乘法法则及其逆用公式： 2、如何化简二次根式：
自主学习 自学指导 内容：精读课本 P8-10的内容要求： 1.熟记并理解二次根式除法法则 2.会运用二次根式除法法则进行简单的计算 3.知道什么是最简单、二次根式。 根据你的自学，完成下列各题： 1.计算下列各式. 观察计算结果，你能发现什么规律？ 我发现：二次根式的除法法则：（a≧0,b>0） 2.根据你发现的规律填空：
合作探究 把公式反过来，就可以得到:（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.例2.化简： 例3.计算： 思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？我们把满足上述条件的二次根式，叫做__________． 下列根式中，哪些是最简二次根式？ 例4.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求a . 例5.计算：
自主尝试 计算：
当堂检测 2.计算： 3.把下列各式的分母有理化： 4.根据条件解答下题：
小结反思 谈谈你的收获
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《16.2二次根式的乘除（2）》导学案
教学目标 1.掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2.能熟练进行二次根式的除法运算及化简.
重点难点 重点： 掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简
教学过程
知识回顾 二次根式乘法法则及其逆用公式： 2、如何化简二次根式： 两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？今天我们一起来学习这个课时——二次根式的除法
自主学习 自学指导 内容：精读课本 P8-10的内容要求： 1.熟记并理解二次根式除法法则 2.会运用二次根式除法法则进行简单的计算 3.知道什么是最简单、二次根式。 根据你的自学，完成下列各题： 1.计算下列各式. 观察计算结果，你能发现什么规律？ （ppt4页） 我发现：二次根式的除法法则：（a≧0,b>0） 2.根据你发现的规律填空：（ppt5页）
合作探究 把公式反过来，就可以得到:（ppt7页）（a≥0，b＞0）利用它可以对二次根式进行化简.例2.化简： （ppt8页） 答案：、例3.计算：（ppt9-10页）答案：、、思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？（ppt11页）（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 下列根式中，哪些是最简二次根式？（ppt12页）答案：×、×、√、×、×、√、×、√、√例4.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求a .（ppt13页） 答案：a=例5.计算：（ppt14页）答案：3
自主尝试 计算：（ppt6页）答案：2、3
当堂检测 （ppt15-pp18页）答案：3、2、、2|a|2.计算：答案：3.把下列各式的分母有理化： 答案：、4.根据条件解答下题：
小结反思 谈谈你的收获 1．商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) ． 2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．
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16.2二次根式的乘除（2）
人教版 八年级下
知识回顾
a≥0,b≥0
1、二次根式乘法法则及其逆用：
把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.
2、化简二次根式：
自主学习
内容：精读课本 P8-10的内容
要求：
1.熟记并理解二次根式除法法则
2.会运用二次根式除法法则进行简单的计算
3.知道什么是最简单、二次根式。
自学指导
自主学习
计算下列各式.
观察计算结果，你能发现什么规律？
＝
＝
＝
二次根式的除法法则：
自主尝试
=
=
根据你发现的规律填空：
一般地，对二次根式的除法，有：
自主尝试
例1.计算：
新知讲解
利用它可以对二次根式进行化简.
新知讲解
例2.化简：
新知讲解
例3.计算：
解：
或
新知讲解
例3.计算：
解：
新知讲解
思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
新知讲解
下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
×
√
√
√
新知讲解
例4.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为
a，b．已知S = ，b = ，求a .
解：∵S＝ab，
新知讲解
例5.计算：
二次根式的混合运算，从左向右依次计算。
当堂检测
3
2|a|
当堂检测
2.计算：
当堂检测
3.把下列各式的分母有理化：
当堂检测
4.
课堂总结
1.二次根式的除法利用公式:
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
2.最简二次根式:
作业布置
教材11页习题8、10题
谢谢
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