2.5探索规律 教案
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文档简介
《探索规律 》教学设计
教学目标：
1、结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的简单的实际问题，培养学生知识的迁移能力。
2、让学生经历自主探索与合作交流的过程，掌握探索规律的方法及发展学生探究、发现、质疑的能力。
3、经历探究、讨论等学习过程，学生能主动参与数学探究活动，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：
探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。
教学难点：
观察分析图形变化的规律，根据规律进行推理，推导出问题的结果，解决相应问题。
教学准备：
课件、方格纸、小正方形、记号笔。
课前游戏：(略)
教学过程：
一、创设情境、激趣导入。
孩子们，请看大屏幕，老师用火柴摆正方形，摆一个正方形需要几根火柴？（4根）两个呢？（8根）如果我像这样摆2个正方形又需要几根火柴？（7根）为什么两个正方形连起来摆会少用一根火柴。（因为中间那根是它们公用的）对，中间这一根是两个正方形共用的（课件演示共用这一根），所以后面这一个正方形只需摆3根火柴，那我再摆第三个，第四个，继续这样摆下去，你们发现了什么？（以4为基础，每增加一个正方形，就增加3根火柴）
为了能让大家更清楚的看出这位同学发现的规律，我们可以把摆每个正方形用的火柴（圈一圈），并标出数量。这个好方法在一会儿的学习中我们还会用到。孩子们，像这样排列的现象在生活中还有很多，它还蕴藏着哪些有趣的规律呢，今天我们就一起来学习探索规律。大家把课题齐读一遍。（板书课题，齐读）
二、预习反馈、掌握学情。
看到这个课题，结合昨天对40、41页例2的预习，说说你知道了些什么？（预设：1、我们探索的是瓷砖图案中的规律。2、今天探索的规律和以前探索的规律不一样。3我们要求的是第四幅图有多少块黑瓷砖。4我们知道后面每一幅图都比前一幅图增加了3块黑瓷砖、、、、、、）
看来预习是学习的一种好方法，它会让你们有很多的收获。
三、自学质疑，梳理归纳。
预习后，还有什么疑问呢？（预设：1、我们探索规律用的方法是什么？2、怎样计算黑瓷砖有多少块？3、这种瓷砖图案中有什么规律？4、探索规律有什么用呢？ 、、、、、）大家提了一些有价值的问题。听了你们的疑问，我归纳为两个问题：1、用什么方法去探索图形的变化规律.2 这些图形有哪些变化规律？
下面，我们就带着这两个问题开始探索吧。
四、自主探究、点拨指导。
1、孩子们，陈老师准备装修新房，我请装修公司为我设计了几幅效果图，可漂亮啦，你们想看看吗？（想）
（出示客厅的图片）师：请看，这是客厅，这客厅的地砖图案是不是很熟悉？（它和例2中的图案是一样的）这漂亮的地砖图案工人叔叔将怎样铺呢？大家帮帮他们，好吗？（一群乐于助人的孩子）
（出示图①）师：看，这是第一幅图，中间一块白瓷砖，周围4块黑瓷砖。这是第二幅图。这是第三幅图。按照这样的规律铺下去，第四幅图中应该有多少块黑瓷砖？
2、请同学们小组合作，用方格纸上的小方格代表白瓷砖，用这样的小正方形代表黑瓷砖，在方格纸上铺出第4幅图，（为了美观，第一排，第一列不铺）在铺瓷砖之前，老师有几点温馨提示，请大家小声读一读。
3、都明白要求了吗。好，请小组长拿出学具，分配好任务，开始活动吧！
4、小组合作，师巡视指导。
5、大家都完成了，哪个小组愿意上台与大家分享你们铺地砖的方法和表格的内容。下面的孩子比一比谁听得最认真。
（1） 以1个为基础的：1+4×3=13（块）
①学生汇报：同学们，我们组的方法是：先铺一块黑瓷砖，再铺3块，铺了4次3块。请看我们的表格。第一幅图：1＋3×1＝4（块）（此处注意学生的读法：1加3乘1的积）第二幅图：1＋3×2＝7（块）第三幅图：1＋3×3＝10（块）第四幅图：1＋3×4＝13（块）
（学生回答后老师问：大家听了后有什么疑问吗）
②师生质疑：问题：为什么都要X3？、、、、为什么每个算式都要加1？第三幅图中这两个3表示的意思一样吗？
师小结：孩子们讲解的非常清楚，也能认真倾听，敢于质疑。此处应该有掌声。老师把你们的成果贴在黑板上，请回到座位。
③课件演示：我们再在大屏幕上回顾一下他们的方法。这个小组的规律是以1块为基础（课件飞入1块，教师在黑板上贴一块红色），从第一幅图起依次增加3块（课件飞入3块），这是第一幅图，再铺3块（课件飞入3块）这是第二幅图，（教师用摇控笔指一下第二幅图）（课件同步出现算式1+3×2=7）。继续往下铺（课件飞入3块）这是第三幅图，（课件同步出现算式1＋3×3＝10），这是第四幅图，算式是？（抽学生回答，课件出现算式1＋3×4＝13然后教师板书算式在黑板上）
④（师指着表格中的算式）请看表格，当以1块为基础时，第一幅图有几个3？（1个3）,第2幅图有（2个3），第3幅图有（3个3），第四幅图有（4个3）
照这样铺下去，第5幅图应该有几个3？第10幅图呢？第100幅图呢？
提问：你们发现了什么？（以1块为基础，有几幅图就有几个3）（爱思考的孩子，真棒！请坐）谁再来说说。
教师小结：也就是说，当以1块为基础，增加的3的个数和图形幅数（相同）。
师小结 ：所以当以1块为基础，黑瓷砖的块数（指着表格引导学生说出：黑瓷砖块数=1+3×图形幅数）谁再来说说。
⑤那现在，老师要考考你们，只说算式，不计算。第10幅图有多少块黑瓷砖。第52幅图有多少块黑瓷砖？第100幅图呢？
看来这种方法你们掌握的很好，还有其他的方法吗？
（2）以4个为基础的4+3×3=13（块）
①学生汇报：同学们，我们小组的方法是：先铺4块黑瓷砖，再铺3块，铺了3次3块。请看我们的表格：第一幅图：有4块黑瓷砖。第二幅图：4＋3×1＝7（块）第三幅图：4＋3×2＝10（块）第四幅图：4＋3×3＝13（块）
②师生质疑：问题：为什么要加4？为什么都要乘3，第四幅图中两个3表示的意思一样吗？
师小结：思维是如此的清晰，把掌声送给这个小组，老师把你们的成果贴在黑板上，请回到座位。
③课件演示：我们再在大屏幕上验证一下这个小组的方法：孩子们，这个小组的规律是以4块为基础，这是第一幅图，从第二幅图起依次增加3块。（课件飞入3块）这是第二幅图。（课件同步出现算式算式4+3×1=7）。（课件飞入3块）这是第三幅图，（课件同步出现算式4+3×2=10）再铺3块，（课件飞入3块）这是第四幅图，算式是？（抽学生说后课件出现算式4+3×3=13，教师再板书算式在黑板上）
④（师指着表格中的算式）提问：请大家观察表格里3的个数与图形幅数，想一想：以4块为基础时，增加的3的个数与图形幅数有什么关系？（以4块为基础，增加的3的个数比图的幅数少1）
师小结 ：所以算式还可以这样写。（指着表格）3乘（图形幅数减1的 差）（课件点击把算式变一变）
追问：谁能用一个关系式归纳出以4块为基础，黑瓷砖块数的计算方法。黑瓷砖块数=4+3×（图形幅数—1）
⑤孩子们，照这样铺下去，第10幅图有多少块黑瓷砖。只说算式，不计算。谁能像我一样出题考考大家。（抽2名学生提问）
6、比较两种规律，有什么相同点和不同点？大家可以独立思考，也可以和同桌讨论讨论。
学生1： 相同点：（都是在一个数的基础上依次增加几个3）（师小结：也就是说都分为了两部分，基础部分和增加部分）
学生2：不同点：以1块为基础，增加的3的个数与图形幅数相同，有几幅图就有几个3.
学生3：以4块为基础时，增加的3的个数比图形幅数少1。
师追问 ：为什么以1块为基础，增加的3的个数与图形幅数相同。而以4块为基础时，增加的3的个数比图形幅数少1。（因为以1块为基础，是从第一幅图起开始增加3.而以4块为基础是从第二幅图起开始增加3）
师总结：这两种规律虽然有区别，但都是用基础数量加增加数量等于总数量。（指着黑板方块图说）（贴板书：基础数量+增加数量=总数量。）
7、同学们，你们还有其他的方法吗？
（预设：还有假设法或者其他的方法，让学生指着自己的图说）
假设法：（4×4-3=13）
①学生汇报算式1：我代表我们小组向大家汇报，我们每次都铺4块，铺时我们发现，后面每次铺4块总是要有1块与前面的这幅图重合，又要拿走1块。所以第一幅图：4×1=4。第二幅图重合1块：4×2-1=7。第三幅图重合2块：4×3-2=10。第四幅图要重合3块：4×4-3=13。
②师结合学生的图讲解：一种思路：孩子们，你们假设每次都铺4块，但当每次都铺4块，后面总有一块要与前面这一幅图怎样？到第四幅图就重合了几个1块？（3个。），哪3块？请贴上去。（师给学生3块不同色的让学生贴上去）所以要把重合的3块怎样？（减去）因此第四幅图的算式是：4×4-3=13。
二种思路：孩子们，你们铺到第四幅图，重合的是哪三块请贴上去。（师给学生3块不同色的让学生贴上去）所以要把重合的3块怎样？（减去）因此第四幅图的算式是：4×4-3=13。
孩子，谢谢你们，请回到座位。
观察法：
①学生汇报算式1：我们小组第一排铺4块，第二排铺5块，第三排铺4块，算式是：第一幅图：1×2+2=4。第二幅图：2×2+3=7。第三幅图：3×2+4=10。
第四幅图：4×2+5=13。
听了他们的方法，大家一起说说这第四幅图的算式是：4×2+5=13。
（讲的真好，请回到座位）
8、小结方法。
同学们，你们能用不同的方法帮工人叔叔找到这么多的规律，老师为你们点赞。（教师手指着黑板说）其实归纳起来，这三种（或两种）都是通过观察，找到规律，我们把它叫做观察法，而这种假设每次铺的一样多，数学上把它叫做假设法。观察法和假设法都是探索规律的重要方法。
9、优化算法
师：这几种规律，你们喜欢哪一种呢？
生说后教师小结：你们喜欢哪种就用哪种继续来帮助陈老师解决装修中的问题吧！
五、创情促练、拓展提升。
1、第8幅图中有（ ）块菱形瓷砖？
（1）师：请看，这是卧室，有规律的图案在哪里呢？（指明学生说）（课件点击闪动衣柜图案）有一双善于发现的眼睛！这漂亮的图案背后隐藏着什么数学问题呢？
（2）（课件出示题目），请大家把题读一读：第8幅图中有（ ）个菱形。
（3）请同学们拿出题单，找到这道题列算式算一算。
（4）汇报交流。
2、第20幅图中有（ ）块黄色瓷砖。
（1）继续往下看，这是阳台，你能找到有规律的图案吗？（课件闪动）老师截取了其中的几幅图，请看。大家把题读一读。
（2）请同学们拿出题单，列算式算一算。
（3）汇报交流。
教师小结：孩子们，不管是第几幅图，你们都能算出总数量，让复杂的问题变得更简单，这就是规律的作用，这就是数学的魅力。
3，31块这样的六边形形瓷砖能铺（ ）个这样连接的图案吗？
（1）师：知道了图形幅数，你们都能算出总数量，那如果知道总数量，你们还能算出图形幅数吗？
（2）请大家把题读一读。 42块这样的六边形瓷砖能铺（ ）个这样连接的图案？
（3）请同学们同桌讨论，找到规律后算一算吧。
（4）谁上来与大家分享你的方法。
学生汇报：（42-2）÷4=10（个）（42-6）÷4+1=10（个）
（5）课件演示两种方法。
3、师小结：
孩子们，看，有了这些有规律图案的装点，我的家定会温馨而美丽，这就是生活中有序的美，规律的美！
六、评价总结、分享收获。
1、同学们，回顾今天的学习，你们有什么收获？分享给大家听一听。
2、学生交流后师小结：今天，同学们不仅收获了知识，还收获了方法！希望在以后的学习中大家也能运用这些方法，大胆探索，发现数学王国里许多更有趣，更复杂的规律。做学习的主人。好了，这节课就上到这儿，下课！
教学目标：
1、结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的简单的实际问题，培养学生知识的迁移能力。
2、让学生经历自主探索与合作交流的过程，掌握探索规律的方法及发展学生探究、发现、质疑的能力。
3、经历探究、讨论等学习过程，学生能主动参与数学探究活动，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：
探索发现简单图形变化的规律，掌握探索规律的方法。
教学难点：
观察分析图形变化的规律，根据规律进行推理，推导出问题的结果，解决相应问题。
教学准备：
课件、方格纸、小正方形、记号笔。
课前游戏：(略)
教学过程：
一、创设情境、激趣导入。
孩子们，请看大屏幕，老师用火柴摆正方形，摆一个正方形需要几根火柴？（4根）两个呢？（8根）如果我像这样摆2个正方形又需要几根火柴？（7根）为什么两个正方形连起来摆会少用一根火柴。（因为中间那根是它们公用的）对，中间这一根是两个正方形共用的（课件演示共用这一根），所以后面这一个正方形只需摆3根火柴，那我再摆第三个，第四个，继续这样摆下去，你们发现了什么？（以4为基础，每增加一个正方形，就增加3根火柴）
为了能让大家更清楚的看出这位同学发现的规律，我们可以把摆每个正方形用的火柴（圈一圈），并标出数量。这个好方法在一会儿的学习中我们还会用到。孩子们，像这样排列的现象在生活中还有很多，它还蕴藏着哪些有趣的规律呢，今天我们就一起来学习探索规律。大家把课题齐读一遍。（板书课题，齐读）
二、预习反馈、掌握学情。
看到这个课题，结合昨天对40、41页例2的预习，说说你知道了些什么？（预设：1、我们探索的是瓷砖图案中的规律。2、今天探索的规律和以前探索的规律不一样。3我们要求的是第四幅图有多少块黑瓷砖。4我们知道后面每一幅图都比前一幅图增加了3块黑瓷砖、、、、、、）
看来预习是学习的一种好方法，它会让你们有很多的收获。
三、自学质疑，梳理归纳。
预习后，还有什么疑问呢？（预设：1、我们探索规律用的方法是什么？2、怎样计算黑瓷砖有多少块？3、这种瓷砖图案中有什么规律？4、探索规律有什么用呢？ 、、、、、）大家提了一些有价值的问题。听了你们的疑问，我归纳为两个问题：1、用什么方法去探索图形的变化规律.2 这些图形有哪些变化规律？
下面，我们就带着这两个问题开始探索吧。
四、自主探究、点拨指导。
1、孩子们，陈老师准备装修新房，我请装修公司为我设计了几幅效果图，可漂亮啦，你们想看看吗？（想）
（出示客厅的图片）师：请看，这是客厅，这客厅的地砖图案是不是很熟悉？（它和例2中的图案是一样的）这漂亮的地砖图案工人叔叔将怎样铺呢？大家帮帮他们，好吗？（一群乐于助人的孩子）
（出示图①）师：看，这是第一幅图，中间一块白瓷砖，周围4块黑瓷砖。这是第二幅图。这是第三幅图。按照这样的规律铺下去，第四幅图中应该有多少块黑瓷砖？
2、请同学们小组合作，用方格纸上的小方格代表白瓷砖，用这样的小正方形代表黑瓷砖，在方格纸上铺出第4幅图，（为了美观，第一排，第一列不铺）在铺瓷砖之前，老师有几点温馨提示，请大家小声读一读。
3、都明白要求了吗。好，请小组长拿出学具，分配好任务，开始活动吧！
4、小组合作，师巡视指导。
5、大家都完成了，哪个小组愿意上台与大家分享你们铺地砖的方法和表格的内容。下面的孩子比一比谁听得最认真。
（1） 以1个为基础的：1+4×3=13（块）
①学生汇报：同学们，我们组的方法是：先铺一块黑瓷砖，再铺3块，铺了4次3块。请看我们的表格。第一幅图：1＋3×1＝4（块）（此处注意学生的读法：1加3乘1的积）第二幅图：1＋3×2＝7（块）第三幅图：1＋3×3＝10（块）第四幅图：1＋3×4＝13（块）
（学生回答后老师问：大家听了后有什么疑问吗）
②师生质疑：问题：为什么都要X3？、、、、为什么每个算式都要加1？第三幅图中这两个3表示的意思一样吗？
师小结：孩子们讲解的非常清楚，也能认真倾听，敢于质疑。此处应该有掌声。老师把你们的成果贴在黑板上，请回到座位。
③课件演示：我们再在大屏幕上回顾一下他们的方法。这个小组的规律是以1块为基础（课件飞入1块，教师在黑板上贴一块红色），从第一幅图起依次增加3块（课件飞入3块），这是第一幅图，再铺3块（课件飞入3块）这是第二幅图，（教师用摇控笔指一下第二幅图）（课件同步出现算式1+3×2=7）。继续往下铺（课件飞入3块）这是第三幅图，（课件同步出现算式1＋3×3＝10），这是第四幅图，算式是？（抽学生回答，课件出现算式1＋3×4＝13然后教师板书算式在黑板上）
④（师指着表格中的算式）请看表格，当以1块为基础时，第一幅图有几个3？（1个3）,第2幅图有（2个3），第3幅图有（3个3），第四幅图有（4个3）
照这样铺下去，第5幅图应该有几个3？第10幅图呢？第100幅图呢？
提问：你们发现了什么？（以1块为基础，有几幅图就有几个3）（爱思考的孩子，真棒！请坐）谁再来说说。
教师小结：也就是说，当以1块为基础，增加的3的个数和图形幅数（相同）。
师小结 ：所以当以1块为基础，黑瓷砖的块数（指着表格引导学生说出：黑瓷砖块数=1+3×图形幅数）谁再来说说。
⑤那现在，老师要考考你们，只说算式，不计算。第10幅图有多少块黑瓷砖。第52幅图有多少块黑瓷砖？第100幅图呢？
看来这种方法你们掌握的很好，还有其他的方法吗？
（2）以4个为基础的4+3×3=13（块）
①学生汇报：同学们，我们小组的方法是：先铺4块黑瓷砖，再铺3块，铺了3次3块。请看我们的表格：第一幅图：有4块黑瓷砖。第二幅图：4＋3×1＝7（块）第三幅图：4＋3×2＝10（块）第四幅图：4＋3×3＝13（块）
②师生质疑：问题：为什么要加4？为什么都要乘3，第四幅图中两个3表示的意思一样吗？
师小结：思维是如此的清晰，把掌声送给这个小组，老师把你们的成果贴在黑板上，请回到座位。
③课件演示：我们再在大屏幕上验证一下这个小组的方法：孩子们，这个小组的规律是以4块为基础，这是第一幅图，从第二幅图起依次增加3块。（课件飞入3块）这是第二幅图。（课件同步出现算式算式4+3×1=7）。（课件飞入3块）这是第三幅图，（课件同步出现算式4+3×2=10）再铺3块，（课件飞入3块）这是第四幅图，算式是？（抽学生说后课件出现算式4+3×3=13，教师再板书算式在黑板上）
④（师指着表格中的算式）提问：请大家观察表格里3的个数与图形幅数，想一想：以4块为基础时，增加的3的个数与图形幅数有什么关系？（以4块为基础，增加的3的个数比图的幅数少1）
师小结 ：所以算式还可以这样写。（指着表格）3乘（图形幅数减1的 差）（课件点击把算式变一变）
追问：谁能用一个关系式归纳出以4块为基础，黑瓷砖块数的计算方法。黑瓷砖块数=4+3×（图形幅数—1）
⑤孩子们，照这样铺下去，第10幅图有多少块黑瓷砖。只说算式，不计算。谁能像我一样出题考考大家。（抽2名学生提问）
6、比较两种规律，有什么相同点和不同点？大家可以独立思考，也可以和同桌讨论讨论。
学生1： 相同点：（都是在一个数的基础上依次增加几个3）（师小结：也就是说都分为了两部分，基础部分和增加部分）
学生2：不同点：以1块为基础，增加的3的个数与图形幅数相同，有几幅图就有几个3.
学生3：以4块为基础时，增加的3的个数比图形幅数少1。
师追问 ：为什么以1块为基础，增加的3的个数与图形幅数相同。而以4块为基础时，增加的3的个数比图形幅数少1。（因为以1块为基础，是从第一幅图起开始增加3.而以4块为基础是从第二幅图起开始增加3）
师总结：这两种规律虽然有区别，但都是用基础数量加增加数量等于总数量。（指着黑板方块图说）（贴板书：基础数量+增加数量=总数量。）
7、同学们，你们还有其他的方法吗？
（预设：还有假设法或者其他的方法，让学生指着自己的图说）
假设法：（4×4-3=13）
①学生汇报算式1：我代表我们小组向大家汇报，我们每次都铺4块，铺时我们发现，后面每次铺4块总是要有1块与前面的这幅图重合，又要拿走1块。所以第一幅图：4×1=4。第二幅图重合1块：4×2-1=7。第三幅图重合2块：4×3-2=10。第四幅图要重合3块：4×4-3=13。
②师结合学生的图讲解：一种思路：孩子们，你们假设每次都铺4块，但当每次都铺4块，后面总有一块要与前面这一幅图怎样？到第四幅图就重合了几个1块？（3个。），哪3块？请贴上去。（师给学生3块不同色的让学生贴上去）所以要把重合的3块怎样？（减去）因此第四幅图的算式是：4×4-3=13。
二种思路：孩子们，你们铺到第四幅图，重合的是哪三块请贴上去。（师给学生3块不同色的让学生贴上去）所以要把重合的3块怎样？（减去）因此第四幅图的算式是：4×4-3=13。
孩子，谢谢你们，请回到座位。
观察法：
①学生汇报算式1：我们小组第一排铺4块，第二排铺5块，第三排铺4块，算式是：第一幅图：1×2+2=4。第二幅图：2×2+3=7。第三幅图：3×2+4=10。
第四幅图：4×2+5=13。
听了他们的方法，大家一起说说这第四幅图的算式是：4×2+5=13。
（讲的真好，请回到座位）
8、小结方法。
同学们，你们能用不同的方法帮工人叔叔找到这么多的规律，老师为你们点赞。（教师手指着黑板说）其实归纳起来，这三种（或两种）都是通过观察，找到规律，我们把它叫做观察法，而这种假设每次铺的一样多，数学上把它叫做假设法。观察法和假设法都是探索规律的重要方法。
9、优化算法
师：这几种规律，你们喜欢哪一种呢？
生说后教师小结：你们喜欢哪种就用哪种继续来帮助陈老师解决装修中的问题吧！
五、创情促练、拓展提升。
1、第8幅图中有（ ）块菱形瓷砖？
（1）师：请看，这是卧室，有规律的图案在哪里呢？（指明学生说）（课件点击闪动衣柜图案）有一双善于发现的眼睛！这漂亮的图案背后隐藏着什么数学问题呢？
（2）（课件出示题目），请大家把题读一读：第8幅图中有（ ）个菱形。
（3）请同学们拿出题单，找到这道题列算式算一算。
（4）汇报交流。
2、第20幅图中有（ ）块黄色瓷砖。
（1）继续往下看，这是阳台，你能找到有规律的图案吗？（课件闪动）老师截取了其中的几幅图，请看。大家把题读一读。
（2）请同学们拿出题单，列算式算一算。
（3）汇报交流。
教师小结：孩子们，不管是第几幅图，你们都能算出总数量，让复杂的问题变得更简单，这就是规律的作用，这就是数学的魅力。
3，31块这样的六边形形瓷砖能铺（ ）个这样连接的图案吗？
（1）师：知道了图形幅数，你们都能算出总数量，那如果知道总数量，你们还能算出图形幅数吗？
（2）请大家把题读一读。 42块这样的六边形瓷砖能铺（ ）个这样连接的图案？
（3）请同学们同桌讨论，找到规律后算一算吧。
（4）谁上来与大家分享你的方法。
学生汇报：（42-2）÷4=10（个）（42-6）÷4+1=10（个）
（5）课件演示两种方法。
3、师小结：
孩子们，看，有了这些有规律图案的装点，我的家定会温馨而美丽，这就是生活中有序的美，规律的美！
六、评价总结、分享收获。
1、同学们，回顾今天的学习，你们有什么收获？分享给大家听一听。
2、学生交流后师小结：今天，同学们不仅收获了知识，还收获了方法！希望在以后的学习中大家也能运用这些方法，大胆探索，发现数学王国里许多更有趣，更复杂的规律。做学习的主人。好了，这节课就上到这儿，下课！