3.1除数是整数的除法 教案
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文档简介
除数是整数的小数除法
【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
【教学目标】
1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
【教学重、难点】
1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、利用整数除法的计算方法来推动除数是整数的小数除法计算方法的学习。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师：同学们我们已经学习了整数除法，老师今天考考你们，看看学得怎样？看谁算得又快又好！
教师板书：笔算：234÷6。
抽生板演
师：其他同学做好后用坐姿告诉老师，并且将目光聚焦在黑板上。
师：你们的答案一样吗？（一样）
你来给同学们说说是每一步是如何计算的？（……）
根据学生的说法，总结出
（从被除数的最高位除起，除到哪一位就商在那一位的上面，而且每次的余数要比除数小）
二、探索新知。
师：看来孩子们对学过的知识掌握得很好。今天老师在去超市购物的时候遇到一个新问题。请看大屏幕。
师问：你从图中发现哪些数学信息？（……）
1、估一估
教师课件出示问题
师问：我有3元能买到一盒牛奶吗？请孩子们估一估。
学生预设1：能，因为9.2除以4等于2.3元。2.3元比3元少.
师：你的想法真不错， 你还算出了每盒牛奶的单价是2.3元。那到底是不是2.3元呢？我们通过今天的学习就知道了。还有别的想法吗？（如果不能估算出，可以追问：每盒的牛奶的价钱大约是几元多一些）
预设2：因为9除以4，应该商是2元多。
师：你真棒！（对学生竖起大拇指进行鼓励）你是用9.2的整数部分来除以4，每盒就2元多一点
预设3:3×4=12元，比9.2元多。从总价上能卖一盒。
师：真是一群爱思考的孩子！能用估一估的方法帮老师解决问题。3元能卖一盒牛奶
师：但是如果要算我要付多少钱，必须算出什么？
（每盒牛奶多少钱）
师：如何列式？
（学生列式：9.2÷4=）教师板书
师：为什么用除法？（平均分）
师：观察这个算式，与我们以往学习的整数除法有什么不同?（有小数点或者有小数）
师：对，今天我们就一起来探究除数是整数的小数除法。
教师板书：（除数是整数的小数除法）
2、自主探索
师：在以往数学的学习中，我们遇到新问题可以转化成我们学过的知识来解决，聪明的孩子，你能计算出9.2元÷4，每盒牛奶的单价是多少元吗？
师：请孩子们先思考（时间30秒以上）
师：将自己的想法写在练习本上，在再小组内将自己的想法分享给其他的孩子们。（时间5分钟左右，教师巡视，选取预设1、2展台展示或者拍照展示，如遇竖式计算就请他板书在黑板上）
师：好了，我们先来看看这几个孩子的想法。（还想说的孩子也停下来了，我们先来听听其他孩子的想法，待会再来说说自己的意见）
学生汇报探究结果。
预设1：我们小组想把小数9.2变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到9.2×10=92 ，然后再用92÷4=23，因为开始乘了10，所以最后我们再除以10，23÷10=2.3，得到平均每盒2.3元。随学生的介绍板书：
教师：大家觉得他分析得有道理吗？他是利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变转化成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给他。
预设2：我们在以前的学习中知道了1元=10角，我们可以把9.2.元化成92角来进行计算，92÷4=23角,23角=2.3元。
教师：你的想法真不错？把用元做单位的小数转化成用角作单位的整数，巧妙地算出每盒牛奶的单价，真是一个善于思考的孩子。
如遇类似：其实他的想法和刚才的孩子挺类似的，也是用转化的思想来解决的
预设3：竖式计算
师：竖式计算是比较常用的计算方法。今天我们就来重点研究它。
出现在余数有加点的，还有一种没有加点的。
师：比较两个竖式有没有不一样。
（一个有点，一个没有点）。
教师指着1.2，这是谁做的，请你起来说一说？
问：做到这一步你想的是多少角除以4？
生：12角除以4。（教师在竖式1.2的旁边写上12角）
没有点的同学，你上来说一说。
师：你做到这一步的时候，你想的是多少角除以4？
生：12角除以4。
师：做到这一步时，既然想到的都是12除以4，那么这个小数点就应该去掉。（对着有点的孩子说：你明白了吗？）
师：12角除以4等于3角，那么3就应该写在什么位？（十分位）那么2元和3角之间就该打上（ ）
生：小数点
师：大家看（指着商的小数点在元和角之间，被除数的小数点也在元和角之间）被除数的小数点和商的小数点是对得（整整齐齐）的。
（强调小数点：用彩色粉笔强调小数点）
师：来，我们大家照着黑板上的样子，在你的练习本上写一写这个竖式，注意书写要规范。
3、验算思想
你可以检验这个商是否正确吗？
（虽然我们还没有学习小数乘法，但是孩子你已经有了验算的思想了）
4、深化学习
师：刚才我们在做这道小数除数时，分别是以元和角的单位来计算的。其实不用元和角我们也可以来计算的。因为小数本身就有有单位（计数单位），大家请看。
出示（8．4）问：表示8个（ ）与4个（ ）组成的。还可以说8.4里面有多少个0.1？
（如遇学生说到84个0.1，教师也肯定学生的回答）
出示：（8．45）
那说一说8.45是由几个几组成的？
出示8.45÷5
师：请孩子们来算一算8.45÷5
学生动手算，让一位同学板演
师：你们的答案和他一样吗？
师：那老师要采访一下你了（指第一步算完余下的数和十分位上的4组成的34）：这里的34，表示34个什么？
生：34个0.1（教师在竖式旁板书34个0.1）
师：34个0.1平均分成5份，每份得几个0.1，所以这个6必须写在（十分位上），在个位和十分位之间就要点上（小数点），而剩余的4表示4个0.1,4就应该对着（十分位）写。
师（指第二步余下的45）：45表示45个什么？
生：45个0.01。（教师板书）
师：45个0.01平均分成5份，每份是几个0.01？（9）所以这个9必须写在什么位上？（百分位）
师：再来看看商的小数点和被除数的小数点，他们也是（对齐的）
三、总结小数除法的计算方法
师：孩子们，今天我们学习了用竖式来计算小数除法，那小数除法和我们以往学习的整数除法有什么相同的地方吗？
如遇学生不能回答师再追问：大家想一想，小数除法与整数计算方法一样吗？
生：一样的。（出示计算方法：按照整数除法的计算法则来做）
指着整数除法说他们是从最高位除起，除到哪一位就商在哪一位。
师：那又有什么不一样的吗？
生：有小数点
师：而且商的小数点和被除数的小数点（对齐）
板书后，再读一读
四、巩固深化、拓展练习
教师：那孩子们能运用今天学到的知识来接受新的挑战吗？
1、出示改错题。
比一比，看看谁的眼睛最亮？
师： 听老师口令大家一起来用手势作出判断
师：谁知道错在什么地方？
出示第（2）小题（1、2、3请判断）
师：这道题又错在什么地方呢？
2、出示：计算下面各题
6．52÷4=1.63 65.2÷4=16.3
24.36÷7=3.48 243.6÷7=34.8
师：男生算一组，女生算一组，看谁算得又对又快，拿出你们的题卡分组算。（教师巡视的的时候，暗示：我刚看到一个孩子只列了一个竖式就写出了两个算式的答案）
师：通过刚才的计算，你们有什么发现？你们能根据一个算式说出另一个算式的答案吗？
3、练习：
师：请根据第一个算式（7132÷4=1783）说出后面几个算式的商？
4、出示解决问题
谁才是最佳设计师？
师：看我们运用今天学到的知识成功解决了生活中的实际问题。
五、全课总结。你今天有什么收获？
师：今天我们学习了什么？谁能说说小数除法的计算方法是怎样的？需要注意什么？
【教学内容】
教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
【教学目标】
1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
【教学重、难点】
1、掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、利用整数除法的计算方法来推动除数是整数的小数除法计算方法的学习。
【教具学具】
多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、复习引入
师：同学们我们已经学习了整数除法，老师今天考考你们，看看学得怎样？看谁算得又快又好！
教师板书：笔算：234÷6。
抽生板演
师：其他同学做好后用坐姿告诉老师，并且将目光聚焦在黑板上。
师：你们的答案一样吗？（一样）
你来给同学们说说是每一步是如何计算的？（……）
根据学生的说法，总结出
（从被除数的最高位除起，除到哪一位就商在那一位的上面，而且每次的余数要比除数小）
二、探索新知。
师：看来孩子们对学过的知识掌握得很好。今天老师在去超市购物的时候遇到一个新问题。请看大屏幕。
师问：你从图中发现哪些数学信息？（……）
1、估一估
教师课件出示问题
师问：我有3元能买到一盒牛奶吗？请孩子们估一估。
学生预设1：能，因为9.2除以4等于2.3元。2.3元比3元少.
师：你的想法真不错， 你还算出了每盒牛奶的单价是2.3元。那到底是不是2.3元呢？我们通过今天的学习就知道了。还有别的想法吗？（如果不能估算出，可以追问：每盒的牛奶的价钱大约是几元多一些）
预设2：因为9除以4，应该商是2元多。
师：你真棒！（对学生竖起大拇指进行鼓励）你是用9.2的整数部分来除以4，每盒就2元多一点
预设3:3×4=12元，比9.2元多。从总价上能卖一盒。
师：真是一群爱思考的孩子！能用估一估的方法帮老师解决问题。3元能卖一盒牛奶
师：但是如果要算我要付多少钱，必须算出什么？
（每盒牛奶多少钱）
师：如何列式？
（学生列式：9.2÷4=）教师板书
师：为什么用除法？（平均分）
师：观察这个算式，与我们以往学习的整数除法有什么不同?（有小数点或者有小数）
师：对，今天我们就一起来探究除数是整数的小数除法。
教师板书：（除数是整数的小数除法）
2、自主探索
师：在以往数学的学习中，我们遇到新问题可以转化成我们学过的知识来解决，聪明的孩子，你能计算出9.2元÷4，每盒牛奶的单价是多少元吗？
师：请孩子们先思考（时间30秒以上）
师：将自己的想法写在练习本上，在再小组内将自己的想法分享给其他的孩子们。（时间5分钟左右，教师巡视，选取预设1、2展台展示或者拍照展示，如遇竖式计算就请他板书在黑板上）
师：好了，我们先来看看这几个孩子的想法。（还想说的孩子也停下来了，我们先来听听其他孩子的想法，待会再来说说自己的意见）
学生汇报探究结果。
预设1：我们小组想把小数9.2变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到9.2×10=92 ，然后再用92÷4=23，因为开始乘了10，所以最后我们再除以10，23÷10=2.3，得到平均每盒2.3元。随学生的介绍板书：
教师：大家觉得他分析得有道理吗？他是利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变转化成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给他。
预设2：我们在以前的学习中知道了1元=10角，我们可以把9.2.元化成92角来进行计算，92÷4=23角,23角=2.3元。
教师：你的想法真不错？把用元做单位的小数转化成用角作单位的整数，巧妙地算出每盒牛奶的单价，真是一个善于思考的孩子。
如遇类似：其实他的想法和刚才的孩子挺类似的，也是用转化的思想来解决的
预设3：竖式计算
师：竖式计算是比较常用的计算方法。今天我们就来重点研究它。
出现在余数有加点的，还有一种没有加点的。
师：比较两个竖式有没有不一样。
（一个有点，一个没有点）。
教师指着1.2，这是谁做的，请你起来说一说？
问：做到这一步你想的是多少角除以4？
生：12角除以4。（教师在竖式1.2的旁边写上12角）
没有点的同学，你上来说一说。
师：你做到这一步的时候，你想的是多少角除以4？
生：12角除以4。
师：做到这一步时，既然想到的都是12除以4，那么这个小数点就应该去掉。（对着有点的孩子说：你明白了吗？）
师：12角除以4等于3角，那么3就应该写在什么位？（十分位）那么2元和3角之间就该打上（ ）
生：小数点
师：大家看（指着商的小数点在元和角之间，被除数的小数点也在元和角之间）被除数的小数点和商的小数点是对得（整整齐齐）的。
（强调小数点：用彩色粉笔强调小数点）
师：来，我们大家照着黑板上的样子，在你的练习本上写一写这个竖式，注意书写要规范。
3、验算思想
你可以检验这个商是否正确吗？
（虽然我们还没有学习小数乘法，但是孩子你已经有了验算的思想了）
4、深化学习
师：刚才我们在做这道小数除数时，分别是以元和角的单位来计算的。其实不用元和角我们也可以来计算的。因为小数本身就有有单位（计数单位），大家请看。
出示（8．4）问：表示8个（ ）与4个（ ）组成的。还可以说8.4里面有多少个0.1？
（如遇学生说到84个0.1，教师也肯定学生的回答）
出示：（8．45）
那说一说8.45是由几个几组成的？
出示8.45÷5
师：请孩子们来算一算8.45÷5
学生动手算，让一位同学板演
师：你们的答案和他一样吗？
师：那老师要采访一下你了（指第一步算完余下的数和十分位上的4组成的34）：这里的34，表示34个什么？
生：34个0.1（教师在竖式旁板书34个0.1）
师：34个0.1平均分成5份，每份得几个0.1，所以这个6必须写在（十分位上），在个位和十分位之间就要点上（小数点），而剩余的4表示4个0.1,4就应该对着（十分位）写。
师（指第二步余下的45）：45表示45个什么？
生：45个0.01。（教师板书）
师：45个0.01平均分成5份，每份是几个0.01？（9）所以这个9必须写在什么位上？（百分位）
师：再来看看商的小数点和被除数的小数点，他们也是（对齐的）
三、总结小数除法的计算方法
师：孩子们，今天我们学习了用竖式来计算小数除法，那小数除法和我们以往学习的整数除法有什么相同的地方吗？
如遇学生不能回答师再追问：大家想一想，小数除法与整数计算方法一样吗？
生：一样的。（出示计算方法：按照整数除法的计算法则来做）
指着整数除法说他们是从最高位除起，除到哪一位就商在哪一位。
师：那又有什么不一样的吗？
生：有小数点
师：而且商的小数点和被除数的小数点（对齐）
板书后，再读一读
四、巩固深化、拓展练习
教师：那孩子们能运用今天学到的知识来接受新的挑战吗？
1、出示改错题。
比一比，看看谁的眼睛最亮？
师： 听老师口令大家一起来用手势作出判断
师：谁知道错在什么地方？
出示第（2）小题（1、2、3请判断）
师：这道题又错在什么地方呢？
2、出示：计算下面各题
6．52÷4=1.63 65.2÷4=16.3
24.36÷7=3.48 243.6÷7=34.8
师：男生算一组，女生算一组，看谁算得又对又快，拿出你们的题卡分组算。（教师巡视的的时候，暗示：我刚看到一个孩子只列了一个竖式就写出了两个算式的答案）
师：通过刚才的计算，你们有什么发现？你们能根据一个算式说出另一个算式的答案吗？
3、练习：
师：请根据第一个算式（7132÷4=1783）说出后面几个算式的商？
4、出示解决问题
谁才是最佳设计师？
师：看我们运用今天学到的知识成功解决了生活中的实际问题。
五、全课总结。你今天有什么收获？
师：今天我们学习了什么？谁能说说小数除法的计算方法是怎样的？需要注意什么？