5.1平行四边形的面积 说课 教案
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文档简介
《平行四边形的面积》教学设计
一、教学目标：
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，确立如下教学目标：
1、知识与技能:通过学生自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2、过程与方法:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,归纳等数学活动，发展空间观念,渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
本着新课标，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点：
二、说教学重难点、
利用剪、拼的实际操作来推导平行四边形的面积公式既是本节课的重点，也是本节课的难点；这一环节关键是学生对平行四边形与长方形的转化问题的理解，通过“剪、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积的计算公式。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出新课
新课开始，课件出示本单元主题图，让学生从中去观察生活中很多地方都与面积计算有关。再从已经学习的长方形和正方形的面积引导初平行四边形的面积如何计算更好？并引出怎样计算平行四边形的面积，让学生带着疑问探索新知，从而激发学生学习新知识的欲望和兴趣。
（二）动手实践，探索新知
本环节将分以下几个步骤进行： 1、用旧知，引出猜想。
引导学生从已经学习的长方形和正方形的特征何面积计算上，去观察平行四边形与长方形和正方形之间的联系。在这里让学生明白可以用移、拼的方法化解数学问题。为后面把平行四边形转化成长方形作铺垫。从中学生很容易观察到平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。这时我启发学生猜想，平行四边形的面积有可能等于底乘以高。并提出疑问：用观察的方法来计算长方形和平行四边形的面积有一定的局限性，当一个平行四边形很大的时候，就不能观察的方法来求平行四边形的面积，这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？ 2，剪拼法，验证猜想。
由于前面在观察时学生会猜想：平行四边形的面积=底×高，所以我顺水推舟，让学生分小组动手操作，验证猜想，想办法将平行四边形转化为长方形。在动手操作前，我先学生小组交流，让同学们在小组内先说一说自己的转化方法，然后再让学生通过操作去验证自己的想法。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，我抽出不同的几种让学生展示其转化过程。然后再展示的过程中，我注重引导学生总结转化方法，分别用到先怎么样，再怎么样，然后再怎么样？最后拼成了一个长方形。在这展示过程中我还追加了一个问题，是不是沿着任意一条高剪下都可以拼成一个长方形呢？这时同学们有点意见不统一，我再用课件显示沿着平形四主边形斜边上的高剪下来也可以拼成一个长方形。再这里我再追加了一个问题，不沿着高剪能不能想到办法把平行四边形转化成一个长方形呢？同学们这时肯定有点疑惑了，这时我就展示一种沿着平行四边形的斜边的中点分别向上下边作垂线，通过平移也能拼成一个长方形。通过这样的一个方法让学生明白解决问题的方法有很多种，我们可以多思考多尝试就能寻到很多种方法。
然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形比，面积变化了吗？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道S＝ａ·ｈ也可以写成S＝ａｈ。新课标指出：学生是主体，教师是数学学习的组织者和引导者。在这一环节中，我放手让学生动手操作、合作交流、自主探究推导出平行四边形的面积计算公式，让学生经历平行四边形面积的推导过程，更好的理解平行四边形的面积。从而能更好的运用平行四边形的面积计算公式解决一些实际问题。
（三）分层练习,巩固应用
新课标指出，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，注意面向全体学生，使所有的学生在数学知识、能力、情感态度等方面有所发展，但同时也要注重学生的差异，分层练习，使不同的人得到不同的发展。为此，我设计了如下练习. 第一层：基本练习：计算停车位平行四边形的面积。让学生明白可以运用平行四边形的面积公式可以帮助我们解决生活中的际问题。这时我们让学生明白要算出平行四边形的面积必须要知道底和高两个条件。这时我又提出一个问题是不是任意一个高和任意一个底都能算出平行四边形的面积吗？从而引出下一个练习题。
第二层：拔高练习：计算平行四边形的面积。（2高、1底）让学生明白要算出平行四边形的面积，高和底要相对应。
第三层：动脑和动手相结合练习：让学生通过量一量想办法求出平行四边形的面积。让学生知道要求出平行四边形的面积必须要先知道高和底。
第四层：开放练习：让学生设计一个面积为12平方米的花台，底和高为整米数，看学生能设计多少种？然后再换一个条件，不告诉底和高为整米数，让学生们想想有多少种？
练习先易后难，注重反馈中的交流，展示与评价。学生在评价中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课的理解和应用。
（四）课堂小结，分享收获
在课堂临近尾声时，向学生提出，通过今天的学习，你有什么收获？
有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积 =长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高
一、教学目标：
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，确立如下教学目标：
1、知识与技能:通过学生自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2、过程与方法:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,归纳等数学活动，发展空间观念,渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
本着新课标，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点：
二、说教学重难点、
利用剪、拼的实际操作来推导平行四边形的面积公式既是本节课的重点，也是本节课的难点；这一环节关键是学生对平行四边形与长方形的转化问题的理解，通过“剪、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积的计算公式。
三、教学过程：
（一）创设情景，引出新课
新课开始，课件出示本单元主题图，让学生从中去观察生活中很多地方都与面积计算有关。再从已经学习的长方形和正方形的面积引导初平行四边形的面积如何计算更好？并引出怎样计算平行四边形的面积，让学生带着疑问探索新知，从而激发学生学习新知识的欲望和兴趣。
（二）动手实践，探索新知
本环节将分以下几个步骤进行： 1、用旧知，引出猜想。
引导学生从已经学习的长方形和正方形的特征何面积计算上，去观察平行四边形与长方形和正方形之间的联系。在这里让学生明白可以用移、拼的方法化解数学问题。为后面把平行四边形转化成长方形作铺垫。从中学生很容易观察到平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。这时我启发学生猜想，平行四边形的面积有可能等于底乘以高。并提出疑问：用观察的方法来计算长方形和平行四边形的面积有一定的局限性，当一个平行四边形很大的时候，就不能观察的方法来求平行四边形的面积，这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？ 2，剪拼法，验证猜想。
由于前面在观察时学生会猜想：平行四边形的面积=底×高，所以我顺水推舟，让学生分小组动手操作，验证猜想，想办法将平行四边形转化为长方形。在动手操作前，我先学生小组交流，让同学们在小组内先说一说自己的转化方法，然后再让学生通过操作去验证自己的想法。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，我抽出不同的几种让学生展示其转化过程。然后再展示的过程中，我注重引导学生总结转化方法，分别用到先怎么样，再怎么样，然后再怎么样？最后拼成了一个长方形。在这展示过程中我还追加了一个问题，是不是沿着任意一条高剪下都可以拼成一个长方形呢？这时同学们有点意见不统一，我再用课件显示沿着平形四主边形斜边上的高剪下来也可以拼成一个长方形。再这里我再追加了一个问题，不沿着高剪能不能想到办法把平行四边形转化成一个长方形呢？同学们这时肯定有点疑惑了，这时我就展示一种沿着平行四边形的斜边的中点分别向上下边作垂线，通过平移也能拼成一个长方形。通过这样的一个方法让学生明白解决问题的方法有很多种，我们可以多思考多尝试就能寻到很多种方法。
然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形比，面积变化了吗？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。公式用字母表示。这一步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道S＝ａ·ｈ也可以写成S＝ａｈ。新课标指出：学生是主体，教师是数学学习的组织者和引导者。在这一环节中，我放手让学生动手操作、合作交流、自主探究推导出平行四边形的面积计算公式，让学生经历平行四边形面积的推导过程，更好的理解平行四边形的面积。从而能更好的运用平行四边形的面积计算公式解决一些实际问题。
（三）分层练习,巩固应用
新课标指出，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，注意面向全体学生，使所有的学生在数学知识、能力、情感态度等方面有所发展，但同时也要注重学生的差异，分层练习，使不同的人得到不同的发展。为此，我设计了如下练习. 第一层：基本练习：计算停车位平行四边形的面积。让学生明白可以运用平行四边形的面积公式可以帮助我们解决生活中的际问题。这时我们让学生明白要算出平行四边形的面积必须要知道底和高两个条件。这时我又提出一个问题是不是任意一个高和任意一个底都能算出平行四边形的面积吗？从而引出下一个练习题。
第二层：拔高练习：计算平行四边形的面积。（2高、1底）让学生明白要算出平行四边形的面积，高和底要相对应。
第三层：动脑和动手相结合练习：让学生通过量一量想办法求出平行四边形的面积。让学生知道要求出平行四边形的面积必须要先知道高和底。
第四层：开放练习：让学生设计一个面积为12平方米的花台，底和高为整米数，看学生能设计多少种？然后再换一个条件，不告诉底和高为整米数，让学生们想想有多少种？
练习先易后难，注重反馈中的交流，展示与评价。学生在评价中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课的理解和应用。
（四）课堂小结，分享收获
在课堂临近尾声时，向学生提出，通过今天的学习，你有什么收获？
有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
板书设计
平行四边形的面积 长方形的面积 =长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高