5.2三角形的面积 学案
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文档简介
西师版五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算
三角形的面积
【学习目标】
1、我能推导出三角形的面积计算公式；??
2、我能正确计算三角形的面积，并能运用三角形的面积公式解决问题。
3、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。
【学习过程】
一、知识链接。
1、平行四边形的面积＝（ ）。说说平行四边形的面积是怎样推导出来的。
2、三角形按角来分可以分为（???? ??）、（?? ???）、（?? ? ????）；按边可以分为（???? ?）、（??? ??）、（??????）。我还知道三角形具有（ ）的特性。
3、画出老师发的三角形的纸板一条底边上的高。
二、学。
（一）自主学习（把你不会的地方用红笔标注出来，讨论时重点研究解决。）
1、计算下面这个平行四边形的面积。如果去掉平行四边形的一半，只求涂色部分图形三角形的面积，你会吗？
（1）平行四边形的面积： （2）涂色部分三角形的面积：
2、观察、比较，你发现了什么？
涂色部分三角形的底（ ??）平行四边形的底；涂色部分三角形的高（? ?）平行四边形的高；
涂色的三角形的面积正好是平行四边形的面积的（ ）；
平行四边形的面积 ＝ （ ）。
我猜想： 三角形的面积 ＝ （ ）
（二）合作探究。
★活动一：1、同桌合作：玩一玩手中的两个三角形,看能拼成什么我们熟悉的图形。
思考两个问题：
1）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？?????
2）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？
3）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？
★活动二：2、小组合作：
1）仔细观察比较，你有什么发现？
我发现： （1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（????? ??）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（??? ????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（??? ????）。
2）根据上面的发现，我能推导出三角形的面积公式。
因为：平行四边形的面积 = （? ???）×（? ???）???????????????
三角形面积 = 与它等底等高的平行四边形面积 ÷ （????）?
????所以：三角形的面积 = （???? ?）×（??? ?） ÷ （????）
3）要计算三角形的面积，必须知道它的（?????）和（???????）。
★活动三：
1、比较下列三角形的面积。
三角形A的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形B的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形C的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形A、B和C的底（ ），高（ ），面积就（ ）。
结论：等底等高的三角形的面积（ ）。
2、一个三角形的面积是24 dm2，底是6dm，高是多少dm？
我知道：三角形的高＝（ ）， 三角形的底＝（ ）
3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底相等，已知平行四边的高是16cm，三角形的高是（ ）cm。
A、8 B、32 C、16 D、无法确定
结论：当一个三角形和一个平行四边形等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形高的（ ）。
三、展：
1、组内展示：组长负责，组员参与，积极交流。2、全班展示：教师组织，全班参与，主动上台。
四、点：
1、学生点评：组内点评，组间互评。2、教师点拨：据反馈点拨，补充。
五、练。（B类学生完成第1、2题，A类学生完成第1题和第3题）
1、判断。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。????（???? ?）
（3）三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。???? ????（?? ???）
2、计算下面三角形的面积。
3、选择。
1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A、10平方米。B、20平方米。C、40平方米。
2）（ ）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。A、面积。B、完全一样。
3）三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
A、20平方米。B、40平方米。C、10平方米。
4）一个三角形的面积是28平方米，底是7米，它的高是（ ）。
A、4米。B、8平方米。C、2米。
5）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A、甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大D、一样大 E、无法比较
拓展：你还有其他方法推导出三角形的面积公式吗？试试只用一个三角形，把它转化成我们学过的图形吗？试着把你转化的过程写下来，并说说你又能发现什么？
我的方法是：
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
我的发现是：
【自主反思】
知识盘点：
心得感悟：
三角形的面积
【学习目标】
1、我能推导出三角形的面积计算公式；??
2、我能正确计算三角形的面积，并能运用三角形的面积公式解决问题。
3、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。
【学习过程】
一、知识链接。
1、平行四边形的面积＝（ ）。说说平行四边形的面积是怎样推导出来的。
2、三角形按角来分可以分为（???? ??）、（?? ???）、（?? ? ????）；按边可以分为（???? ?）、（??? ??）、（??????）。我还知道三角形具有（ ）的特性。
3、画出老师发的三角形的纸板一条底边上的高。
二、学。
（一）自主学习（把你不会的地方用红笔标注出来，讨论时重点研究解决。）
1、计算下面这个平行四边形的面积。如果去掉平行四边形的一半，只求涂色部分图形三角形的面积，你会吗？
（1）平行四边形的面积： （2）涂色部分三角形的面积：
2、观察、比较，你发现了什么？
涂色部分三角形的底（ ??）平行四边形的底；涂色部分三角形的高（? ?）平行四边形的高；
涂色的三角形的面积正好是平行四边形的面积的（ ）；
平行四边形的面积 ＝ （ ）。
我猜想： 三角形的面积 ＝ （ ）
（二）合作探究。
★活动一：1、同桌合作：玩一玩手中的两个三角形,看能拼成什么我们熟悉的图形。
思考两个问题：
1）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？?????
2）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？
3）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？
★活动二：2、小组合作：
1）仔细观察比较，你有什么发现？
我发现： （1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（????? ??）；?
（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（??? ????）；?
（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（??? ????）。
2）根据上面的发现，我能推导出三角形的面积公式。
因为：平行四边形的面积 = （? ???）×（? ???）???????????????
三角形面积 = 与它等底等高的平行四边形面积 ÷ （????）?
????所以：三角形的面积 = （???? ?）×（??? ?） ÷ （????）
3）要计算三角形的面积，必须知道它的（?????）和（???????）。
★活动三：
1、比较下列三角形的面积。
三角形A的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形B的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形C的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
三角形A、B和C的底（ ），高（ ），面积就（ ）。
结论：等底等高的三角形的面积（ ）。
2、一个三角形的面积是24 dm2，底是6dm，高是多少dm？
我知道：三角形的高＝（ ）， 三角形的底＝（ ）
3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底相等，已知平行四边的高是16cm，三角形的高是（ ）cm。
A、8 B、32 C、16 D、无法确定
结论：当一个三角形和一个平行四边形等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形高的（ ）。
三、展：
1、组内展示：组长负责，组员参与，积极交流。2、全班展示：教师组织，全班参与，主动上台。
四、点：
1、学生点评：组内点评，组间互评。2、教师点拨：据反馈点拨，补充。
五、练。（B类学生完成第1、2题，A类学生完成第1题和第3题）
1、判断。
（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。????（???? ?）
（3）三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。???? ????（?? ???）
2、计算下面三角形的面积。
3、选择。
1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
A、10平方米。B、20平方米。C、40平方米。
2）（ ）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。A、面积。B、完全一样。
3）三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
A、20平方米。B、40平方米。C、10平方米。
4）一个三角形的面积是28平方米，底是7米，它的高是（ ）。
A、4米。B、8平方米。C、2米。
5）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A、甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大D、一样大 E、无法比较
拓展：你还有其他方法推导出三角形的面积公式吗？试试只用一个三角形，把它转化成我们学过的图形吗？试着把你转化的过程写下来，并说说你又能发现什么？
我的方法是：
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
我的发现是：
【自主反思】
知识盘点：
心得感悟：