5.3梯形的面积 教案
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文档简介
梯形的面积
学情与教材分析：
? 梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验了“转化”这一数学思想在学习中的应用。梯形面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
设计理念：
本节课通过创设贴近学生生活实际的问题情境入手，充分利用多媒体课件的演示，让学生更直观地观察图形的变化过程，并在拼、摆、小组合作讨论等操作过程中自主探索梯形面积公式的推导过程。学生在学习的过程中充分经历感知—观察—操作—推理—归纳—应用的学习过程，体验了知识的形成过程，让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。
?设计思路:
1.从创设情境入手，激发学生的学习兴趣。
2先让学生通过拼、摆的操作活动，感知梯形与平行四边形的内在联系；再通过课件的演示，让学生更直观地观察梯形面积公式的推导过程，并用转化的方法自主总结梯形的面积公式。
3.能利用公式求梯形的面积
教学内容:
教材98页例1.99页例2.及相关练习。
教学目标：
1.知识与能力：掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。
2.过程与方法：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用。
3．情感态度与价值观：进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点：正确进行梯形面积的计算。
教学难点：梯形面积公式的推导。
教学过程：
一．创设情境，引入课题
1.创设情境：“小伙伴的争吵”
（一天，三个小伙伴在校园里吵了起来，原来他们为了争论哪个花园的面积大而争论不休，你能帮他们解决问题吗？）
2.引入课题：梯形的面积应该怎样计算呢? 这节课我们就来研究梯形面积的计算。(板书课题：梯形面积的计算 )
二．梯形面积公式的推导。
1．动手操作，初步感知梯形和平行四边形的联系。
活动：“拼一拼、说一说”
（在学具中选2个梯形并能拼成我们学过的平面图形）
2．探索梯形的面积公式：
课件出示“两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。”
活动：小组讨论：
看一看，想一想：“.所拼成的图形和原来的图形有什么关系?”
①、拼成的平行四边形的底与梯形的上下底有什么关系？
②、拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
③、拼成的平行四边形面积与这个梯形的面积有什么关系？
4．全班交流、反馈。
5.学生自主尝试推导公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
6.验证公式：
我们还可以用其他方法验证这个公式对不对。
（课件演示：把梯形转化成三角形也能推导出梯形的面积公式）
三．梯形面积公式的运用。
例2：一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，
高是3cm。求这个梯形的面积。
四．课堂小结
本节课你学到了什么？你是采用什么方法学到的？
五．板书设计
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
学情与教材分析：
? 梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验了“转化”这一数学思想在学习中的应用。梯形面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
设计理念：
本节课通过创设贴近学生生活实际的问题情境入手，充分利用多媒体课件的演示，让学生更直观地观察图形的变化过程，并在拼、摆、小组合作讨论等操作过程中自主探索梯形面积公式的推导过程。学生在学习的过程中充分经历感知—观察—操作—推理—归纳—应用的学习过程，体验了知识的形成过程，让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。
?设计思路:
1.从创设情境入手，激发学生的学习兴趣。
2先让学生通过拼、摆的操作活动，感知梯形与平行四边形的内在联系；再通过课件的演示，让学生更直观地观察梯形面积公式的推导过程，并用转化的方法自主总结梯形的面积公式。
3.能利用公式求梯形的面积
教学内容:
教材98页例1.99页例2.及相关练习。
教学目标：
1.知识与能力：掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。
2.过程与方法：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用。
3．情感态度与价值观：进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点：正确进行梯形面积的计算。
教学难点：梯形面积公式的推导。
教学过程：
一．创设情境，引入课题
1.创设情境：“小伙伴的争吵”
（一天，三个小伙伴在校园里吵了起来，原来他们为了争论哪个花园的面积大而争论不休，你能帮他们解决问题吗？）
2.引入课题：梯形的面积应该怎样计算呢? 这节课我们就来研究梯形面积的计算。(板书课题：梯形面积的计算 )
二．梯形面积公式的推导。
1．动手操作，初步感知梯形和平行四边形的联系。
活动：“拼一拼、说一说”
（在学具中选2个梯形并能拼成我们学过的平面图形）
2．探索梯形的面积公式：
课件出示“两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。”
活动：小组讨论：
看一看，想一想：“.所拼成的图形和原来的图形有什么关系?”
①、拼成的平行四边形的底与梯形的上下底有什么关系？
②、拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
③、拼成的平行四边形面积与这个梯形的面积有什么关系？
4．全班交流、反馈。
5.学生自主尝试推导公式：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
6.验证公式：
我们还可以用其他方法验证这个公式对不对。
（课件演示：把梯形转化成三角形也能推导出梯形的面积公式）
三．梯形面积公式的运用。
例2：一个梯形的上底是2cm，下底是5cm，
高是3cm。求这个梯形的面积。
四．课堂小结
本节课你学到了什么？你是采用什么方法学到的？
五．板书设计
梯形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2