人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步单元测试题含答案

人教版数学九年级上册第25章《概率初步》综合检测试题
一、选择题
1. 下列说法错误的是（　　）
A．必然事件发生的概率是1
B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率
C．概率很小的事件不可能发生
D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
2.下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件.其中，正确的说法是 （ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
3.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
4从如图的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.1
5.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（　　）
A. 　B.　　　C. 　D.
6.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（　　）
A. B. C. D.
7.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（　　）
A.6 B.3 C.2 D.1
8.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）
A. B. C. D.
10.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”.例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（　　）
A.0.88 B.0.89 C.0.90 D.0.91
二、填空题
11.玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有__________________种.
12.随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是__________________.
13.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为__________________.　　
14.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格.若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是__________________.
15.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为__________________.
16.平行四边形中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB＝BC；② AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为__________________.　
17.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要__________________位.
18.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为__________________.
19.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；如果和为偶数，则哥哥胜.该游戏对双方__________________（填“公平”或“不公平”）
20.一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图如图所示.随机抛掷此正方体，A面朝上的概率是__________________.　
三、解答题
21.一黑色口袋中有1只红球，2只白球，1只黄球，这些球除了颜色外都相同，每次摸一只，小明认为袋中共有三种颜色不同的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的，你认为呢?
22.在掷骰子的游戏中，有同学认为点数6很难投掷，所以得出结论：投掷出6的可能性要小.你认为这种说法正确吗？
23.一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P(x，y)，那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y＝－2x+7图象上的概率是多少？
24.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色.此时小刚得1分，否则小明得1分.
这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

25.已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）.
（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率.
26.张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券.
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
参考答案：
一、1.C. 2.D.3.B. 4.A. 5.A. 6.A. 7.B. 8.C.9.B. 10.A.
二、11.4. 12..
13.. 14.. 15.. 16.. 17.4. 18.. 19.不公平.
20..三、21.口袋中有1只红球，2只白球，1只黄球,，这些球除了颜色外都相同，所以摸出每一只球的可能性是相同的，把白球编号白1白2，那么从袋中摸一球共有四种可能：红球、白球1、白球2、黄球.
22.这种说法不对，每一面出现的可能性是相等的，与点数无关，所以共6种等可能的结果出现：1、2、3、4、5、6.
23.由题意可得1≤－2x+7≤6，即解得≤x≤6，因为1≤x≤6，且x为正整数，所以x＝1，2，3.要使点P落在直线y＝－2x+7图象上，则对应的y＝5，3，1.所以满足条件的点P有（1，5），（2，3），（3，1）.又因为抛掷骰子所得P点的总个数为36，所以点P落在直线y＝－2x+7图象上的概率P＝＝.
24.列表如下：由列表可知：小刚得1分的概率为，小明得1分的概率为，所以这个游戏不公平，对小明有利.修改规则的答案不唯一：如“若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色.此时小刚得1分；若两个转盘转出的颜色相同，则小明
得1分；否则两人均不给分”.
红
蓝
白
红
红红
紫
红白
蓝
紫
蓝蓝
蓝白
黄
红黄
黄蓝
黄白
25.（1）当a＝－2时，原不等式转化为－2x+3＞0，解得x＜.解集在数轴上表示如图.（2）用列举法：取a＝－1，不等式ax+3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解；取a＝－2，不等式ax+3＞０的解为x＜，不等式有正整数解；取a＝－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解；取a＝－4，不等式ax+3＞0的解为x＜，不等式没有正整数解；…所以整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.所以P（不等式没有正整数解）＝＝.
26.（1）因为一个圆被平分成6等分，其中3个等分是白色，3个等分是阴影，所以P（阴影）＝P（阴影）＝＝，所以张红的设计方案是公平的.（2）列表如下：由此和共有9种情况，其中和是奇数的有4种，偶数的是有5种，所以P（奇数）＝，P（偶数）＝，而＞，所以王伟的设计方案不公平.
和
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6