(共24张PPT)
研课标 析教材
青岛版五年级数学上册
课本教材解析
研课标
课程目标
义务教育数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以阐述。这四个方面密切联系、相互交融。根据学生发展的生理和心理特征，《课标》又把九年义务教育的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。五年级的内容，处于第二学段，接下来以第二学段的学段目标为依据，从四个方面来对课程内容进行解读。
知识技能目标
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考目标
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。
3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决目标
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度目标
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
课程内容
第二学段（五年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例 24） 。
3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例 25）。
4. 知道 2，3，5 的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在 1~100 的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数；在 1~100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例 26）；会进行小数、分数和百分数的转化 (不包括将循环小数化为分数）。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量
（二）数的运算
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步） 。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律） ，会应用运算律 进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步） 。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例 27，例 28） 。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律（参见例 29） 。
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如 3x+2＝5，2x-x＝3） ，了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3． 会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图， 并会根据其中一个量的值估计另一个量的值 （参见例 30） 。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。
（五）探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例 31，例 32） 。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例 33） 。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
（二）测量
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30°，45°，60°，90°角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例 34）。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3 、升、毫升能进行单位之间的换算，感受 1米3、1 厘米3 以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例 35） 。
（三）图形的运动
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在 方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移， 会在方格纸上将简单图形旋转 90°（参见例 36）。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图（参见例 37）。
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应（参见例 38）。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据（参见例 39）。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见例 39）。
5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表（参见例 40）。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例 39 和例 41） 。
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参见例 42）。
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能 性大小作出定性描述，并能进行交流（参见例 42） 。
四、综合与实践
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 （参见例 43，例 44，例 45，例 46）
析教材
青岛版数学五年级下册教学内容分析
数与代数
图形与几何
统计与概率
综合与实践
第一单元 中国的热极
--认识正负数
第二单元 校园科技周—
分数的意义和性质
第三单元 剪纸中的数学
—分数加减法（一）
第五单元 关注污染—
分数加减法（二）
第四单元 走进军营---
方向与位置
第七单元 包装盒—
长方体和正方体
第六单元
爱护眼睛--统计
第八单元 下跳棋—
可能性
两个综合应用：
我能长多高 和
有趣的溶解现象
一个单元 数学与生活
主要学习统筹和
优选问题.
分数与小数的互化
数与代数
认识正负数
数学与生活
分数化小数
小数化分数
简单的统筹法（合理安排时间）
简单的优选法（挑次品）
方向与
位置
长方体和正方体
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
根据方向和距离确定位置
用数对确定位置
正方体是特殊的长方体
容积和容积单位
体积单位及换算
竖排为列
横排为行
（列，行）
会描述简单的路线图
空间与图形
统计与概率
要点聚焦 重点知识
复式条形统计图 不仅可以表示两组数据数量的多少，而且还便于数据间进行比较。
复式折线统计图 1、能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化
情况，还能比较两组数据的变化趋势。
2、统计图的不同画法会对数据的描述产生影响。
可能性 1、用分数表示事件发生可能性的大小：用所有可
能出现情况的数量做分母；某一情况出现的数
量做分子。
2、判断游戏规则是否公：看每种情况出现的可能
性是否相等，相等游戏则公平；不相等游戏则
不公平。
综合与实践
我能长多高
有趣的溶解现象
教材的重难点
重点有：1、分数的意义和性质，分数加减法的计算。
2、长方体和正方体的表面积和体积的计算。
3、会用数表示物体的位置，能根据方向与距
离确定物体的位置。
难点是：
分数意义的深刻理解、长方体与正方体公式的理解与灵活应用是本册的难点，还有方向与位置一章中通过角度来确定方向和位置一部分内容与本册末的生活与数学中的“找次品”也是需重点关注的教学难点。
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青岛版 五年级下册
第一单元 认识正负数
单元知识解析
第一单元 中国的热极 — 认识正负数
比海平面低155米是什么意思？怎样表示呢？
信息窗
中国的热极——吐鲁番
零上13 ℃与零下3 ℃是什么意思？怎样表示呢？
-3℃与-10 ℃哪个温度低？
正负数的意义，用正负数表示日常生活中具有相反意义的量
借助温度计比较正负数的大小
（一）单元的主要内容：
已学知识
自然数
小数
分数
本单元新学知识
初步认识正负数的意义
用正负数表示生活中具有相反意义的量
比较正负数的大小
后续学习知识
有理数
有理数的计算
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：结合现实生活，理解正负数的意义；会用正负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
难点：会用正负数表示日常生活中具有相反意义的两个量。
（四）单元学与教建议
充分利用学生已有的认知基础和生活经验。
加强直观教学。
对于温度，学生并不陌生，许多学生不仅能用温度计测量温度、描述温度，而且部分学生还能够正确理解天气预报中一些温度表示的含义。教学时，应充分了解学生已有的认知基础和生活经验，借助温度计让学生读出温度计上的一些具体温度，用正负数表示，并描述其含义，然后逐步扩展描述的范围（如用正负数表示上、下车的人数，表示仓库出、入货物的数量等），帮助学生进一步认识正负数的含义。
由于正负数的意义比较抽象，学生难以理解，所以在教学中要充分利用背景资料激发学生学习的兴趣，并运用实物（如温度计）和现实情境帮助学生理解正负数的意义，初步建立正负数的概念。
（五）单元信息窗解读
呈现的是新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的有关资料
用正负数表示温度，初步了解正负数
用正负数表示海拔高度，进一步认识正负数
借助温度计，引导学生思考零上13℃与零下3 ℃分别表示什么意思，并简要介绍0度分界线的知识。让学生自主探索表示方法，充分经历符号化的过程。
在以上两个素材的基础上，引导学生结合身边实例，举出一些具有相反意义的量，并表示出来，在分类的基础上，向学生介绍正负数的意义及其读写方法，明确0既不是正数也不是负数。
比较正负数的大小，加深理解正负数的意义
先让学生猜测-3℃与-10 ℃哪个温度低，再借助温度计进行比较。
注意的问题：
1、借助直观支持，初步感知负数的大小。
用正负数描述生活中的现象，要注意区分“约定俗成”和“临时规定”。
按课标要求进行教学，不要随意增加难度。
负数的大小比较，在小学阶段只要借助直观初步了解就可以了，不要补充抽象地比较负数大小的题目。（第2题也是借助温度计）
在用正负数描述生活中的现象时，有些是约定俗成的，如用正数表示零上和海平面上等，有些是临时规定的，如果要打破约定俗成，要加以说明。只要是用正负数描述的是相反意义的量，就应是合理的。
对负数的学习，课标要求：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。
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青岛版 五年级下册教材解析
第七单元 长方体 正方体
第七单元 包装盒—长方体和正方体
信息窗1——方体世界
红点一：长方体的特点；
红点二：正方体的特点。
信息窗2——包装盒（一）
红点一：表面积的含义；
红点二：长方体的表面积；
绿点：正方体的表面积。
信息窗3——包装盒（二）
红点一：体积的含义；
红点二：体积单位；
红点三：容积和容积单位。
信息窗4——包装盒（三）
红点一：长方体和正方体体积（容积）的计算；
红点二：长方体和正方体体积（容积）的应用。
相关链接——测量不规则物体的体积。
（一）单元的主要内容：
已学知识
第一学段
初步认识了长方体和正方体
本单元新学知识
长方体和正方体的认识
长方体和正方体的表面积
常用的体积单位及换算
长方体和正方体的体积
测量不规则物体的体积
后续学习知识
学习其他立体图形
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算。
难点：体积及体积单位的建立。
（四）单元教与学建议
充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象。
充分激活学生的原有认知，促进方法迁移。
系统的研究几何特征对学生来说是第一次，在教学时要充分利用实物包装盒，从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生形成正确的长方体、正方体的几何表象，把握长方体和正方体的特点。
利用旧知识，通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。在教学长方体和正方体的特点时，可先帮助学生梳理一下研究几何体特征的方法，一是从要素上（面、棱、顶点），二是从要素间的关系（数量、位置、大小……）；在教学体积单位的认识时，可引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知识。
让学生学会解决问题的方法。
努力引导学生经历： “从现实问题入手—把现实问题转化成数学问题—联系已有的知识经验解决数学问题—寻找解决问题的方法—归纳结论—解决实际问题”的过程。
（五）单元信息窗解读
——信息窗1：方体世界
呈现的是生活中学生熟悉的长方体和正方体实物图片
长方体各部分的名称和长方体的特征
先让学生从实物中挑出长方体，引导学生看、摸、玩介绍长方体的面、棱、顶点三要素，并放手让学生利用长方体纸盒自主探究长方体的特征。
正方体的特征及正方体和长方体的联系与区别
教学面时，先让学生按照一定的顺序数出长方体一共有几个面（渗透有序思考），再来研究面和面之间的关系（从位置、大小两个角度）。
教学棱时，从棱的数量和相对棱的长度两方面来研究。
让学生观察相交于一个顶点的棱有几条，介绍长、宽、高，并把长方体横放、竖放、侧放，让学生指出长宽高。
正方体的特征引导学生通过知识的迁移来学习，重点让学生比较长方体和正方体的相同点和不同点，知道正方体是特殊的长方体，并试着用集合图表示。
信息窗2——包装盒（一）
呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体和正方体的立体图形，并标出了相关数据
表面积的含义
将准备好的长方体和正方体纸盒展开，并标出每个面，理解表面积的含义。
长方体表面积的计算
正方体表面积的计算
先让学生思考：要求解决的问题从数学角度理解就是求长方体的什么，再放手让学生去尝试，通过交流不同的方法，总结长方体表面积的计算公式。
信息窗3——包装盒（二）
呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图片，包含有体积信息
学习体积的含义
通过实验，使学生感受石块和木块都占有空间，物体的大小不同，所占的空间也不同，从而揭示体积概念。
学习体积单位
分四步进行：
1、提出问题，感受仅靠观察不便于比较；
2、回忆在测量两个平面图形的大小时，用什么作为测量的标准？（面积单位）
3、猜想计量体积用什么？
4、出示棱长是1厘米、1分米的正方体模型，让学生观察并测量，并联系实际建立表象。
长方体和正方体的体积就是包含有体积单位的数量
体积单位间的进率
利用几何模型，让学生数一数、算一算，得出：1立方分米=1000立方厘米， 1立方米=1000立方分米，相邻两个体积单位间的进率是1000。
容积和容积单位
从哪个奶盒装的牛奶多一些入手，让学生通过操作得出结论，教师结合学生的结论揭示容积的概念，然后让学生举生活中实例，明确：只有里面是空的容器，才能计量它的容积。
教学容积单位时，可以拿一些计量液体的容器，通过观察计量工具，让学生认识容积单位升和毫升，初步了解它们的大小。
信息窗4——包装盒（三）
呈现的是几个长方体包装盒
长方体和正方体的体积计算和应用
要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，教材中提供了两种方式，一种是切，一种是摆。
无论哪种方式都要数出共包含多少个小正方体，接着组织学生探究长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系，使学生理解长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积的道理，并总结出长方体体积的计算公式，学会用字母表示。最后利用知识的迁移得出正方体体积的计算公式。
无论哪种方式都要数出共包含多少个小正方体，接着组织学生探究长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系，使学生理解长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积的道理，并总结出长方体体积的计算公式，学会用字母表示。最后利用知识的迁移得出正方体体积的计算公式。
得出两个公式后，可引导学生推想：长乘宽实际就是长方体的底面积，棱长乘棱长实际就是正方体的底面积，因此，长方体和正方体的体积计算公式可以统一成：底面积乘高。
求容积的实际问题
让学生尝试解答，重点注意单位的转化。
最后提醒学生
将不规则物体的体积转化成规则物体的体积，积将梨的体积转化成上升部分水的体积。
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青岛版 五年级下册教材及解析
第三单元 分数加减法（一）
第三单元 剪纸中的数学—分数加减法（一）
信息窗1——裁纸
红点一：学习公因数和最大公因数的意义；
红点二：找两个数的公因数最大公因数。
信息窗2——剪纸
红点一：同分母分数加法及最简分数；
红点二：约分的意义和方法；
绿点：同分母分数减法。
信息窗3——作品统计
红点一：同分母分数连加；
绿点：同分母分数连减、加减混合运算。
信息窗4——展板布置
红点一：公倍数和最小公倍数的意义；
红点二：找两个数的公倍数和最小公倍数。
相关链接——分数与小数的互化。
（一）单元的主要内容：
已学知识
因数和倍数
分数的意义和性质
简单的同分母分数加减法
本单元新学知识
公因数和最大公因数的意义
找两个数的最大公因数
约分
同分母分数连加、连减、加减混合运算
公倍数和最小公倍数的意义
找两个数的最小公倍数
分数与小数的互化
后续学习知识
异分母分数加减法
分数乘除法
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：求最大公因数和最小公倍数的方法；约分；同分母分数加减法。
难点：求最大公因数、最小公倍数、约分的方法。
（四）单元学与教建议
学习最大公因数和最小公倍数的概念时，注意借助直观活动，经历概念的形成过程。把握概念的内涵，准确理解概念的含义。
找两个数的最大公因数和最小公倍数，提倡策略多样化。教材为我们呈现了两种方法：列举法和短除法。
学习小数化分数，可以从小数的意义入手。学习分数化小数，从分数与除法的关系入手。
（五）单元信息窗解读
—信息窗1：裁纸
呈现的是同学们在剪纸前进行裁纸的场景。
公因数和最大公因数的意义
要让学生扎扎实实的经历概念的形成过程：
1、通过让学生摆（或涂）感知用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，正好摆满，没有剩余。
找公因数和最大公因数的方法
2. 讨论为什么没有剩余？为什么有剩余？
3. 1、2、3、6与24和18有什么关系呢？借助集合图看一看，帮助学生理解公因数和最大公因数的意义。
放手让学生利用对公因数含义的理解，自主探索。（渗透有序）
短除法有分解质因数做基础，学生应该自己可以看懂，也可以由教师直接介绍。
向学生说明“每次除时，都用两个数公有的质因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来即可。
具有例题的性质：找两个特殊数的最大公因数。
信息窗2——剪纸
同分母分数加法，认识最简分数
约分的意义和方法
规范格式及书写过程，介绍最简分数。
总结同分母分数的计算方法：同分母分数相加，分母不变，只把分子相加，计算结果要化成最简分数。
呈现的是两个学生完成两幅剪纸作品的情景。
同分母分数减法
放手让学生独立尝试化简的方法，在交流的过程中，教师适时归纳约分的概念，方法及书写形式。
训练学生的两种能力：
1、迅速找出分子分母的公因数；
2、快速识别是否是最简分数。
学生独立完成，归纳同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
信息窗3——作品统计
呈现的是学生完成剪纸作品的情况
学生会出现两种方法，一种按照从左到右的顺序计算，一种是分母不变，把分子连加，引导学生对比思考，体会第二种方法更简便。
同分母分数连加
同分母分数连减及加减混合
信息窗4——展板布置
呈现的是一副长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求。
公倍数和最小公倍数的意义
通过动手操作，直观感知公倍数和最大公倍数的概念，教学思路同公因数和最大公因数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法
两个2表示的意思一样吗？
每次都用两个数的公因数去除，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数和商（也就是把两个数的公因数和各自独有的因数）乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
具有例题性质，求两个具有特殊关系的数的最小公倍数
小数化分数
分数化小数
放手让学生尝试，在交流的过程中总结方法：第一步把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子；第二步能约分的要约分。
分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母不是10、100、1000 ……时，一般用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
淡化 淡化最简分数化有限小数规律的教学。
淡化带分数化小数的教学要求。
记忆 记住一些特殊分数化小数的得数。
补充一些常见的分子分母较小的分数化小数的练习，让学生在练习的过程中记住这些分数化小数的数值，有助于学生提高计算的能力和解决问题的能力。 如：1/2 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 1/8 3/8 5/8 7/8这些常见分数的小数值。
需要注意的问题：
学习了约分以后，要向学生说明：即使是题目中没有要求，一般情况下，计算结果也需要用最简分数表示，使学生养成约分的习惯，这一点说起来容易，做起来比较难，教学时要引起注意。
把握目标尺度，根据教学需要掌握基本的学习技能。
新知讲解
课堂练习
拓展提高
课堂总结
板书设计
作业布置
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青岛版 五年级下册课本
第二单元 分数的意义和性质
单元知识解析
第二单元 校园科技周—分数的意义和性质
（一）单元的主要内容：
信息窗1
船模试航、航模放飞
每个同学分得的船模数占总数的几分之几？
认识单位“1”，理解分数的意义
假分数化成带分数或整数
信息窗2
我的小发明
信息窗3
设计科普展板
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
平均每个活动衣架用多少米木条？
涂一涂，你有什么发现？
平均每个书签衣架用多少米塑料板？
每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？
根据分数的基本性质，你能写出几个相等的分数吗？
分数与除法的关系
真分数、假分数、带分数
分数的基本性质及应用
已学知识
平均分的学习
（一二年级）
分数的初步认识（三年级）
本单元新学知识
分数的意义
分数与除法的关系
真分数、假分数、
带分数的认识
分数的基本性质
后续学习知识
分数四则运算
解决有关分数问题
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：分数的意义和基本性质。
难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
（五）单元信息窗解读
—信息窗1：船模试航、航模放飞
呈现的是学校开展科技活动的情景，左面一副是船模比赛，右面一副是同学们放飞航模
把多个物体看做一个整体，平均分成若干份（一份是一个物体），其中的一份或几份可以用分数表示。
思考：与三年级有何不同？
三年级分的是一个物体或一个计量单位
把多个物体平均分成若干份（一份是几个物体），其中的一份或几份也可以用分数表示。
引导学生思考：要分的是哪些物体？把谁看作一个整体？
使学生明白：把5只船模看作一个整体，平均分成5份…
引导学生质疑：一小队和二小队的每份都是2架飞机，为什么用来表示的分数却不一样呢？
得出：由于整体的数量不同，分的份数也不同，所以用来表示其中一份的分数就不同。
再引导学生进行大量实物操作活动以加深认识（如12根小棒，9个苹果，一条线段等）。启发学生思考：在上面的活动中，都是把谁看做了一个整体?
单位“1”与自然数1有什么不同？
联系分数的意义，最后向学生介绍分数单位。
信息窗2——我的小发明
呈现的是同学们的小制作、小发明作品——活动衣架和精确书签
分数与除法的关系
分数与除法的关系
认识真分数、假分数和带分数
误区：被除数等于分子，除数等于分母！
除法算式中的被除数相当分数中的分子……
引导学生观察比较两个算式，说说分数与除法有什么关系，在充分交流的基础上，总结分数与除法的关系，并用字母表示。
先让学生根据分数的意义来涂色表示分数，然后组织学生观察这些分数，对分数进行分类，在此基础上，揭示真分数、假分数的概念。
学习把假分数化成带分数和整数
信息窗3——设计科普展板
呈现三块科普展板，文字和图片部分个占整个版面的一半。
分数的基本性质
分五步：
1.用分数表示每块展板的图片部分各占整个展板的几分之几；
2.用纸条表示这三个分数，发现是相等的；
3.引导学生探究这三个分数的分子分母是按照什么规律变化的。
分数的基本性质的巩固与应用
4.结合发现的规律大量举例验证。
5.总结规律，揭示分数的基本性质。（讨论：为什么要把“0”除外）
放手让学生自己写相等的分数，交流时让学生充分讲清写相等分数的根据和方法，实现对分数基本性质的深入理解和巩固。
注意的问题：
把握标准内容，不要提出过高要求：无须掌握把整数或带分数化成假分数的技能。
补充：真分数、假分数和带分数与1的关系：
真分数<1
假分数≥1
带分数>1
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青岛版 五年级下册教材解析
第五单元 分数加减法（二）
第五单元 关注污染 — 分数加减法（二）
（一）单元主要内容：
已学知识
分数的意义与性质
同分母分数加减法
最大公因数和最小公倍数
约分
本单元新学知识
异分母分数大小比较
通分
异母分数加减法
异分母分数连加、连减和加减混合运算
用异分母分数加减法识解实际问题。
后续学习知识
分数四则混合运算
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：异分母分数加、减法的计算。
难点：通分。
（四）单元主要编写特点
在内容的编排上，对传统的知识结构进行了调整。
数形结合，化抽象为直观，降低教学难度。
传统教材，将约分和通分作为一个独立的章节，与分数加减法的计算分离开来进行编排，本教材将约分和通分内容分别整合在同分母分数加减法、异分母分数加减法的单元里进行学习。这样编排有利于学生将学到的约分和通分的知识运用到分数计算中，体会约分、通分在分数加减计算中的作用。
在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为相应的几何图形，从图形的直观特征中，发现数量间存在的联系，以达到化难为易，化简为繁，化隐为显的目的，使问题得以简捷的解决。
（五）单元信息窗解读
通过呈现垃圾处理的情景，提供了一组数据
异分母大小比较和通分的意义
通分的实质就是统一分数单位
通分的方法
你会把 和 通分吗？
你会把 和 通分吗？
巩固通分的方法，关注学生是否会用最小公倍数做公分母及通分的过程。
注意的问题：
通分时，要注意引导学生把通分的方法与求两个数的最小公倍数的方法联系起来。
根据具体情况， 采用灵活的方法比较异分母分数的大小。
通分是分数四则运算的基础，教学一定要到位。
√
√
√
√
信息窗2——空气质量
呈现的是某市实施”蓝天工程”后空气质量状况统计表
异分母分数加法
异分母分数减法
教师通过直观图，使学生明白先通分的道理，即异分母分数加减法的算理。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。
数形结合
信息窗3——噪音污染
呈现的是2006年有关部门对部分城市的交通噪音情况监测的结果
异分母分数连加
异分母分数连减和加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序同整数一样
具有例题性质：简便计算
第一次出现分数方程式，分数加减法的变式练习，回忆解方程的依据和方法。
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青岛版 五年级下册教材解析
第八单元 可能性
第八单元 下跳棋—可能性
（一）单元主要内容：
信息窗
下跳棋
摸哪袋棋子公平？
求简单事件发生可能性的大小
体会游戏规则的公平性
已学知识
二年级“亲近大海：初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用一定、可能、不可能等词语来描述。
三年级“摸名片”：知道事件发生的可能性是有大有小的
本单元新学知识
用分数表示简单事件发生可能性的大小
体会游戏规则的公平性
后续学习知识
六年级按照指定要求设计简单的游戏方案
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：能用分数表示事件发生的可能性的大小。
难点：能正确判断事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
（四）单元教与学建议
注意学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。
在自然界和人类社会中存在两种现象：确定现象（即一定发生和不可能发生）和随机现象（即不确定事件）。概率论就是研究随机现象规律性的数学分支。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思想，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不是把丰富多彩的可能性内容变成机械的计算和练习。
使学生对 “可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。
使学生不但能用恰当能的词语（如一定、不可能等）来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的可能性的大小。
（五）单元信息窗解读
——信息窗：下跳棋
呈现了下跳棋前两个孩子用摸棋子的方法决定谁先走的活动
用分数表示简单事件发生可能性的大小
先让学生凭借经验做出猜测并说明想法，学生可能会用学过的知识做定性描述，师要引导学生从定性向定量过渡：甲袋中红、蓝棋子各占棋子总数的几分之几？它们被摸到的可能性各是多少？
怎样保证游戏规则的公平性？
每个游戏者获胜的可能性相等
分析乙袋为什么不公平，引导学生从数量的多少分析到用分数做具体描述。
拓展：要使游戏规则公平，袋子里的棋子还可以怎样放？
本单元安排的是简单的等可能性事件。等可能性事件是概率论中研究的最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果有等可能性。
我认为：无论课程怎样改革，钻研教材、
驾驭教材是教师永远的基本功。
“深入其镜方知教材别有洞天，品尝其味
方知教材魅力无限”。让我们一路钻研，一路
探索，一路同行，一路成长，追求更和谐、
更有效的课堂！
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青岛版 五年级下册教材解析
第六单元 统计
第六单元 爱护眼睛—统计
（一）单元主要内容：
信息窗一
家长和学生患近视年龄对比
如何把调查的数据进行整理呢？
信息窗二
城乡学生患近视情况对比
你能设计一个调查表，调查一下人们患近视的年龄是不是提前了吗？
两所高中学生视力变化情况对比
设计简单的调查表
认识复式条形统计图
初步体会统计图的不同画法对数据描述等产生的影响
城镇和农村学生患近视人数的变化情况怎样？
认识复式折线统计图，根据统计图中的数据作出分析和判断
已学知识
统计表
单式条形统计图
单式折线统计图
本单元新学知识
根据实际问题设计简单的调查表
复式条形统计图
复式折线统计图
根据复式统计图对数据进行简单分析
体会统计图的不同画法对数据描述和解释的影响
后续学习知识
扇形统计图
根据需要选择合适的统计图
（二）知识间的衔接：
已学知识
统计表
单式条形统计图
单式折线统计图
本单元新学知识
根据实际问题设计简单的调查表
复式条形统计图
复式折线统计图
根据复式统计图对数据进行简单分析
体会统计图的不同画法对数据描述和解释的影响
后续学习知识
扇形统计图
根据需要选择合适的统计图
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
认识复式条形、折线统计图，会用简单复式统计图来描述数据。
（四）单元教与学建议
注意引导学生经历“提出问题—收集数据—整理数据—完成统计图—分析判断”的全过程，学习研究问题的方法。
突出学习复式统计图的必要性。
学生只有经历统计的全过程，运用统计手段解决问题的能力才能培养起来统计观念才能形成。
复式统计图是建立在单式统计图的基础上进行的，教材为复式统计图的学习设计了问题情境：为了更清楚地看出中小学生和家长开始患近视的年龄变化，可以想办法将两幅单式统计图合起来。要充分利用这一情景让学生感受学习复式统计图的优越性和必要性。
（五）单元信息窗解读
——信息窗1：成人和学生患近 视年龄对比
以《报告》提供的信息为切入点，引起学生对有关患近视的事情的关注。
根据实际问题设计简单调查表
设计调查表
（1）确定调查哪些数据：学生和家长患近视的年龄。
（2）明确调查方法：实地调查、问卷调查。
（3）明确数据记录方法：调查数据记入调查表
学习复式统计图
如果调查确实有困难，也可以直接利用教材上提供的形式和数据进行教学。
按以下几个步骤进行：
1、整理数据填写复式统计表。（与原始数据比较）
2、用条形统计图来表示数据。（更直观的描述数据）
3、学习复式统计图。
让学生在对两个统计图的对比研究中感受到不方便、不直观，进而引起思考：怎样才能更便于比较呢？展开对复式统计图的学习。
先和学生共同完成7岁以下的，剩下的留给学生独立完成，为了区分这两组数据，用不同颜色不同底纹的直条表示，右上角标上图例。
4、分析复试统计图，得出结论。
引导学生观察复式条形统计图，进行解读分析和判断，进一步体会复式条形统计图在描述数据方面的优势——便于两个数据进行直观比较。最后，得出结论：我国中小学生患近视的年龄确实比家长提前了。
信息窗2——城乡学生患近视情况对比
学习复式折线统计图，根据统计图中的数据作出分析和判断
步骤：
1、选择合适的统计图。
2、学习复式折线统计图。
3、观察统计图，进行分析和判断，体会复式折线统计图的特点及优势：能明显看出两个量的变化趋势。
体会统计图的不同画法对数据描述等产生的影响
步骤：
1、观察统计图，发现问题。
同样的数据，给人的感觉却不同，第一幅图更舒展些，感觉高中阶段患近视的人数增加幅度很大，第二幅图感觉变化不大。
2、产生困惑，分析原因。
同样的数据为什么会产生不同的结果？让学生找出两幅图中相同（复式折线统计图，描述的数据）和不同的地方（纵轴上用单位长度表示的数量不同）
同一组数据，单位长度所表示的数量小，从折线图上看，感觉变化幅度大，反之，感觉变化幅度小，所以第一幅图的画法容易给人造成错误的影响。
3、得出结论。
从不同点上找原因：单位长度表示的数量不同（即统计图不同的画法），容易使人们对数据的描述和解释产生差异，并影响对事物的判断。
要准确表示数据的变化情况，就要恰当的选择单位长度表示的数量。
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第四单元 方向与位置
第四单元 走进军营 — 方向与位置
（一）单元主要内容：
信息窗一
队列训练
红军阵地在指挥部的什么位置？
信息窗二
军事演习
信息窗三
行军路上
小强的位置用数对表示是（3,2），你能在方格图上标出他们的位置吗？
小强在什么位置？
从指挥部到5号高地怎么走？
理解列与行及数对的含义，能用数对表示具体情境中物体的位置，能在方格纸上用数对表示点的位置
根据方向和距离确定物体的位置
运用所学的知识，描述简单的路线图
已学知识
第一学段用前后、左右、上下等表示物体位置
东西南北等八个方向
认识简单的路线图
本单元新学知识
用数对表示物体的位置
根据方向和距离确定物体的位置
描述简单的路线图
后续学习知识
第三学段
坐标
（二）知识间的衔接：
（三）单元教学重、难点
重点：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置。
难点：用角度表示方向及描述简单的路线图。
（四）单元信息窗解读
——信息窗1：队列训练
呈现的是走进军营的小战士在进行队列训练的情景
学习数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法
分三步进行：1、用自己的语言表示实物图中小强的位置，体现统一标准的必要性；2、用列与行表示实物图或点子图中物体的位置；3、用数对表示点子图中物体的位置；
根据数对在方格纸上找到相应位置的点
引导学生认识方格纸中的列与行：竖为列横为行，列与行的起点一般是0。
信息窗2——军事演习
呈现的是一副军事沙盘图，图上有指挥部、红军阵地、蓝军阵地和其他地形标示，图右下角有一副缩小的平面图
根据方向和距离确定物体的位置的方法
对所学知识的巩固
引导学生认识到确定物体的具体位置仅凭单一的方向或距离是不够的，只有将方向和距离结合起来，才能准确地确定物体的位置。三要素：观测点、方向、距离
一般情况下，以南北为主方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
信息窗3——行军路上
呈现的是一副行军路线图
根据方向和距离来描述路线图
巩固应用
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