2020年华师大版七年级上册数学第5章 相交线与平行线单元测试卷（解析版）

2020年华师大版七年级上册数学《第5章 相交线与平行线》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．平行或相交或重合
2．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（　　）
A．铅垂线 B．两块三角尺 C．长方形纸片 D．合页型折纸
4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则错误的是（　　）

A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离
D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
6．下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5）
7．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（　　）
A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
8．下列说法正确的是（　　）
A．同位角相等
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
9．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2
10．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．110° C．130° D．150°
二．填空题（共8小题）
11．三条直线两两相交，最少有　 　个交点，最多有　 　个交点．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于　 　．

13．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD＝5：1，那么∠AOC的度数是　 　．

14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　 　．

15．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　 　的长度．

16．如图∠B与　 　是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截的同位角．

17．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　 　，　 　．
18．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　 　．

三．解答题（共8小题）
19．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

20．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

21．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．

22．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到　 　的距离，　 　是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　 　（用“＜”号连接）

23．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

24．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．

25．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．

26．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？




2020年华师大版七年级上册数学《第5章 相交线与平行线》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．平行或相交或重合
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．
【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．
故选：C．
【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
2．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．
【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角；
B、∠1和∠2是对顶角；
C、∠1和∠2不是对顶角；
D、∠1和∠2不是对顶角．
故选：B．
【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
3．下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直（　　）
A．铅垂线 B．两块三角尺 C．长方形纸片 D．合页型折纸
【分析】直线与水平面垂直，必须满足直线垂直于水平面内两条相交的直线，由此作出判断．
【解答】解：A、根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面；
B、将两块三角板的直角边重合，另外两条直角边相交，放在水平面上，可判断重合的直角边垂直于水平面；
C、长方形纸片只能判断长与宽互相垂直，不能判断与水平面垂直；
D、合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把两放到水平面上，可判断折痕与水平面垂直；
故选：C．
【点评】本题考查了垂线的判定．关键是明确线面垂直的判定方法．
4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【分析】根据垂线段最短可得答案．
【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，
故选：A．
【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．
5．如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则错误的是（　　）

A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离
D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
【分析】根据点到直线的距离的概念和垂线段最短作答．
【解答】解：根据点到直线的距离的概念，可得A、D正确，C错误；
根据垂线段最短，可得PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故B正确．
故选：C．
【点评】点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离；连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
6．下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4）（5） D．（1）（2）（5）
【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．
【解答】解：（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选：D．
【点评】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
7．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（　　）
A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定
【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．
【解答】解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交．
故选：C．
【点评】本题考查了同一平面两条直线的位置关系，解决本题的关键是在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．
8．下列说法正确的是（　　）
A．同位角相等
B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．相等的角是对顶角
D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．
【解答】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；
B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；
C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；
D、由平行公理的推论知，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角．
9．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠2
【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．
【解答】解：∠EDC＝∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；
∠AFE＝∠ACD，∠1＝∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；
∠3＝∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．
故选：C．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
10．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．110° C．130° D．150°
【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD＝∠2，代入∠FCD＝∠1+∠A求出即可．
【解答】解：∵EF∥GH，
∴∠FCD＝∠2，
∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，
∴∠2＝∠FCD＝130°，
故选：C．

【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，解题的关键是求出∠2＝∠FCD和∠FCD＝∠1+∠A．
二．填空题（共8小题）
11．三条直线两两相交，最少有　1　个交点，最多有　3　个交点．
【分析】最少的交点个数即其相交于一点，而最多也就能构成一个三角形，即三个交点．
【解答】解：如图所示：
两两相交的直线，其最少有1个交点，即三条直线相交于一点；
最多有三个交点，即其构成一个三角形，共三个交点．
故答案为1，3．

【点评】本题主要考查了相交线，关键是考虑全面，不要漏解．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于　130°　．

【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．
【解答】解：由对顶角相等可得，∠1＝∠2，
∵∠1+∠2＝100°，
∴∠1＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．
13．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC：∠BOD＝5：1，那么∠AOC的度数是　75°　．

【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD＝90°，从而可得到∠AOC+∠BOD＝90°，然后根据设∠BOD为x，则∠AOC为5x，最后列方程求解即可．
【解答】解：∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠AOC+∠BOD＝90°
设∠BOD为x，则∠AOC为5x．
根据题意得：x+5x＝90°．
解得：x＝15°．
∴∠AOC＝5x＝75°．
故答案为：75°．
【点评】本题主要考查的是垂直的定义，利用方程思想求解是解题的关键．
14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：　垂线段最短　．

【分析】根据垂线段的性质，可得答案．
【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【点评】本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上任意一点的连线中垂线段最短．
15．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　AB　的长度．

【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段AB的长度．
【解答】解：∵AB⊥l1，
∴则A点到直线l1的距离是线段AB的长度，
故答案为：AB．
【点评】此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．
16．如图∠B与　∠FAC　是直线　AC　和直线　BC　被直线　FB　所截的同位角．

【分析】两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．据此作答．
【解答】解：根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB．
【点评】本题考查了三线八角中的同位角的概念．
17．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种　相交　，　平行　．
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或相交．
【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交，平行．
故答案为：平行，相交
【点评】本题考查了在同一平面内两条直线的位置关系．
18．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　．

【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．
【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
【点评】此题主要考查了平行公理，熟练掌握平行公理是解题关键．
三．解答题（共8小题）
19．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

【分析】（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；
（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵∠AOC＝36°，∠COE＝90°，
∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝54°；

（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，
∴∠BOD＝180°×＝30°，
∴∠AOC＝30°，
∴∠AOE＝30°+90°＝120°；

（3）如图1，∠EOF＝120°﹣90°＝30°，
或如图2，∠EOF＝360°﹣120°﹣90°＝150°．
故∠EOF的度数是30°或150°．

【点评】本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键．
20．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

【分析】设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，根据邻补角的定义得到∠AOC+∠AOD＝180°，即4x+5x＝180°，解得x＝20°，则∠AOC＝4x＝80°，利用对顶角相等得∠BOD＝80°，由OE⊥AB得到∠BOE＝90°，则∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，再根据角平分线的定义得到∠DOF＝∠BOD＝40°，利用∠EOF＝∠EOD+∠DOF即可得到∠EOF的度数．
【解答】解：设∠AOC＝4x，则∠AOD＝5x，
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，
∴∠AOC＝4x＝80°，
∴∠BOD＝80°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOE＝90°，
∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF＝∠BOD＝40°，
∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．
【点评】本题考查了垂线的性质：两直线垂直，则它们相交所成的角为90°．也考查了对顶角相等以及邻补角的定义．
21．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．

【分析】根据点到直线的垂线段距离最短解答．
【解答】解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，
在D处开沟，则沟最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．

【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，属于基础题．
22．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到　OA　的距离，　线段CP的长度　是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　PH＜PC＜OC　（用“＜”号连接）

【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO＝90°即可，
（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．
【解答】解：（1）如图：

（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，
线段CP的长度是点C到直线OB的距离，
根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，
故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．
【点评】本题主要考查了基本作图﹣﹣﹣﹣作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．
23．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

【分析】根据同位角的概念作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
【解答】解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
【点评】同位角，即位置相同，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．
24．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．

【分析】（1）借用量角器，测出∠AEC＝90°即可；
（2）利用角平分线的作法作出∠ABC的平分线；
（3）利用平行线的性质：同位角相等，作图；
（4）借用量角器，测出∠AHC＝90°即可．
【解答】解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；
（2）作法：
①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．
②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P
③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；
④射线BP交AC于点F；
（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；
（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．

【点评】本题主要考查了平行线、垂线及角平分线的画法．在解答此题时，用到的作图工具有圆规、量角器及直尺．
25．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．

【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数；
（2）根据AC∥DE，∠C＝∠E，即可得出∠C＝∠ABE，进而判定BE∥CD．
【解答】解：（1）∵∠A＝∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C＝180°，
又∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°，
即∠C＝45°；

（2）∵AC∥DE，
∴∠E＝∠ABE，
又∵∠C＝∠E，
∴∠C＝∠ABE，
∴BE∥CD．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
26．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？

【分析】（1）过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行求解；
（2）过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论；
（3）设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3＝∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：（1）证明：如图1，过点P作PE∥a，则∠1＝∠CPE．
∵a∥b，PE∥a，
∴PE∥b，
∴∠2＝∠DPE，
∴∠3＝∠1+∠2，
即∠CPD＝∠PCA+∠PDB；

（2）∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB．
理由：如图2，过点P作PE∥b，则∠2＝∠EPD，
∵直线a∥b，
∴a∥PE，
∴∠1＝∠EPC，
∵∠3＝∠EPC﹣∠EPD，
∴∠3＝∠1﹣∠2，
即∠CPD＝∠PCA﹣∠PDB；

（3）∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．
证明：如图3，设直线AC与DP交于点F，
∵∠PFA是△PCF的外角，
∴∠PFA＝∠1+∠3，
∵a∥b，
∴∠2＝∠PFA，
∴∠2＝∠1+∠3，
∴∠3＝∠2﹣∠1，
即∠CPD＝∠PDB﹣∠PCA．



【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用两直线平行，内错角相等进行推导是解答此题的关键．