北师大版九年级下册数学：1．1．1 锐角三角函数教案

课题 1.1.1 锐角三角函数
学情分析 从学生的认知水平和能力状况来看，初三学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。对历史的认识仍处在感性认识阶段，辩证看待历史问题的能力不强。因此，要通过各种情境资料和导学法来启发学生的思维，在教学中要增强直观性和趣味性，调动学生学习的积极性和主动性；通过让学生动口、动手、动脑，活跃思维，提高他们分析问题和认识问题的能力，并能在感性认识的基础上进行理性思考，形成较全面的历史观点
教学目标 1.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.用正切进行简单的计算.
教学 重 点 能进行简单的计算.
难 点 理解正切的意义
教 学 过 程 二 次 备 课
教 学 步 骤 一、创设问题情境，引入新课通过对课件封面图片的观察，提出问题：你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？二、探究新知：活动一：图中，这里摆放的两个梯子，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？结论：当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡；当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡。活动二：如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC2 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系？（2）和有什么关系？（3）如果改变B2在梯子上的位置呢？ 由此你得出什么结论？ 正切的定义 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA=.注意：1.tanA是在直角三角形中定义的,目前∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.2.tanA是一个完整的符号,表示∠A的正切,省去“∠”号（注意tanA不表示tan乘以A).3. tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比..4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等,则这两个锐角相等.思考：前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?总结：梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡.例题讲解[例1]：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?分析：比较甲、乙两个自动电梯哪一个陡，只需分别求出tanα、tanβ的值，比较大小，越大，扶梯就越陡.例2: 在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值. 四、坡度、坡角的定义坡度：斜坡、的铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比(坡角的正切值就是坡度)如：山坡AB的坡角为∠A，坡度为tanA 五、随堂练习2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3.如图，△ABC中，AB=BC,则 tanC=( ).4. 在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。 五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获和体会？（学生小结，教师归纳）
作业 1、改错2、学习之友3、梳理概念
板书设计
教学反思