六年级下册数学教案-总复习《整数.分式方程》北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-总复习《整数.分式方程》北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 11:14:18 | ||
图片预览
文档简介
作者姓名
学校
学科
数
年级/班级
教材版本
课时名称
分式方程
单元背景
本章内容主要是分式及其有关运算，分式方程。它们都属于《全日制义务教育数学课程标准》中数与代数领域。分式是不同于整式的一类有理式，是代数中的重要概念；解分式方程比解整式方程更复杂些。然而分式及分式方程更适合作为一些实际问题的数学模型，分式和分式方程具有整式和整式方程不可代替的特殊作用。另外，从数学学科本身来看，方程是代数的核心部分，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
课时设计说明
本节“分式方程”是鲁教版八年级上册第一章第4节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。
学情分析
在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化为x=a 的形式）已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。
学习目标
1、明确什么是分式方程？会区分整式方程与分式方程。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。
教学重难点及解决措施
教学重点：分式方程的解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
1、忆一忆
（1）什么叫方程？方程的解？
（2）什么叫分式？
（3）结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。
学生自己思考，回答
教师引导，总结
设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受
2、猜一猜
板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念
结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程
教师引导学生得出分式方程的概念
采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。
3、辨一辨
判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么？
1/(x-2)=3/x????????????x(x-1)/x=-1??????????(3-x)/5=x/2?????
?2x+(x-1)/5=10??????3/x=2/(x-3)??????????(2x+1)/x+3x=1
学生讨论完成
指出：分式方程与整式方程的区别（分母中含不含未知数）
学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。?????? (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。
4、想一想
该如何解分式方程呢？
让学生讨论后得出：
通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义
教师引导
让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。
5、试一试
（1）80/(x+5)????=60/x?(2)
1/(x-5)=10/x.x-25
学生自己解答，有问题可以讨论
提醒学生检验，对比两个方程发现问题
通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题
6、议一议
分式方程为什么会产生增根？分式方程能不检验吗
小组讨论
教师总结：？（两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解）所以分式方程的检验代入最简公分母即可，分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。
7、说一说
姐分式方程的一般步骤是什么？
学生回答，补充
教师引导总结：1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。
2、解这个整式方程。
3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。
可简单记作：一化二解三检验。
让学生对所学知识上升到一个理论高度。
8、做一做
解方程：??? （1）2/(x-3)=3/x??????????(2)
x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
体验解分式方程的完整过程。
找两个同学上黑板做
教师巡视，有问题及时解觉
让学生体验解分式方程的完整过程
9、比一比
做第17页练习
学生自己做
教师批先做完的前十名学生，再让这些同学批其余学生的练习
教师先批再让学生批容易调动学生的积极性
10、小结：今天你有什么收获
学生畅所欲言
教师引导总结
对本节课内容有一个系统的理解过程
11、小测：练习册21页第4题（1）（2）
学生做完上交
检验本节课掌握情况
课后反思
这了课讲得还算不错，大部分同学都能掌握分式方程的概念及能化为一元一次方程的分式方程的解法，也就是都能达到基本的目标。唯一的缺陷是因为当时考虑这个班的具体情况（尖子生少），所以没有设计增根这一部分的变式练习，根据当时的情况，如果设计上去的话，学生有很大一部分也能接受。
点评
在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．
学校
学科
数
年级/班级
教材版本
课时名称
分式方程
单元背景
本章内容主要是分式及其有关运算，分式方程。它们都属于《全日制义务教育数学课程标准》中数与代数领域。分式是不同于整式的一类有理式，是代数中的重要概念；解分式方程比解整式方程更复杂些。然而分式及分式方程更适合作为一些实际问题的数学模型，分式和分式方程具有整式和整式方程不可代替的特殊作用。另外，从数学学科本身来看，方程是代数的核心部分，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
课时设计说明
本节“分式方程”是鲁教版八年级上册第一章第4节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。
学情分析
在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化为x=a 的形式）已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。
学习目标
1、明确什么是分式方程？会区分整式方程与分式方程。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。
教学重难点及解决措施
教学重点：分式方程的解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
1、忆一忆
（1）什么叫方程？方程的解？
（2）什么叫分式？
（3）结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。
学生自己思考，回答
教师引导，总结
设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受
2、猜一猜
板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念
结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程
教师引导学生得出分式方程的概念
采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。
3、辨一辨
判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么？
1/(x-2)=3/x????????????x(x-1)/x=-1??????????(3-x)/5=x/2?????
?2x+(x-1)/5=10??????3/x=2/(x-3)??????????(2x+1)/x+3x=1
学生讨论完成
指出：分式方程与整式方程的区别（分母中含不含未知数）
学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。?????? (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。
4、想一想
该如何解分式方程呢？
让学生讨论后得出：
通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义
教师引导
让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。
5、试一试
（1）80/(x+5)????=60/x?(2)
1/(x-5)=10/x.x-25
学生自己解答，有问题可以讨论
提醒学生检验，对比两个方程发现问题
通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题
6、议一议
分式方程为什么会产生增根？分式方程能不检验吗
小组讨论
教师总结：？（两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解）所以分式方程的检验代入最简公分母即可，分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。
7、说一说
姐分式方程的一般步骤是什么？
学生回答，补充
教师引导总结：1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。
2、解这个整式方程。
3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。
可简单记作：一化二解三检验。
让学生对所学知识上升到一个理论高度。
8、做一做
解方程：??? （1）2/(x-3)=3/x??????????(2)
x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
体验解分式方程的完整过程。
找两个同学上黑板做
教师巡视，有问题及时解觉
让学生体验解分式方程的完整过程
9、比一比
做第17页练习
学生自己做
教师批先做完的前十名学生，再让这些同学批其余学生的练习
教师先批再让学生批容易调动学生的积极性
10、小结：今天你有什么收获
学生畅所欲言
教师引导总结
对本节课内容有一个系统的理解过程
11、小测：练习册21页第4题（1）（2）
学生做完上交
检验本节课掌握情况
课后反思
这了课讲得还算不错，大部分同学都能掌握分式方程的概念及能化为一元一次方程的分式方程的解法，也就是都能达到基本的目标。唯一的缺陷是因为当时考虑这个班的具体情况（尖子生少），所以没有设计增根这一部分的变式练习，根据当时的情况，如果设计上去的话，学生有很大一部分也能接受。
点评
在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．