北师大版八年级数学下册2.5 一元一次不等式与一次函数课件（共15张）

课件15张PPT。第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数考场对接 题型一 利用函数图像解一元一次不等式考场对接 例题1 如图2-5-8, 一次函数 y 1= x + b 与一次
函数y2=kx+4的图像交于点P(1, 3). 则关于x的
不等式x+b>kx+4的解集是(　　).
A．x＞-2　　　 B．x＞0
C．x>1　　　　 D．x＜1分析 不等式x+b>kx+4的解集是一次函数y1=x+b的图像在一次函数y2=kx+4的图像上面时对应的x的取值范围, 故x>1. 故选C.答案 C例题2 [菏泽中考]如图2-5-9, 函数y 1=-2x与y 2=
a x+3的图像相交于点A(m, 2), 则关于x的不等式
-2x>ax+3的解集是(　　).
A．x＞2　　　　 B．x<2
C．x>-1　　　　 D．x＜-1分析 ∵函数y1=-2x的图像过点A(m, 2),
∴-2m=2, 解得m=-1, ∴A(-1, 2),
∴不等式-2x＞ax+3的解集为x＜-1.　D锦囊妙计
利用函数图像解不等式的思路
当自变量取同一个值时, 函数图像在上方的函数值大, 函数图像在下方的函数值小, 图像交点处两函数值相等.题型二 一元一次不等式、一次方程（组）与一次函数的关系例题3 已知y1=-x+2, y2=3x-4.
(1)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图像；
(2)观察图像, 当x取何值时, y 1＞y2, y 1=y2,y1＜y2？解 (1)函数y1=-x+2与y2=3x-4在同一直角
坐标系中的图像如图2-5-10所示.
( 2 ) 观 察 y 1= - x + 2 , y2=3x-4在同一直角
坐标系中的图像可知,
当x＜ 时, y1＞y2;
当x= 时, y1=y2；
当x＞ 时, y1＜y2 .锦囊妙计
一次方程(组)、不等式、函数的关系
(1)一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标为方程kx+b=0的解；(2)两个一次函数图像的交点为这两个函数关系式联立所得方程组的解；(3)直线y=kx+b(k≠0)在x轴上方或下方所对应的x的取值范围即为不等式kx+b＞0或kx+b＜0的解集.题型三 一元一次不等式、一元一次方程、一次函数在方案决策类问题中 的应用例题4 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书, 每册每月收费1元；另一种是会员卡租书, 办卡费每月12元, 租书费每册每月0.元．小军经常来该店租书, 若每月租书数量为x册．
(1)写出零星租书方式每月应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(2)写出会员卡租书方式每月应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式；
(3)小军选取哪种租书方式更合算？解 (1)∵零星租书每册收费1元,
∴应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式为y1=x(x≥0, 且x为整数).
(2)∵会员卡租书, 租书费每册0.4元, 租x册就是0.4x元, 加上办卡费12元, ∴应付金额y2 (元)与租书数量x(册)之间的函数关系式y2=12+0.4x(x≥0,
且x为整数).(3)当y1=y2时, x=12+0.4x, 解得x=20；
当y1＞y2时, x＞12+0.4x, 解得x＞20 ；
当y1＜y2时, x＜12+0.4x, 解得x＜20.
综上所述, 当小军每月租书少于20册时, 采用零星租书方式合算；当每月租书20册时, 两种方式所付费用一样；当每月租书多于20册时, 采用会员卡租书的方式更合算.锦囊妙计
利用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决决策问题
解决决策类问题的主要步骤与方法：第一步：从实际问题中抽象出相应的关系式或代数式, 进而根据方案间的不等量关系或等量关系, 列出不等式或方程.
第二步：求不等式的解集或方程的解.
第三步：结合实际问题取整数解, 设计符合要求的方案．
谢 谢 观 看！