北师大版八年级数学下册4.2 提公因式法课件（共13张）

课件13张PPT。第四章 因式分解2 提公因式法第四章 因式分解2 提公因式法考场对接 题型一 利用提公因式法因式分解考场对接 例题1 把下列各式因式分解.
(1)-8a2b+12ab2-4a3b3；
(2)-9(x-y)2+3y(y-x)3-6x(x-y)2.解 (1)-8a2b+12ab2-4a3b3
=-4ab(2a-3b+a2b2).
(2)-9(x-y)2+3y(y-x)3-6x(x-y)2
=-9(x-y)2-3y(x-y)3-6x(x-y)2
=-3(x-y)2［3+y(x-y)+2x］
=-3(x-y)2(3+xy-y2+2x).锦囊妙计
用提公因式法因式分解的口诀
找准公因式, 一次要提净；全家都搬走, 留1把家守；提负要变号, 变形看奇偶.题型二 利用提公因式法整体代入求值例题2 已知a-b=5, ab=6, 求代数式a2b-ab2+4ab的值.解 a2b-ab2+4ab=ab(a-b+4).
将a-b=5, ab=6代入计算,
则原式=6×(5+4)=54. 锦囊妙计
巧用提公因式法整体代入求值
解这类题的关键是将原式通过提公因式法整理成与已知条件相关的形式, 将已知条件整体代入解答.题型三 利用提公因式法简便计算例题3 利用提公因式法计算：
1 234 567 8902-1 234 567 889×1 234 567 890. 解 原式=1 234 567 890×(1 234 567 890-1 234 567 889)
=1 234 567 890×1
=1 234 567 890.锦囊妙计
巧用提公因式法简化计算
利用提公因式法进行简便计算的思路：先找公因数, 然后提取公因数, 通过因式分解将原式变形为乘积的形式, 最后进行运算．题型四 运用提公因式法求相关字母的值例题4 已 知( 1 9 x-3 1 ) ( 1 3 x-1 7 )-( 1 3 x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c), 其中a, b, c均为整数, 求a+b+c的值.解 (19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)
=(13x-17)(19x-31-11x＋23)
=(13x-17)(8x-8),
所以a=13, b=-17, c=-8, 所以a＋b＋c=-12. 锦囊妙计
运用提公因式法求相关字母的值的方法
(1)利用因式分解与整式乘法之间的对应关系, 先利用提公因式法因式分解, 构建相应的等量关系；
(2)借助等量关系求解各字母的值.
谢 谢 观 看！