北师大版 八年级数学下册 4.1 因式分解课件（15张）

课件15张PPT。第四章 因式分解1 因式分解第四章 因式分解1 因式分解考场对接 题型一 识别因式分解例题1 下列各式由左边到右边的变形中, 是因式分解的为( ).
A．a(x+y)=ax+ay
B．x2-4x+4=x(x-4)+4
C．10x2-5x=5x(2x-1)
D．x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x答案 C锦囊妙计
识别因式分解的要点
对于因式分解应明确以下几点：①因式分解是一种恒等变形；②是把和的形式转化为积的形式的变形, 即把多项式化为多个整式积的形式；③积中的各因式都是整式；④每个因式在指定范围内都不能再分解, 即分解彻底.题型二 利用因式分解与整式乘法的关系确定字母的值例题2 已知关于 x 的二次多项式 2 x 2 -a x + b 因式分解后的结果为 ( 2 x - 1)(x+2), 试求a, b的值.锦囊妙计
巧用因式分解与整式乘法的关系妙求字母的值
解这类题的一般步骤：
(1)利用整式的乘法得到多项式；
(2)令得到的多项式与所求的多项式相等；
(3)使其对应项的系数相等.题型三 利用面积相等验证多项式乘法与因式分解的关系A．a2-2b2+ab =(a-b)(a+2b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2 =(a-b)2 D．a2-b2=(a+b)(a-b)答案 D锦囊妙计
利用面积相等验证整式乘法与因式分解的关系
利用数形结合思想用两种方法表示阴影部分的面积是解这类题的关键. 解题思路是利用拼图思想将整式运算与几何图形结合, 用变化前的量与变化后的量分别表示出面积, 列出等式.题型四 利用因式分解解决整除问题例题4 试说明52020-4×52019+6×52018能被11整除.解 52020-4×52019+6×52018
=52×52018-4×5×52018+6×52018
=52018×(52-4×5+6)
=52018×11,
所以52020-4×52019+6×52018能被11整除.锦囊妙计
巧用因式分解解决整除问题的方法
利用因式分解解决整除问题的思路就是通过因式分解将原式不断变形, 直至结果中出现被整除的数为止．
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