北师大版八年级数学下册5.3 分式的加减法课件（共20张）

课件20张PPT。第五章 分式与分式方程3 分式的加减法第五章 分式与分式方程3 分式的加减法 考场对接 题型一 分式的加减运算 考场对接 例题1 计算： 解锦囊妙计
同分母分式加减的“两点注意”
( 1 ) 分子相加减时 , 特别是分子相减 , 一般要把减式的分子加上括号 , 否则易出现符号错误 .
( 2 ) 最后的结果必须是最简分式或整式． 例题2 [山西中考] 化简 的结果是( ). C锦囊妙计
异分母分式加减的“两个步骤”
( 1 ) 通分：
①找各分式的最简公分母；②确定各分式的分子、分母通分时需乘的式子 .
( 2 ) 通分后 , 按同 分母分式的加减法法则进行运算 . 注意 , 结果必须是最简分式或整式． 题型二 分式的混合运算 例题3 计算：:解锦囊妙计
巧用乘法对加法的分配律简化分式的运算
利用乘法对加法的分配律 , 可以达到简化运算、提高运算速度和准确性的目的 , 但不能盲目使用 , 应根据算式的特点灵活选用 . 题型三 分式的化简求值 例题4 先化简分式 然后在
0 , 1 , 2 , 3 中选一个你认为合适的 a 值代入求值 .分析 先化简分式 , 再代入恰当的值求出分式的值 . 解
当a的值为0,1,3时,分母或除式为零,无意义.所以选a=2, 原式=2×2=4. 锦囊妙计
分式的化简求值技巧
此类问题要先化简 , 再代入求值 . 化简时按照正确的运算顺序 , 先算乘除 , 后算加减 , 如果有括号 , 先算括号里的 . 如果所给的值不确定 , 代入值时要注意所代入的值应使原式及运算过程中所有的分式都有意义 , 即所有的分式的分母都不为零 . 还要注意除式也不能为零 . 例题5 先化简，再求值：
其中x是不等式组 的整数解.解锦囊妙计
分式与不等式、方程综合运算题的解题思路
先化简分式 , 再解方程 ( 组 ) 或不等式 ( 组 ) , 最后将符合要求的方程 ( 组 ) 的解或不等式 ( 组 ) 的特殊解代入化简后的分式 , 计算求值 . 题型四 分式在实际问题中的应用 例题6 从甲地到乙地有两条路 , 每条路的路程都是 3 km , 其中第一条是平路 , 第二条先有 1 km的上坡路后有 2 km 的下坡路 . 小亮在上坡路上的骑车速度为 a km/h , 在平路上的骑车速度为 2 a km/h , 在下坡路上的骑车速度为 3 a km/h .
(1) 当他分别走第一条路和第二条路时 , 从甲地到乙地各需要多长时间？
(2) 从甲地到乙地 , 他走哪条路花费的时间少？少用多长时间？解 (1) 走第一条路所用的时间为 h;
走第二条路所用的时间为
(2)因为 所以
所以他走第一条路花费的时间少，少用 h.锦囊妙计
作差法比较分式的大小
比较分式的大小可以采用作差的方法 . 已知分式 a , b , 当 a - b > 0 时 , a > b ；当 a - b = 0 时 , a = b ；当 a - b < 0 时 , a < b.
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