北师大版四年级下册数学一课一练-2.3三角形内角和 同步培优及解析

北师大版四年级下册数学一课一练-2.3三角形内角和 同步培优及解析
一、单选题
1.把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（??? ）。
A.?90°???????????????????????????????????????B.?无法确定???????????????????????????????????????C.?180°
2.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（? ）
A.?360°?????????????????????????????????????????B.?900°?????????????????????????????????????????C.?180°
3.一个锐角三角形的一个内角是50度，另外的两个内角可能是（?? ）
A.?75度和55度????????????????????????????B.?90度和40度数????????????????????????????C.?70度和50度
二、判断题
4.三角形越大，它的内角和就越大。（??? ）
5.一个 三角形里至少有两个锐角。
6.将一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90度。
7.五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：180°×3。（??? ）
三、填空题
8.算出三角形中未知角的度数________

9.在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是________°、________°。
10.求未知角的度数．

________°
11.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是________°；如果等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是________°．
12.用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。
四、解答题
13.在下面三角形中，∠1=38°，∠2+∠3=90°，求∠3和∠4各是多少度？

14.画一画，算一算，你发现了什么?

五、综合题
15.下面的三个角是否能组成三角形
（1）90°，50°，40°
（2）50°，50°，50°
（3）120°，30°，30°
（4）100°，32°，19°
（5）60°，60°，60°
六、应用题
16.在三角形中，∠ 1＝42°，∠ 2＝38°，求∠ 3的读数。



参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°.
故答案为：C.
【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．
故选：C．
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．放大镜能放大长度，但不能放大角度．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：A、75度和55度都是锐角，75+55=130(度)，这两个角可能是；
B、90度的角是直角，这两个角不可能是；
C、70+50=120(度)，这两个角不可能是.
故答案为：A
【分析】根据锐角三角形的三个角都是锐角可知：三角形的另外两个内角也是锐角，且根据三角形的内角和定理可得，另外两个内角之和是180-50=130度，由此即可选择.
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：三角形越大，它的内角和是不变的，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】任意三角形的内角和都是固定不变的，都是180°。
5.【答案】正确
【解析】【解答】一个 三角形里至少有两个锐角。
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的 内角和是180°，如果有两个直角内角和就会超过180°.所以在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。

6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：每个小三角形的内角和是180°，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这是固定不变的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：三个三角形的内角和就是五边形的内角和，它的内角和是180°×3，原题计算正确。
故答案为：正确
【分析】把多边形分成几个三角形来计算多边形的内角和，多边形分成三角形的个数比边数少2，三角形内角和是180°。
三、填空题
8.【答案】 50
【解析】【解答】180°-(60°+70°)
=180°-130°
=50°
故答案为：50.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去已知的两个角的度数和，即可得到未知角的度数，据此列式解答.
9.【答案】90；60
【解析】【解答】已知是一个直角三角形，可知有一个角是90度的角，另一个角是30度，第三个角即是90度减30度得60度。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
10.【答案】 45
【解析】【解答】解：180°-110°-25°
=70°-25°
=45°
故答案为：45
【分析】三角形内角和是180°，用180°减去两个已知内角的度数即可求出未知内角的度数.
11.【答案】50 ；100
【解析】【解答】①（180°﹣80°）÷2
=100°÷2
=50°
答：它的一个底角是50°；
②因为等腰三角形的一个底角为40°，
所以顶角=180°﹣40°×2=100°
答：它的顶角是 100°；
【分析】①三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数。
故答案为：50°，100°。
12.【答案】 180°
【解析】【解答】大三角形的内角和是180°。
【分析】三角形的内角和是180°。
四、解答题
13.【答案】 解：∠4=180°-∠1-(∠2+∠3)=180°-38°-90°=52°
∠3=180°-90°-∠4=180°-90°-52°=38°。
答：∠3是38度，∠4是52度。
【解析】【分析】因为∠1=38°，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1，又因为∠2+∠3=90°，所以∠3=90°-∠2，因为∠3+∠4=90°，所以∠4=90°-∠3，据此代入数据作答即可。
14.【答案】4条边时，可以分成两个三角形，内角和是180° × 2，故答案为：2;
5条边时，可以分为3个三角形，内角和是180° × 3，故答案为：3；
6条边时，可以分为4个三角形，故答案为：6，180° × 4；
7条边时，可以分为5个三角形，故答案为：7，180° × 5.
当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）
【解析】【分析】数四边形和五边形里面的三角形得出内角和，再根据三边形、四边形和五边形的内角和得出规律：当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）。由此可以得出六边形和七边形的内角和。
五、综合题
15.【答案】（1）90°+50°+40°=180°，能

（2）50°+50°+50°=150°，不能

（3）120°+30°+30°=180°，能

（4）100°+32°+19°=151°，不能

（5）60°+60°+60°=180°，能

【解析】【分析】三个角的度数和只要是180°，就能组成三角形。
六、应用题
16.【答案】由三角形的内角和为180°，在三角形中，∠1＝42°，∠2＝38°，列式可得
∠3＝180°－42°－38°＝100°
答：∠3的读数为100°。
【解析】【解答】由三角形的内角和为180°，在三角形中，∠1＝42°，∠2＝38°，列式可得
∠3＝180°－42°－38°＝100°
答：∠3的读数为100°
【分析】本题主要考查三角形的性质和三角形的内角和定理