人教七年级下册数学 6.1平方根 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教七年级下册数学 6.1平方根 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-04 11:31:37 | ||
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文档简介
第六章实数 6.1平方根
基础闯关全练
1．25的算术平方根是( )
A．625 B.5 C．-5 D.±5
2．下列说法正确的是( )
A.0的算术平方根是0 B．9是3的算术平方根
±3是9的算术平方根 D.D.-3是9的算术平方根
3．下列各式中，无意义的是( )
A． B． C． D．
4．下列各式中，正确的是( )
A． B． C． D．
5．计算：________．
6.的算术平方根是__________．
7．若数a、b满足|a+2|+=0，则_________．
8．估计的值( )
A．在2和3之间 B．在3和4之间
C．在4和5之间 D．在5和6之间
9．若两个连续整数x、y满足，则x+y的值是___.
10.用计算器计算：_______．（结果保留三个有效数字）
11．4的平方根是( )
A.2 B．-2 C． D．±2
12.16的平方根是±4的数学表达式是( )
B． C． D．
13．下列说法中不正确的是( )
A.-是3的一个平方根 B．是3的一个平方根
C．3的平方根是 D．3的算术平方根是
14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为______．
15.求下列各式中x的值：
(1)169x?=100; (2)(x+1)?=81.
能力提升全练
1．若一个自然数的算术平方根是a，则比该自然数大1的数的算术平方根是( )
A.a+1 B.a?+1 C. D.
2．下列说法中错误的是( )
A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0
C．的平方根是 D．当x≠0时，-x?没有平方根
3．一个正数x的两个不同的平方根是2a -3和5-a，则x的值是____．
4．求下列各式中的x．
(1)9x?=25; (2)4(x-2)?=9.
三年模拟全练
一、选择题
1．2的算术平方根是( )
A． B． C． D．2
2．下列各式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．5
3．下列语句写成数学式子正确的是( )
A．9是81的算术平方根：
B．5是（-5）?的算术平方根：
C.±6是36的平方根：
D，-2是4的负的平方根：
二、填空题
4．的平方根是___________．
5．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数的另一个平方根是____，这个数是____．
6．如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为______．
五年中考全练
一、选择题
1．用计算器依次按键，与得到的结果最接近的是( )
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
2．估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题
3．计算：________.
4．一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=______．
5．计算：_______.
6．的平方根是_______.
核心素养全练
1.设a，h为正数，由知，当很小（此处约定）时，，所以，于是(※)．
利用公式(※)可求某些数的平方根的近似值，如.计算的近似值为____________．（结果精确到小数点后第3位）
国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m?，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由．
第六章实数6.1平方根
1．B直接根据算术平方根的概念求解．∵5?= 25，∴25的算术平方根是5，故选B．
2．A依据算术平方根的定义判断：A项，0的算术平方根是0，故A正确；3是9的算术平方根，故B、C、D错误，故选A．
3．C 负数没有算术平方根，∴无意义．
4．B 选项A、C、D的计算结果均为3，只有B选项正确．
5．答案 8
解析．
6．答案
解析.3的算术平方根是．
7．答案 1
解析 由绝对值非负、算术平方根非负及已知可得a+2=0，b-4=0，解得a= -2,b=4，∴．
8．C ∵9＜10＜16，∴，则．∴，即，故在4与5之间，故选C．
9．答案 7
解析∵．∴，∵，且x，y为连续整数，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．
10．答案0.464
解析用计算器计算．所以．
11．D∵(±2)?=4．∴4的平方根是±2．故选D.
12．D
13．C 3的平方根是．
14．答案
解析 根据操作程序列出代数式：，
∵输入x的值为3,∴输出．
15．解析(1)169x?= 100．∴．∴，∴
(2)∵(x+1)?=81，∴，∴,∴x=8或x=-10.
能力提升全练
1．D ∵一个自然数的算术平方根是a,∴这个自然数就是a?．那么比这个自然数大1的数的算术平方根是．故选D．
2.C 是0.25的一个平方根，故选项A中说法正确；因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0．故选项B中说法正确；的平方根是，故选项c中说法错误；因为负数没有平方根，故当x≠0时，-X?没有平方根，故选项D中说法正确，故选C．
3．答案 49
解析 因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以2a-3+5-a=0，即a= -2，所以x=（2a-3）?-（-7）?=49．
4．解析(1)由9x?= 25，得，∴．
(2)由4(x-2)?=9，得，∴，
由得，由得，∴或．
三年模拟全练
一、选择题
1.B根据算术平方根的定义可知．2的算术平方根是．
2.C；；．只有c正确．
3.B A项，9是81的算术平方根，即，错误；B项，5是（-5）?的算术平方根，即，正确；c项，±6是36的平方根，即，错误；D项，-2是4的负的平方根，即．错误．故选B．
二、填空题
4．答案
解析因为,所以的平方根是
5．答案6：36
解析易知这个数是正数，因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以这个数的另一个平方根是6，因为（-6）?=36，所以这个数是36．
6．答案49
解析∵一个正数的平方根是a+3和2a-15．∴a+3和2a-15互为相反数，即(n+3)+（2a-15）=0，
解得a=4，则a+3= -（2a-15）=7，则这个数为7?= 49．
五年中考全练
一、选择题
1．c依次按键就能得到的大约结果，可知选C.
2．B因为，即．所以，即．
二、填空题
3．答案4
解析∵4?=16,∴．
4．答案2
解析∵一个正数的平方根是x+1和x-5．∴（x+1）+（x-5）=0，
解得x=2．
5．答案6
解析∵2?= 2×2×2=8，,∴．
6．答案±3
解析∵，9的平方根是±3，故的平方根是±3．
核心素养全练
1.答案 120.025
解析根据题中的公式可得.
2．解析 这个足球场能用作国际比赛．理由如下：
设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5xm．
由题意，得1.5x?=7560．∴x?=5040．
∵x＞0．∴，
又∵70?=4900,71?=5041,∴.∴70＜x＜71.∴105＜1.5x＜106.5.∴符合要求．
∴这个足球场能用作国际比赛．
基础闯关全练
1．25的算术平方根是( )
A．625 B.5 C．-5 D.±5
2．下列说法正确的是( )
A.0的算术平方根是0 B．9是3的算术平方根
±3是9的算术平方根 D.D.-3是9的算术平方根
3．下列各式中，无意义的是( )
A． B． C． D．
4．下列各式中，正确的是( )
A． B． C． D．
5．计算：________．
6.的算术平方根是__________．
7．若数a、b满足|a+2|+=0，则_________．
8．估计的值( )
A．在2和3之间 B．在3和4之间
C．在4和5之间 D．在5和6之间
9．若两个连续整数x、y满足，则x+y的值是___.
10.用计算器计算：_______．（结果保留三个有效数字）
11．4的平方根是( )
A.2 B．-2 C． D．±2
12.16的平方根是±4的数学表达式是( )
B． C． D．
13．下列说法中不正确的是( )
A.-是3的一个平方根 B．是3的一个平方根
C．3的平方根是 D．3的算术平方根是
14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为______．
15.求下列各式中x的值：
(1)169x?=100; (2)(x+1)?=81.
能力提升全练
1．若一个自然数的算术平方根是a，则比该自然数大1的数的算术平方根是( )
A.a+1 B.a?+1 C. D.
2．下列说法中错误的是( )
A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0
C．的平方根是 D．当x≠0时，-x?没有平方根
3．一个正数x的两个不同的平方根是2a -3和5-a，则x的值是____．
4．求下列各式中的x．
(1)9x?=25; (2)4(x-2)?=9.
三年模拟全练
一、选择题
1．2的算术平方根是( )
A． B． C． D．2
2．下列各式表示正确的是（ ）
A． B． C． D．5
3．下列语句写成数学式子正确的是( )
A．9是81的算术平方根：
B．5是（-5）?的算术平方根：
C.±6是36的平方根：
D，-2是4的负的平方根：
二、填空题
4．的平方根是___________．
5．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数的另一个平方根是____，这个数是____．
6．如果一个正数的平方根是a+3和2a-15，则这个数为______．
五年中考全练
一、选择题
1．用计算器依次按键，与得到的结果最接近的是( )
A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8
2．估计的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题
3．计算：________.
4．一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=______．
5．计算：_______.
6．的平方根是_______.
核心素养全练
1.设a，h为正数，由知，当很小（此处约定）时，，所以，于是(※)．
利用公式(※)可求某些数的平方根的近似值，如.计算的近似值为____________．（结果精确到小数点后第3位）
国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560 m?，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由．
第六章实数6.1平方根
1．B直接根据算术平方根的概念求解．∵5?= 25，∴25的算术平方根是5，故选B．
2．A依据算术平方根的定义判断：A项，0的算术平方根是0，故A正确；3是9的算术平方根，故B、C、D错误，故选A．
3．C 负数没有算术平方根，∴无意义．
4．B 选项A、C、D的计算结果均为3，只有B选项正确．
5．答案 8
解析．
6．答案
解析.3的算术平方根是．
7．答案 1
解析 由绝对值非负、算术平方根非负及已知可得a+2=0，b-4=0，解得a= -2,b=4，∴．
8．C ∵9＜10＜16，∴，则．∴，即，故在4与5之间，故选C．
9．答案 7
解析∵．∴，∵，且x，y为连续整数，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．
10．答案0.464
解析用计算器计算．所以．
11．D∵(±2)?=4．∴4的平方根是±2．故选D.
12．D
13．C 3的平方根是．
14．答案
解析 根据操作程序列出代数式：，
∵输入x的值为3,∴输出．
15．解析(1)169x?= 100．∴．∴，∴
(2)∵(x+1)?=81，∴，∴,∴x=8或x=-10.
能力提升全练
1．D ∵一个自然数的算术平方根是a,∴这个自然数就是a?．那么比这个自然数大1的数的算术平方根是．故选D．
2.C 是0.25的一个平方根，故选项A中说法正确；因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0．故选项B中说法正确；的平方根是，故选项c中说法错误；因为负数没有平方根，故当x≠0时，-X?没有平方根，故选项D中说法正确，故选C．
3．答案 49
解析 因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以2a-3+5-a=0，即a= -2，所以x=（2a-3）?-（-7）?=49．
4．解析(1)由9x?= 25，得，∴．
(2)由4(x-2)?=9，得，∴，
由得，由得，∴或．
三年模拟全练
一、选择题
1.B根据算术平方根的定义可知．2的算术平方根是．
2.C；；．只有c正确．
3.B A项，9是81的算术平方根，即，错误；B项，5是（-5）?的算术平方根，即，正确；c项，±6是36的平方根，即，错误；D项，-2是4的负的平方根，即．错误．故选B．
二、填空题
4．答案
解析因为,所以的平方根是
5．答案6：36
解析易知这个数是正数，因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以这个数的另一个平方根是6，因为（-6）?=36，所以这个数是36．
6．答案49
解析∵一个正数的平方根是a+3和2a-15．∴a+3和2a-15互为相反数，即(n+3)+（2a-15）=0，
解得a=4，则a+3= -（2a-15）=7，则这个数为7?= 49．
五年中考全练
一、选择题
1．c依次按键就能得到的大约结果，可知选C.
2．B因为，即．所以，即．
二、填空题
3．答案4
解析∵4?=16,∴．
4．答案2
解析∵一个正数的平方根是x+1和x-5．∴（x+1）+（x-5）=0，
解得x=2．
5．答案6
解析∵2?= 2×2×2=8，,∴．
6．答案±3
解析∵，9的平方根是±3，故的平方根是±3．
核心素养全练
1.答案 120.025
解析根据题中的公式可得.
2．解析 这个足球场能用作国际比赛．理由如下：
设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5xm．
由题意，得1.5x?=7560．∴x?=5040．
∵x＞0．∴，
又∵70?=4900,71?=5041,∴.∴70＜x＜71.∴105＜1.5x＜106.5.∴符合要求．
∴这个足球场能用作国际比赛．