人教版七年级下册数学 7.1.1有序数对 同步练习（解析版）

第七章平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对
基础闯关全练
1．在电影院中，如果将“12排8号”简记作( 12，8)，那么“5排9号”怎样表示？
( 26，13)表示的含义又是什么？( )
(9，5)，26排13号
B.(5，9)，26排13号
C．(9，5)，13排26号
D．(5，9)，13排26号
2如图7 -1-1-1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进．A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )

图7-1-1-1
(4，5) B.(5，4) C．(4，2) D.(4，3)
3.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作(4，6)，则向西走5米，再向北走3米，记作_____；有序数对（-2，-6）表示__________.
4.图7 -1-1-2是七年级(3)班部分学生的座次表，你能用有序数对表示这些同学的座位情况吗？试试看，

图7-1-1-2
5．象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在图7-1-1-3所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为(5，8)，则“相”走一步之后所在位置不可能是( )

图7-1-1-3
(7,6) B.(7,10) C.(2,6) D.(3,10)
6．如图7-1-1-4，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )
A.A(5,300) B.B(2,900) C.D(4,2400) D.E(3,600)

图7-1-1-4

能力提升全练
1．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C.(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，图7-1-1-5是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，-5），黑的位置是（2，-4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就获得胜利了．

图7 -1-1-5
三年模拟全练
1．以下捕述中，能确定具体位置的是( )
A．万达电影院2排 B．距薛城高铁站2千米
C．北偏东30° D．东经106°，北纬31°
2．A地在地球上的位置如图7-1-1-6所示，则A地的位置是( )

图7-1-1-6
东经130°，北纬50° B．东经130°，北纬60°
C．东经140°，北纬50° D．东经40°，北纬50°
3．如图7 -1-1-7，小明从点O出发，先向两走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么(10，20)表示的位置是( )

图7-1-1-7
点A B.点B C.点 C D．点D
二、填空题
4．一只小虫在小方格形成的线路上爬行（小方格的边长为1个单位长度），起始位置是A(2，2)（A在某一格点处，且数对中两数字表示横向格数与纵向格数），它先爬到B(2，4)，再爬到C(5，4)，最后爬到D(5，6)，则小虫共爬了______个单位长度．
五年中考全练
一、选择题
1．将一组数据，按下列方式进行排列：
．．．．．．．
若2的位置记为(1，2)，的位置记为(2，1)，则这个数的位置记为( )
(5，4) B．(4，4) C.(4，5) D．(3，5)
二、填空题
2．将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：
列 行 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 4
第2行 8 7 6 5
第3行 9 10 11 12
第4行 16 15 14 13
... ... ... ... ...
第m行 ... ... ... ...
规定位于第m行、第n列的自然数记为(m，n)．如：自然数8记为(2，1)，自然数10记为(3，2)，自然数15记为(4，2)，……，按此规律，自然数2 018记为________．
核心素养全练
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界i大棋种，国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图7-1-1-8甲是一个4x4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
(1)在如图7-1-1-8乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置：
(2)如图7-1-1-8丙也是一个4x4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图7 -1-1-8丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．

图7-1-1-8


参考答案
基础闯关全练
1.B“5排9号”可简记作(5，9)，(26，13)表示的含义是26排13号，故选B．
2．A根据题图可知8在四列五行，故表示为(4，5)．
3．答案（-5，3）；向西走2米，再向南走6米
解析向东和向北方向为正，向西和向南方向为负，且向东或向西的数字写在前，向南或向北的数字写在后．
4．解析如果规定“列数在前，排数在后”，那么表示这些同学座位的有序数对分别为王丽(1，2)、罗兵(2，7)、李敏(3，4)、张红(4，6)、赵云(4，3)、喻进(5，1).如果规定“排数在前，列数在后”，那么表示这些同学座位的有序数对分别为王丽(2，1)、罗兵(7，2)、李敏(4，3)、张红(6，4)、赵云(3，4)、喻进(1，5)．
5．C由“象（相）走田”的规则可知“相”再走一步所在位置可能为(3.10)，(3，6)，(7，6)，(7，10)，因此“相”走一步之后所在位置不可能是(2，6)．
6．D由题知C(6，120°)，F(5，210°)，据此可知A(5，30°)，B(2，90°)，D(4，240°)，E(3，300°)，因此选项中不正确的是E点的表示．

能力提升全练
1．C(3，4)与(4，3)是不同的两个有序数对，表示不同的位置；当a=b时，(a，6)与(6，a)表示相同的位置；(4，4)与(4，4)是相同的有序数对，表示相同的位置，只有选项C是正确的．
2．答案(2，0)或（7，-5）
解析如图，黑棋放在两虚线圆所在位置，就获得胜利了，因为白①的位置是（1，-5），黑?的位置是（2，-4），所以与白①在同一条水平线上的虚线圆的位置为（7，-5），与黑?在同
一条竖直线上的虚线圆的位置为(2，0)．


三年模拟全练
一、选择题
1．D A项，万达电影院2排，不能确定具体位置；B项，距薛城高铁站2千米，不能确定具体位置；C项，北偏东30°，不能确定具体位置；D项，东经106°，北纬31°，能确定具体位置，故选D．
2．C
3.B 因为点M（-40，-30），所以参照点为D，且每个方格边长为10 m，向东、向北方向为正，向西、向南方向为负．由此易知(10，20)表示的位置是点B．
二、填空题
4．答案7
解析从A(2，2)爬行到B(2，4)，爬行了4-2=2个单位长度，再爬行到C(5，4)，又爬行了5-2 =3个单位长度，最后爬行到D(5，6)，又爬行了6-4=2个单位长度，所以小虫一共爬行了2+3+2=7个单位长度．

五年中考全练
一、选择题
1．B
第1行被开方数 2 4 6 8 10
第2行被开方数 12 14 16 18 20
第3行被开方数 22 24 26 28 30
第4行被开方数 32 34 36 38 40
所以这个数的位置记为(4，4)．
二、填空题
2．答案(505 ,2)
解析每行有4个数．2 018÷4=504------2.
则有：
列行 第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 3 4
第2行 8 7 6 5
第3行 9 10 11 12
第4行 16 15 14 13
... ... ... ... ...
第504行 2016 2015 2014 2013
第505行 217 2018
所以自然数2 018记为( 505，2)．

核心素养全练
解析(1)“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义为：Q位于棋盘中的第2列、第3行的位置；棋盘中不被“皇后Q”所控制的四个位置是(1，1)、(3，1)、(4，2)、(4，4).
(2)答案不唯一，如图，