北师大版四年级上册数学 单元测试-数学好玩 同步培优提升卷及解析

北师大版四年级上册数学 单元测试-数学好玩 同步培优提升卷及解析
一、单选题
1.下图中，有________个正方体。 （? ）

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）
A.?64厘米?????????????????????????B.?64立方厘米??????????????????????????C.?216厘米?????????????????????????D.?216立方厘米
3.是由（??? ）正方体组成
A.?3个???????????????????????????????????????????B.?4个???????????????????????????????????????????C.?5个
4.有一种用12位数表示时间的方法：前两位数表示分，三四位表示时，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年，凡不足位数时，前面补“0”．按照这种方法，2002年2月20日2时20分可表示为200220022002．这个数的特点是：可分成三个相同的反序数，即2002 2002 2002有三个2002组成，且2002是反序数．（按数位顺序正着写与反着写都相同的自然数，称为反序数．例如171，23032等是反序数，而28与82不相同，所以28，82都不是反序数．）那么从公元1000年开始到现在，共有多少个这样的时刻？

A.?1091???????????????????????????????????B.?1146???????????????????????????????????C.?1152????????????????????????????????????D.?1180
二、判断题
5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6.12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。
7.判断对错
两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。
三、填空题
8.如图中，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5厘米，长是________厘米．
9.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了18平方米．这个正方体的体积是________?．
10.填一填
（1）
________个
（2）
________个
（3）?
________个
（4）?
________个
11.一个数它的十位上的数字比个位上的数字大2，这个数可能是：
________??________???________??________??________???________???________???________。
四、解答题
12.你能用一张正方形的纸折出长方形吗？动手试一试。
13.用8个 拼成一个大正方体和一个长方体。
五、综合题
14.如图有三个完全相同的长方形，请按下面三个不同的要求在长方形内各画出一条直线．

（1）图（1）分成两部分，使这两部分能拼成平行四边形．
（2）图（2）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形．
（3）图（3）分成两部分，使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形．
六、应用题
15.把圆平均分成16份，能拼成我们学过的近似的三角形吗？如果能，拼成的三角形的底和高有什么关系？如果拼成的图形是近似的梯形，如何求这个梯形的面积？



参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：V=a3
=43
=4×4×4
=64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米；
故选：B．
【分析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式V=a3即可求出这个正方体的体积．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：要数出一共有几个正方体，注意遮住的部分，应该一层一层地数，下面层有3个正方体，上面层有1个正方体，共4个正方体。
故答案为： B。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析，可得
日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；
（1）当年份的前两位数是20时，一共有11种情况：
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；
（2）当年份的第一个数字是1时，一共有180种情况：
3×10×6=180（种）；
所以满足题意的时刻一共有：
（180+11）×6
=191×6
=1146（个）
答：共有1146个这样的时刻．
故选：B．
【分 析】首先根据题意，可得日月表示的4个数字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6种情况；然后判断出当年份的前两 位数是20时，一共有11种情况：2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；再 判断出当年份的第一个数字是1时，年份的前两个数字只能是10、11、12，年份的第三个数字可以是0﹣9的任意一个数，年份的第四个数字只能是0、1、 2、3、4、5，所以当年份的第一个数字是1时，一共有3×10×6=180（种）情况；最后用180加上11，再乘以6，求出一共有多少个满足题意的时 刻即可．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：正确。【分析】用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形的高于三角形的高相等。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：8个、27个、64个……完全相同的正方体可以拼成一个大正方体，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】要想拼出一个大正方体，每层需要摆4个，至少需要2层，这样就至少需要8个小正方体，12个正方体是不能拼出正方体的.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，如果两个三角形面积相等，不能确定两个三角形完全相同.
三、填空题
8.【答案】15.7
【解析】【解答】解：3.14×5×2×=15.7（厘米），
答：长是15.7厘米．
故答案为：15.7厘米．
【分析】把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，解答即可．
9.【答案】27立方米
【解析】【解答】解：长方体截面的面积：18÷2=9（平方米）
因为3×3=9，
所以这个正方体的棱长为3米，
则正方体的体积：3×3×3=27（立方米）
答：这个正方体的体积是27立方米．
故答案为：27立方米．
【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体两个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，进而得出正方体棱长，从而求出正方体的体积．
10.【答案】（1）12
（2）20
（3）5
（4）15
【解析】
11.【答案】 97；86；75；64；53；42；31；20
【解析】
四、解答题
12.【答案】可以

【解析】【解答】通过折纸进行判断。
【分析】考察对平面图形的掌握。
13.【答案】
【解析】
五、综合题
14.【答案】 （1）解：分割方法如下：

（2）解：分割方法如下：

（3）解：分割方法如下：

【解析】【分析】（1）把这长方形分成两个梯形，就可以拼成一个平行四边形；（2）把这个长方形沿着一条对角线剪开，分成两个一样的直角三角形，就可以既能拼成平行四边形，又能拼成三角形．（3）找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形．本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，三个问题要综合考虑．
六、应用题
15.【答案】解：如图：

把圆平均分成16份，能拼成我们学过的近似的三角形，则三角形的底相当于圆周长的一半（πr），高相当于圆周长的（即2r），
因为三角形的面积S=πr×2r÷2=πr2 ， 所以圆面积s=πr2 ．
如果拼成的图形是近似的梯形，则上底与下底的和等于圆周长，高等于圆的半径，它的面积=圆周长×半径÷2．
【解析】【分析】把圆平均分成16份，能拼成我们学过的近似的三角形或近似的梯形，分别找到圆的周长及半径与三角形的底和高、梯形的底和高之间的关键，进而推出圆面积的求法即可．